安徽省合肥市五十中西校2026一2027学年度第一学期期中考试八年级数学试题

2026一2027学年度第一学期八年级数学练习 参考答案与试题解析 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 答案 D B A A D B 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分) 11.【答案】2-2. 12.【答案】15°. 13.【答案】等腰三角形 14.【答案】(1)(3,4)：(2分)(2)-1≤m<0;(3分) 解答题（共9小题) 15.【解答】解：(1)因为y-1与x成正比例，所以可设y-1=(k≠0)， 将x=1,y=-2代入，得-2-1=k, 解得：k=-3,所以y-1=-3x(k≠0)，即y=-3x+1 分 (2)将y=4代入y=-3x+1得：4=-3x+1, 解得：x=-1. 8分 【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，正比例的性质，正确进行计算是解题关键。 16.【解答】解：①8是底边长时，设腰长为x,则：2x+8=20,解得x=6; 此时底腰比为8：6=4 分 ②8是腰长时，设底边长为y,则：16+2y=20,解得y=2; .此时底腰比为8：4-2综上所述，该三角形的底腰比为4或2… 8 分 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，难点在于要分情况讨论并利用三 角形的三边关系判定是否能组成三角形. 17.【解答】解：（1)如图，三角形ABC即为所作… 2分 八年级数学参考答案与试题解析第1页（共5页) A B 0 C D (2)点M的坐标为(ab).将点M先向右平移5个单位长度，再向上移3个单位长度后得到 点N,则N点坐标是(a+5,b+3) 6分 (3)如图，D点即为所求… 8分 【点评】本题考查了作图-平移变换，解答本题的关键是明确平移后图形的基本要素有两个： 平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向 和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形， 18.【解答】解：(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0，-3)： (2)令m-1=-5,解得m=-4.所以P点的坐标为(4，-5). 【点评】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0；平行于x轴的直 线上的点的纵坐标相等. 19.【解答】解：(1)如图， -2 -1 0 1 y=2x+4 。 0 2 4 6 …4分 (2)由题得2x+4=0的解是x=-2 6分 5 ①x>-2… 8分 ②2<y≤6… 10分 【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转 化为a+b=0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=x+b确 定它与x轴的交点的横坐标的值 八年级数学参考答案与试题解析第2页（共5页） 20.【解答】解：：∠CAB=50°，AE平分∠BAC,.∠CAE=∠BAE=25°， 4∠A0B=120°，.∠AB0=180°-120°-25°=35°.… 分 :BF平分∠ABC,.∠ABC=2∠AB0=70°，.∠C=180°-70°-50°=60°， 又AD是高，∠ADC=90°… 8分 .∠DAC=180°-90°-∠C=30°， .∠DAE=∠DAC-∠EAC=30°-25°=5° 10分 【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线，高线.关键是利用角平分线的 定义及三角形的内角和定理解出∠ABC的度数是解题的关键. 21.【解答】解：(1)由规律可得A3(11,0),A4(16,0) 4分 (2)Am（5n-4,0) 6分 (3)按照图形规律，可得第1个正方形出现的围墙长度为3m,后面则每5m长的围墙为1 组，不断循环，每组只有1个正方形图案， ∴.3+5×200=1003(m) 故围墙的总长为1003.… 12分 【点评】本题考查了勾股定理的应用，准确识别图形，得到循环规律是解题的关键. 22.【解答】解：(1)：购进A型手机x台，购进两种型号的手机共20台， 购进B型手机(20-)台. 销售一台A型手机的销售利润为100元，销售一台B型手机的销售利润为150元， 销售总利润y=100x+150(20-x)=-50x+3000… 分 :B型手机的进货量不超过A型手机的3倍， 20-≤3x.解得：5..y=-50x+3000(x5)…6分 (2)k=-50<0,.y随x的增大而减小. .x=5时，y最大.y最大=-50×5+3000=2750..20-x=15. 答：该专卖店购进A型手机5台，B型手机15台，才能使销售总利润最大.最大利润为2750 元… 12分 【点评】本题考查一次函数的应用.得到相应的函数关系式是解决本题的关键. 用到的知识 点为：当一次函数的比例系数k>0,函数值随自变量的增大而增大；当一次函数的比例系数 八年级数学参考答案与试题解析第3页（共5页） k<0,函数值随自变量的增大而减小.注意选择方案问题要先得到自变量的取值范围. 23.【解答】解：（1)令x=0,则y=6,令y=0,则x=-8,A(-8,0),B(0,, OB=OC,∴.OC=OB=6,∴.C(6,0), 设直线BC的表达式为y=+6,将C(6,0)代入得0=6k+6, 解得k=-1,直线BC的表达式为y=-x+6… 4分 (2)①：DF⊥x轴，且点D的横坐标为m(-8≤≤⑥， 3 ∴.D(,0),E(,二1m+6),F(,-+), rm+6-(m+OH子叫，AD=m-(约=+8， g即-号0：叶-周，解得m-5或- …8分 5 9 ②A-8,0),B(0,，E,4 m+6), .AC=6+8=14, 当点E在线段AB上时， B A S.BBC=S.ABC-S.ABC= 4CxOB-4Cx DE-7OB-DE) 76知04，解得m-至点红的坐标为〔誉利 11分 当点E在射线AB上时， y E A D 八年级数学参考答案与试题解析第4页（共5页) 5.mc-Sc-S.e=ACx DR-ACxOB-7DE-OB), 7+6-可=14，解得m点的坐标为： 综上，点8的坐标为（号利或g到 14分 【点评】本题主要考查了一次函数与坐标轴交点问题、一次函数解析式、坐标与图形性质等 内容，熟练掌握相关知识是解题的关键。 