辽宁省抚顺市新宾县2025-2026学年八年级上学期教学质量检测数学试卷（一）

5.如图，若∠B=35°，∠ACD=120°，则∠A=(▲) : 2025~2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 A.35 B.75 C.85 D.95 学 校 6。我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识。如图是油纸伞的张开示 考试时间：100分钟 试卷满分120分 意图，AE=AF,GB=GF,则△AEG≌△AFG的依据是（▲） ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 班 级 一、 选择题（每小题3分，共30分） A.SAS B.AS4 C.AAS D.SSS 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是( ) 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点 姓 名 用.向 M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若AC=7,BC=12,则△ADC的周长为 考 号 (▲) 2.在下列长度的四条线段中，能与长4cm和5cm的两条线段围成一个三角形的 A.12 B.14 C.19 D.26 是（▲ A.Icm B.2cm C.13cm D.14cm 3.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其中所涉及的数学原理是（▲） IM A,三角形任意两边之和大于第三边 第6题图 第7题图 B.两点确定一条直线 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DELAB于点B,△ABD的面积是10，若AB=5,则点 C.两点之间线段最短 D到AC的距离是（▲） D.三角形的稳定性 A.2 B.3 C.4 D.5 4.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的 9.如图，在△ABC中，CDLAB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA,AB=14, 标轴重合，则点A(-2,1)关于对称轴对称的点的坐标为（▲） AC=10,则△BDE的周长为（▲） A.(2,1) B.(1,2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) A.22 B.23 C.24 D.26 第4题图 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图 八年数学试卷第1页（共6页） 八年数学试卷第2页（共6页） 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,延长BC17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(3,4),B(4,2),C(1,1). 至F,使BF=BA,连接PF交AC于点H,则下列结论：①∠APB=135:②PF⊥AD: (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△41B1C1: ③△APH≌△FPD:④PE=PH:⑤AH+BD=AB:其中正确的有（▲） (2)画出△A1B1C1沿y轴向下平移4个单位长 A.①②④⑤ B.①②③⑤ C.①②③ D.①②⑤ 度后得到的△4B2C2: (3)若线段BC上有一点M(a,b)经过上述 4-321012345 二、填空题（每小题3分，共15分） 两次变换，则对应的点M的坐标是▲ 11.已知等腰三角形的顶角是40°，则它的一个底角的度数是■ 12.若点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴对称，则代数式+b的值为▲一· 13.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=7,DE=3,则CE等于▲， 第17题图 B 18.(8分)如图，已知△ABC,点D为BC的延长线上的一点。 (1)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：作∠ACD的角平分线CE. (2)在(1)的条件下，若∠A=55°，CE恰好与AB平行，求∠B的度数. 第13题图 第14题图 第15题图 D 14.如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.若PD=7Cm, 第18题图 则PB的长为▲cm. 19.(8分)如图，灯塔C在海岛A的北偏东75方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发， 15.如图，点P是等边三角形ABC边BC上一点，PMLAB于点M,PNLAC于点N,若 以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的 BM=1,CW=2,则AN=▲一· 北偏东60°方向。 三、解答题（共75分） (1)求B处到灯塔C的距离： 16.(8分)计算 (2)已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行， (1)(-1)2025+13-21+V3: 是否有触礁的危险？请你说明理由」 C 4北 A北 (2)6-27+8×(-: 西 A B 第19题图 八年数学试卷第3页（共6页）】 八年数学试卷第4页（共6页） 20.