辽宁抚顺市新宾满族自治县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 学 校 ※考生注意：1、考试时间100分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效， 班 级 一、 选择题下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处、 每小题3分，共30分) 姓 名 1.近年来，人工智能发展迅速，开始走进千家万户，为我们的日常生活增添更多便利.下 考 号 列人工智能应用图标中，是轴对称图形的是（▲) A D 2.如果一个三角形的两条边长分别为2cm和5cm,则此三角形的第三边长可能是( A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm 3,如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据 是( A.两点之间线段最短 B.四边形更稳定 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 D C B B B 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD,∠1=55°，则∠2的度数为（▲） A.20° B.25° C.30° D.35° 八年数学试卷第1页（共8页） 餐扫描全能王 裔1觉人直用的日用A 。-。-。。。2。一 5.如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠MPN,PM=PN.若AM=6,BN=2,则AB=(A-) A.6 B.7 C.8 D.10 6.等腰三角形的一个外角是80°，则它的顶角的度数为（A) A.80° B.80°或50 C.100° D.100°或50° 7.平面直角坐标系中.点M（-4,-2)关于x轴的对称点的坐标是（△) A.（4,-2) B.（4,2) C.（-4,-2) D.（-4,2)） 8.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D, 交AC于点E,连接BE,则△BEC的周长为（△) A.11 B.12 C.13 D.16 C M D B G 第8题图 第9题图 第10题图 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC,AB于D,E两 点，再分别以D,B为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M.作射线AM交BC 于点F,若BF=5,BC=9,则点F到AB的距离为（△) A.3 B.4 C.4.5 D.5 10.如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,F为BC的延长线 上一点，FG⊥AE交AD的延长线于C,AC的延长线交FG于H,连接BG,下列结论： ①∠DAE=∠F; ②2LDAE=∠ABD-∠ACE; ③S6AEB:SAAEC=AB:AC;④LAGH=∠BAE+∠ACB.其中正确的结论有（△）个. A.1 B.2 C.3 D.4 八年数学试卷第2页（共8页） 餐⑤扫描全能王 病1觉人■在用的日Ae 。-。。--2。小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺边上，∠1=30°，∠2=59°，则∠3的度数 为 B 2 A D 第11题图 第12题图 12.如图，△OCA三△OBD,∠1=40°，∠C=110°，则∠D的度数 13.某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为▲ 14.如图，这是平面镜成像的原理图.若以桌面为x轴，镜面的侧面为y轴（镜面厚度忽略 不计)建立平面直角坐标系.如果某时刻火焰顶尖点S的坐标是（4,2)，那么此时对应 的虚像顶尖点S的坐标是 y 眼睛 少 D E 0 B 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BE和CD是△ABC的两条角平分线，BE和CD相 交于点P,连接AP,有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC;⑧AD=AB; ④PD=PE;⑤BD+CB=BC.其中正确的结论为▲一·（填写序号）》 八年数学试卷第3页（共8页） 暴巴全目 三、解答题（共75分） 16.（6分)计算： (1)15+(-8)-4; (2)(-1)3×（-5)+[-32+（12)2]. 17.(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3),B(1,0), C(1,2). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△41B1C1; (2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标： A1（▲），B1（▲)，C1(△； (3)求△AB1C1的面积. C ----小-=-1-2 B 4一一2- 第17题图 八年数学试卷第4页（共8页） 影田全任 。-。2-22- 18.(9分) 某中学为了提高学生们的消防意识，特邀某消防支队队员到学校开展消防安全讲座和组织实 操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，竞赛成绩分别为6分、7分、8分、9分、10 分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生竞赛成绩中随机抽取部分学 生的竞赛成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 人数 10分6分 35 0%10% 02520 9分 7分 20% 20% 5 10 8分 0 m% 678910得分分 抽取的学生成绩条形统计图 抽取的学生成绩形统计图 请根据以上信息，完成下列问题： (1)此次抽查的学生总数为△ (2)请补全抽取的学生成绩条形统计图；在扇形统计图中：m=▲ (3)已知该校共有2000名学生参加本次知识竞赛，且规定成绩为9分及以上为优秀，请估 计该校参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？ 19.(8分) 如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，ED的延长 线交AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30°· (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若AF=1,求AB的长、 第19题图 八年数学试卷第6页（共8页） 暴巴全目 20.（10分) 上午8时.一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向N航行，上午10 时到达海岛B处.