八年级数学参考答案与试题解析第5页（共5页) 2026一2027学年度第一学期八年级数学练习 1、 选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列图形中，作△的边上的高，正确的是（　　） A．B． C． D． 3．将函数的图象沿轴向上平移1个单位长度后，所得图象与轴的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置．小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具．通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如表关系： 时间 1 2 3 4 5 6 水的高度 1.5 3 4.5 6 7.5 9 下列说法中，不正确的是（　　） A．上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B．在一定范围内，时间每增加，容器中水的高度增加 C．当经过的时间为时，容器中水的高度是 D．当容器中水的高度为时，对应的时间为 5．一次函数的图象经过原点，则的值为（　　） A．3 B．2 C． D．2或 6．如图，在中，，的平分线、相交于点，，则　　 A． B． C． D． 第6题图 第9题图 第10题图 7．函数与在同一平面直角坐标系中的大致位置正确的是（　　） A． B． C．D． 8．在下列条件中：①；②；③④，其中能确定△为直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，△的边在轴的正半轴上，点的坐标为，把△沿轴向右平移2个单位长度，得到△，连接，，若△的面积为6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向依次排列：，，，，，，根据这个规律，第2026个点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，请分20分) 11．函数有意义的自变量的取值范围　 　． 12．将一副直角三角板按如图所示的方法摆放，，，点在上．若它们的斜边，则的度数是 　 　． 13．已知三角形三边，，满足关系式，则此三角形一定是　 　． 14．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）点的坐标　 　； （2）过点作轴的垂线，交函数于点，交直线于点，已知在点从点运动到点的过程中，点，之间的距离随的长的增大而增大，则出的取值范围为　 　． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．已知：与成正比例，且时，． （1）试求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 16.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“底腰比”，若等腰三角形ABC的周长为20，其中一边长为8，求它的“底腰比”的值。 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）在平面直角坐标系中，点的坐标为．将点先向右平移5个单位长度，再向上移3个单位长度后得到点，则点坐标是　 　； （3）利用网格和直尺作图，在BC上作出点D，使AD平分△ABC的面积. 18．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点在过点，且与轴平行的直线上． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知一次函数，完成下列表格，并画出该函数的图像，根据图像回答下列问题: ··· -2 -1 0 1 ··· ··· 4 6 ··· （1）求方程的解 ； （2）①当时，的取值范围　 　； ②当时，的取值范围是　 　． 20．如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 六、(本大题共1小题，满分12分) 21．某校围墙的墙面是由三种等腰直角三角形墙砖组成的，墙砖分为小号、中号和大号，小号墙砖的斜边长等于中号墙砖的腰长，中号墙砖的斜边长等于大号墙砖的腰长．将围墙上的图案放在平面直角坐标系中，如图所示，已知小号墙砖的斜边长和中号墙砖的腰长都为1，设大号墙砖的直角顶点分别为A1，A2，A3，…，An． 【规律发现】 （1）A3的坐标为__________ ，A4的坐标为___________ ， （2）An的坐标为_____________ ； 【规律应用】 （3）已知学校的围墙总共有201个正方形图案(最右边以正方形结束)，结合图案中的排列方式及上规律(不考虑其他因素)，求围墙的总长. 七、(本大题共1小题，满分12分) 22．某手机专卖店销售一台型手机的销售利润为100元，销售一台型手机的销售利润为150元，该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中型手机的进货量不超过型手机的3倍，设购进型手机台，这20台手机的销售总利润为元． （1）求关于的函数表达式； （2）该专卖店购进型手机、型手机各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？ 八、(本大题共1小题，满分14分) 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴和轴交于点，，经过点的直线与轴正半轴交于点，且，点是线段上一个动点，设点的横坐标为． （1）直接写出，，三点的坐标及直线解析式； （2）过点作轴的垂线，交直线于点，交直线于点． ①当时，求的值； ②在点的运动过程中，当△的面积为14时，请直接写出点的坐标． 数学试题 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026一2027学年度第一学期八年级数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点P(9,-6在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中，作△ABC的边BC上的高，正确的是() A A ⊙ B B B A B. D D 3.将函数y=2x的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为() A.1,3) B.(-D d.0) c.3 D.(←1,0) 4.水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置.小志依据水钟的原理， 制作了一个简易的计时工具.