(8分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，AD是△4ABC的高线，边22.(12分)如图，将长方形纸片ABCD沿N和PQ折叠得到一个轴对称的帽子，折痕 AB的垂直平分线EF分别交AB,AD于点E,F,连接BF,CF 角∠AN=∠DPO,点A,D的对应点分别为点G,H,折叠后点B,C的对应点恰好都 (1)若AF=3,求CF的长度： 在点E. (2)求∠FCA的度数. (1)若折痕角∠AMW=110°，求帽子项角∠NBQ的度数. (2)设∠GD=x度，∠NEQ=y度. ①请用含x的代数式表示y,则y=▲一· ②当∠E=2∠GMD时，帽子比较美观，求此时y的值 D 第20题图 B 第22题图 21.(10分)如图，在△ABC与△DEF中，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF, 23.(12分) AC=DF,∠A=∠D: 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. (1)求证：△ABC≌△DEF (1)若ABC=80,∠ACB=50°，则∠A=▲，∠P=▲一 (2)若BF=7,CE=3,求线段BE的长. (2)请说明∠A与∠P的数量关系为▲一，并说明理由. 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. D ∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量 关系为 B 第21题图 图0 图② 第23题图 八年数学试卷第5页（共6页） 八年数学试卷第6页（共6页）2025~2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 B B A C 6 7 8 9 10 D C C Q B 二、填空题 11 12 13 14 15 70° -1 4 7 4 三、解答题（共75分） 16.(8分) 解：(1)原式=-1+2-√3+3 =1;…4分 (2)原式=4-3+(-4) y本 =-3……8分 5 4 17.(9分) 3 解：(1)△A1B1C1如图所示 B 2 ………3分 54-A2-10 12345 -1 (2)△AB2C2如图所示； B -2 C)上3 …6分 -4 -5 (3)(-a,b-4). ……………9分 18.(8分) 解：(1)如图，射线CE即为所求： …5分 B D (2),CE∥AB, .∠ACE=∠A=55°， ,CE平分∠ACD, ∴.∠ACE=∠ECD=55°， ∴.∠B=∠ECD=55°.……8分 19.(8分) 解：(1)根据题意得∠BAC=90°-75°=15°，∠CBE=90°-60°=30°，AB=15×2=30(海里)， ..∠C=30°-15°=15°， ∴.∠BAC=∠C, ..BC=AB=30(海里)， 答：B处到灯塔C的距离为30海里；…4分 (2)过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D, ,∠CBD=30°，BC=30(海里)， A北 A北 ∴.CD=BC=15(海里)， B D ,15<16, ∴若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险。…8分 20.(8分) 解：(1)，AB=AC,AD⊥BC, ∴DB=DC=BC, ∴AD垂直平分BC, ..FB=FC, ,EF是边AB的垂直平分线， ..FB=FA=3, ..FC=FA=3, 即CF的长度是3；…·5分 (2),AB=AC,∠BAC=80°，AD是△ABC的高线， ∠FAC=∠FAB=7∠BAC=40, .FC=FA, ∠FCA=∠AC=40°.……10分 21.(10分) (1)证明：在△ABC与△DEF中，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF, .∠ACB=∠F, 在△ABC和△DEF中， (∠A=∠D AC=DF (∠ACB=∠F △ABC≌△DEF(ASA);·5分 (2)解：由(1)知△ABC2△DEF, ..BC=EF, .'.BC-CE=EF-CE, 即8E=CF=(8F-CE)=×(7-3)=2.…10分 22.(12分) 解：(1)由题意可知AD∥BC, .∴.∠AMN4∠MNB=180°， 又.∠AMN=110°， E .∠MNB=70°， Q 由折叠的性质得：∠MWB=∠MNE=70, ∴.∠ENQ=180°-70°-70°=40°， 由折痕角∠AMN=∠DPQ可知：EN=EQ, 在△NE0中，∠EQ=180°-40°-40°=100°；·4分 (2)y=180°-2x;……7分 ②由①知，∠GMD=∠ENQ, ,'∠MNE=2∠GMD,∠MMNE=∠NB, 由∠MNB+∠MNE+∠ENQ=180°， ,∴.2∠GMD+2∠GMD+∠GMD=180°， ∴.∠GMD=36°， 即x=36°， 由①知，y=180°-2x ∴y=180°-2×36=108°.………·12分 23.(12分) 【探究】 解：(1)50°，115°；…4分 (2)∠p-∠A=90°.… …6分 理由如下： BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB, ·∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB, '∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠P+∠PBC+∠PCB=180°， .∠P+3(∠ABC+∠ACB)=180, ∠P+号(180°-∠A)=180°， ∠p-∠A=0:…10分 【应用】 解：∠0=90°-A:…12分