从A,B望海岛C,测得∠NAC=30°，∠NBC=60°（如图所示). (1)求海岛B到海岛C的距离； (2)渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处)出现了故障，·它向海岛B 和海岛C都发出了求救信号.接到求救信号后，海岛B派出的救授队立即以每小时20 海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计 算说明两支数授队谁先到达渔船处？ W 第20题图 21.(10分) 如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形（三条边都相等，三个角都是60°的三角形)， 且点D在CB的延长线上，连接BE与AD相交于点P, (1)求证：△ACD=△ABE; (2)求∠EBD 第21题图 八年数学试卷第6页（共日页） 影田全 0-……22-2- 22.(12分) 综合与实践 图1是某社区生态景观区的平面示意图.景观区建有一个四叶草形的生态水池及一座雕塑， 水池内建有观景台，在观景台上安装了一盏广角灯（点D),BD,CD是两条通往观景台的步 行道、嘉嘉从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果，要求 ∠B=∠C、于是他利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如表所示： 所测量的数据 AE BE BD CD CF AF 长度/m 15.00 15.00 17.32 17.32 6.00 24.00 嘉嘉将示意图抽象成如图2所示的几何图形，连接AD 雕塑 B 图 图2 (1)判断该广角灯的位置是否符合要求，并说明理由 (2)若∠BAC=60°，∠B=90°，∠ADE=∠CDF,求该广角灯的照射角（∠EDF)的 度数、 八年数学试卷第7页（共8页） 0-……22-2- 23.(12分) 在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高. B B B D E D E 图1 图2 图3 G (1)如图1，若∠B=40°，∠C=70°，请求∠DAE的度数； (2)如图2（∠B<∠C),试说明∠DAE,∠B,∠C的数量关系； (3)如图3，延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的平分线交于点G,请直接写出∠G的度数 八年数学试卷第8页（共8页） 影田全任 -…2.2-22-2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷·参考答案 满分120分考试时间100分钟（选择题30分+填空题15分+解答题75分） |一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 B D C D B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 29° 30 11 (-4,2) ①②④⑤ |三、解答题（共75分） 16.(6分) (1)原式=15-8-4=3： (2)原式=(-1)×(-5)÷(-9+4)=5÷(-5)=-1。 17.(8分) 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求， --3 - -3 -10 2 3 (2)由图可得，A(-2,3),B1(-1,0),C(-1,2) 故答案为：-2,3；-1,0；-1,2. (③)△ABC的面积为号×2×1=1 18.(9分) (1)100。 (2)40,即8分占40%，对应40人，条形图中补画8分的柱形至40人。 (3)9分及以上占20%+10%=30%，2000×30%=600（人）。 19.（8分) (1)证明： ,BD是AC边上的高，D是AC的中点 ∴.BD垂直平分AC ∴，AB=BC,即△ABC是等腰三角形 ,EF⊥AB ∴.∠BFE=90° 在Rt△BEF中，∠E=30° ∴.∠ABC=90°-∠E=90°-30°=60° ∴.等腰△ABC是等边三角形 (2)解： ,EF⊥AB .∠AFD=90° '△ABC是等边三角形 ∴.∠A=60°，AB=AC 在Rt△AFD中，∠ADF=90°-∠A=30° ∴.AD=2AF .AF=1 ∴.AD=2×1=2 ,D是AC的中点 ∴.AC=2AD=2×2=4 ∴.AB=AC=4 20.【解析】(1)由题意得：AB=15×2 =30(海里)， ,∠NBC=60°，∠NAC=30°， ·∠ACB=∠NBC-∠NAC=30°， ∴.∠ACB=∠NAC, ∴.AB=BC=30海里， ∴.海岛B到海岛C的距离为30海里； (2),∠NBC=60°，BC=BD=30海里， ∴△BCD是等边三角形，.CD=BC= 30海里， 海岛B派出的救授队用的时间为 20 号（小时）=90（分钟）， 海岛C派出的救援队用的时间为10+ 器×60=82（分钟）。 82<90,∴.海岛C派出的救援队先到 达渔船处 21.(10分) (1)证明：·，·△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴.AC=AB,AD=AE,∠CAB=∠DAE= 60°， ∴.∠CAB+∠BAD=∠DAE+∠BAD, 即∠CAD=∠BAE, 在△ACD和△ABE中 AC=AB ∠CAD=∠BAE, AD=AE ∴.△ACD≌△ABE(SAS): (2)解：·.·△ABC是等边三角形， :.∠C=∠ABC=60, 又.由(1)得△ACD≌△ABE, .∴.∠C=∠ABE=60° .∴.∠EBD=180°-∠ABC-∠ABE=180°- 60°-60°=60°. 22.（12分) 解：()该广角灯的位置符合要求理由如下： .AC=AF+CF=24+6=30(m),AB= AE+BE=15+15=30(m), ∴.AC=AB ·.BD=17.32m,CD=17.32m, ∴BD=CD. 又.·AD=AD, .△ABD≌△ACD(SSS), .∠B=∠C, ,该广角灯的位置符合要求。 (2)由(1)可知，△ABD≌△ACD ∴.∠C=∠B=90°，∠BAD=∠CAD .∠BAC=60°， ∴.∠BAD=∠CAD=30° .∴.∠ADC=90°-30°=60°，即∠ADF+∠CD F=60°. .·∠ADE=∠CDF, ∴.∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°， .:该广角灯的照射角（∠EDF)的度数为60°， 23.（12分) (7) ∠BAC=180°-40°-70°=70 20AD-号×0-35 ∠CAE=90°-70°=20° ∠DAE=35°-20°=15 答：∠DAE的度数为15°。 (2) ∠BAC=180°-∠B-∠C CaD=5BAc=n-号B-C ∠CAE=90°-∠C ∠DAE=∠CAD-∠CAE =90°-1∠B-1∠0-(90°-∠C 2 21 1 1 =2C-2B 即DAE-专40-B, (3)∠G=45°