通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如表关系： 时间/min 1 2 3 4 5 6 水的高度1cm 1.5 4.5 6 7.5 9 下列说法中，不正确的是() A.上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B.在一定范围内，时间每增加1，容器中水的高度增加1.5cm C.当经过的时间为8im时，容器中水的高度是10.5cm D.当容器中水的高度为6cm时，对应的时间为4in 5.一次函数y=(k-2)x+k2-4的图象经过原点，则k的值为() A.3 B.2 C.-2 D.2或-2 6.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE、CD相交于点F,∠BFC=115°，则∠A=() A.50° B.51 C.52° D.58° C 第6题图 第9题图 第10题图 7.函数y=x+n与y=x+m在同一平面直角坐标系中的大致位置正确的是() 车水 数学试题第1页共4页 8.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C:②∠A=∠B=2∠C:③∠A=}∠B=}∠C:④∠A=2∠B=3C,其中 2 3 能确定△ABC为直角三角形的条件有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(6,0)，把△OAB沿x轴向右平移2个单位 长度，得到△CDE,连接AC,DB,若△DBE的面积为6，则图中阴影部分的面积为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方 向依次排列：1,0)→(2,0)→(2,1)→1,1)→1,2)→(2,2)→..根据这个规律，第2026个点的 坐标为() A.(46,0) B.(45,0) C.(45,1) D.(45,2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，请分20分） 11.函数y=√2+x有意义的自变量x的取值范围 B 12.将一副直角三角板按如图所示的方法摆放，∠A=45°，∠E=60°，点D在BC上.若 它们的斜边AB/EF,则∠BDF的度数是 13.已知三角形三边a,b，,c满足关系式(a-b)2+(a-b)c=0,则此三角形一定是 14.在平面直角坐标系xOy中，函数y=+bk≠0)的图象经过点A(0,1)和B1,2),与过点(0,4)且平行于 x轴的直线交于点C. （1)点c的坐标 (2)过点P(a,0)作x轴的垂线，交函数y=+b于点D,交直线y=2x-m(m≠0)于点E,已知在点P从 点O运动到点(m,0)的过程中，点D,E之间的距离随OP的长的增大而增大，则出m的取值范围 为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知：y-1与x成正比例，且x=1时，y=-2. (1)试求y与x之间的函数关系式： (2)当y=4时，求x的值. 16等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“底腰比”，若等腰三角形ABC的周 长为20，其中一边长为8，求它的“底腰比”的值。 数学试题第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-5,-3),C(0,-1).将三 角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形 ABC1· (1)画出平移后的三角形ABC1: (2)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a,b).将点M先向右平移5个单 01 位长度，再向上移3个单位长度后得到点N,则N点坐标是 (3)利用网格和直尺作图，在BC上作出点D,使AD平分△ABC的面积. 18.在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上： (2)点P在过A(-2,-5)点，且与x轴平行的直线上. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.己知一次函数y=2x+4,完成下列表格，并画出该函数的图像，根据图像回答下列问题： 。。 -2 -1 0 y=2x+4 4 6 (1)求方程2x+4=0的解： -r6 (2)①当y>0时，x的取值范围 5 10 --2 ②当-1<x<1时，y的取值范围是 “1 J.L 2 20.如图，△4BC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠CAB=50°，∠BOA=120°， 求∠DAE和∠C的度数. 数学试题第3页共4页 六、（本大题共1小题，满分12分） 21.某校围墙的墙面是由三种等腰直角三角形墙砖组成的，墙砖分为小号、中号和大号，小号墙砖的 斜边长等于中号墙砖的腰长，中号墙砖的斜边长等于大号墙砖的腰长.将围墙上的图案放在平面 直角坐标系中，如图所示，已知小号墙砖的斜边长和中号墙砖的腰长都为1，设大号墙砖的直角顶 点分别为A1,A2,A3,·,An 【规律发现】 (1)A3的坐标为 ,A4的坐标为 (2)Am的坐标为 ； 【规律应用】 (3)已知学校的围墙总共有201个正方形图案（最右边以正方形结束），结合图案中的排列方式及 上规律（不考虑其他因素），求围墙的总长 Ay/m A x/m 七、（本大题共1小题，满分12分） 22.某手机专卖店销售一台A型手机的销售利润为100元，销售一台B型手机的销售利润为150元， 该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，设 购进A型手机x台，这20台手机的销售总利润为y元. (1)求y关于x的函数表达式： (2)该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？ 八、（本大题共1小题，满分14分） 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+6的图象分别与x轴和y轴交于点A,B,经过点B 的直线与x轴正半轴交于点C，且OB=OC,点D是线段AC上一个动点，设点D的横坐标为m. (1)直接写出A,B,C三点的坐标及直线BC解析式： y (2)过点D作x轴的垂线，交直线AB于点E,交直线BC于点F. ①当EF=AD时，求m的值； B ②在点D的运动过程中，当△EBC的面积为14时，请直接写出点E的坐标. 数学试题第4页共4页