黑龙江哈尔滨市爱建学校2026-2027学年上学期七年级期中考试数学试题

爱建学校七学年数学学科期中阶段反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1.哈尔滨某日最高气温3°C,最低气温一7°C,这天最高气温比最低气温高( A.-4C B.4°C C.-10°C D.10°C 2.下列方程属于一元一次方程的是( A.3x-1=2x+y B.4+6=10 C.x-5 D.X-2=2x+1 2 3 3.在式子：-2a,营，0,3m2-2m+1,-π，单项式的个数是（ ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列各组不是同类项的是( A.2a2b与-5ba2 B..5nxy C.3x2y3与-2y2x3 D.-7与0 5.下列等式变形正确的是( ) A.若a=b,则2a+1=3b B.若4x=8-2y,则x=2-2y C.若a=b,则ac2=bc2 D.若a=b,则a-2=b+2 6.已知(m-4)xym-2是关于x,y的三次单项式，则m的值是( A.4 B.-4 C.±4 D.以上都不对 7.把方程。=1-号去分母，得到的正确式子是( A.3x-1=1-2(2-x) B.3x-1=6-2(2-x) C.3x-1=6-2-x D.2(3x-1)=6-2(2-x) 8.某班级组织学生参与科普研学活动，共40人参与，已有16人乘坐专用大巴，剩余学生 乘坐面包车，每辆面包车最多载6人，设还要租x辆面包车，列方程( A.6x+16=40 B.6x-40=16 C.40+6x=16 D.6x=40+16 9.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1:②当n为偶数时， F(n)=头（其中k是使F(n)为奇数的正整数)，两种运算交替进行。例如，取n=24,则 F② FO F② 24→3.÷10÷⑤. 若n=11,则第2026次“F”运算的结果是() 第1次第2次第3次 A.42026 B.2026 C.4D.1 10.下面说法中，正确的个数是( ) ①任何有理数都有倒数：②几个非零有理数相乘，若因数有奇数个，则积为负数：③一个 数的绝对值越大，数轴上对应点越靠右：④五次多项式加三次多项式，和一定是五次整式： ⑤若|=Ibl,则a=b:⑥多项式2x3-x2y+3y是三次三项式：⑦所含字母相同，相同 字母指数相同的项是同类项 A.2个 B.3个C.4个D.5个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.2026年我国人工智能算力基础设施快速发展，某智算中心峰值算力可达384000T0PS, 用科学记数法表示384000= 12.单项式3的系数是 13.若方程(m-3)xm-2+5=0是一元一次方程，则m= 14.单项式2a-1b3与-a2bm+2的和仍然是单项式，则m-n= 15.将十进制数53转换成二进制数： 16.科技小组拼接AI机器人零件，第一次拼接完成4个组件，第二次7个组件，第三次 10个组件，按这个规律，第10次拼接后，得到个机器人组件. 17.当k=时，多项式(2x2-5kxy-3y2)+(4xy-8)不含xy项. 18.有理数a,b,c在数轴上位置为A、B、C,化简1a+b-a-b+c= B 19.若1al=4,lbl=2,且ab<0,则a+b= 20已知a+b+c=0,ac>0,则告+箭+曾= 三、解答题（共60分） 21.计算（每题3分，共12分) (1)-16+（-23)-(-21)-(+12) 回×目-)x÷子 3)(-3)3÷3+[(-5)2-(1+42)×2] ④-22÷(-)2-32×(-) 22.化简（每题3分，共6分） (1)-8mn+5mn-12mn (2)先化简，再求值2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y 其中x=-1y=2 23.解方程（每题3分，共6分） (1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 22x1-10x+1=2x+1-1 3 6 4 24.(共8分) 若a-b>0,则a>b:若a-b=0,则a=b:若a-b<0,则a<b,我们把这种比较 两个数大小的方法叫做“作差法”。 (1)分别求出图1中长方形A的周长CA和图2中长方形B的周长CB: (2)若a>b,请用“作差法”比较C4,Cg的大小： (3)若a=2c,b+2a=10,直接写出图1与图2中长方形的周长之和为 2a+b-2c a+2b-c B a+b+c 3a-b A 图1 图2 25.（共8分) 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一。某果园采摘苹果，如果只用1台采摘 机器人完成整片果园采摘，需要20小时：如果只用工人队伍人工采摘，需要30小时完成。 (1)机器人和人工合作采摘，需要多少小时可以完成整片果园的采摘工作？ (2)机器人和人工先合作采摘6小时后，因为机器人需要充电，剩下的由人工单独完成， 还需要多少小时才能采摘完？ 26.(共10分) 爱华水果店销售一种苹果，统计“十一”小长假4天销售情况：以每千克20元为标准售 价，超出或不足部分用正、负数表示：以每天40千克为标准销售量，超出或不足部分用 正、负数表示，记录如下： 日期 10.1 10.2 10.3 10.4 相对标准售价 +4 +2 +1 -2 (元) 相对标准销量 +8 +6 -5 +4 (千克) (1)小长假这四天中，苹果售价最高的是哪一天？这天苹果的实际售价是每千克多少元？ (2)水果店推出两种国庆采购方案： 方案①：按标准售价，每千克直接降价3元； 方案②：购买不超过40千克，按标准售价20元/千克：超过40千克的部分，打8折销 售。 某客户一次性采购苹果（采购量x>40千克），当采购多少千克时，两种方案付款金额相 等？ (3)水果店在标准售价基础上打折销售，当天实际销售44千克苹果，苹果进价为每千克14 元，销售总利润为176元，求这天苹果打几折出售？ 27.(共10分) 如图，数轴上有A、B、C三个点，分别表示数-14、-6、18，有两条动线段EF和MN(点 F与点A重合，点N与点B重合，且点E总在点F的左边，点M总在点N的左边)，EF=2, MN=4。 线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，同时线段EF以每秒3个单 位的速度从点A开始向右匀速运动；当点F运动到点C时，线段EF立即以相同的速度返回： 当点E运动到点A时，线段EF、MN立即同时停止运动。设运动时间为t秒（整个运动过程 中，线段EF和MN保持长度不变)。 (1)当t=2时，点F表示的数为 点M表示的数为 (2)在整个运动过程中，求点F和点N重合时t的值。 (3)在整个运动过程中，求线段EF和线段MN重合部分为1时，请直接写出此时t的值。 EA(F)M B(N) C -14 -6 0 18