2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中检测卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中检测卷 测试范围：第1章有理数~第3章实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1.如图，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数，则M,P,N,四 个点中表示的数的绝对值最大的是() M PNQ→ A.点M B.点N C.点P D.点Q 2.已知有理数a,b在数轴上的点如图所示，则a4,b,-a,-b的大小关系为() a 0b A.-b<-a<b<a B.a<-b<-a<b C.a<-b<b<-a D.a<b<-a<-b 3.执行如图所示的程序框图，如果第一次输入的数是40，那么最后输出() 输入 令100是 输出 A.78 B.154 C.114 D.117 4.下列各组数中，互为相反数的是() A.-（)与+3 B-3到与3 1 C.-（+3)与+(-3) D.-3与3 5.小王同学参照二维码原理，设计了一套身份识别系统.下图是某位学生的部分识别图案，将图中四个 位置的小正方形代表的数字依次记为a,b,c,d,并将其所在班级的序号定义为 a×23+b×22+c×2+d×1 0 ·黑色小正方形表示，白色小正方形表示，那么可将图形信息转换为学生所 在的班级序号.如图中a,b,c,d数字依次为0,1,0,1，则班级序号为 0×23+1×22+0×2+1×1=5 5 ,该生为班学生，下列各图中班学生的识别图案是() 试卷第1页（共3页） 用 B 6.小明每天进行一分钟跳绳打卡练习.下表是他某星期每天一分钟跳绳数量相对前一日的变化情况（正 数表示比前一日增加，负数表示比前一日减少)·下列说法正确的是() 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 变化情 -8 +10 0 +3 3 -12 +2 况个 A.与上星期日相比，该星期日的跳绳数量增加了2个 B.星期三的跳绳数量是0个 C.与前一日相比，星期二的跳绳数量变化最大 D.星期四的跳绳数量最多 7.如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为2，数轴上有一点E在点A的 左侧，若AD=AE,则点E表示的数为() D E A.-2+3 B.-2V5 c.-2-v5 D.2-5 8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（) b a -5-4-3-21012345→ A.b>-1 B.>2 C.ab>0 D. a+b>0 试卷第2页（共3页） 9.若Na=2,d=9 且a+b>0,则b的平方根为() A.4 B.±4 C.6 D.6 10.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为）上，A,B,C三点将圆三等分，将点 A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C 与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点B正好落到数轴上， 则点B对应的数轴上的数可能为() 1 0 345→ A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11.2026年6月23日，在德国汉堡举行的ISC2026国际超算大会上，我国自主研制的超级计算机“灵 晟”以每秒2.198百亿亿次(2.198×I08)浮点运算的持续双精度浮点性能摘得全球冠军，这一算力相当 于70亿人以每秒完成1次的运算速度，不间断计算近10年.则该超级计算机按持续计算能力运算200秒 的运算次数是」 (用科学记数法表示) 12.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和10，则图中阴影部分面积为 13.如图，将一刻度尺放在数轴上，数轴上点A,B在刻度尺上分别对应刻度“1”和刻度“8”，若点 A对应数轴上-2，刻度尺上的“4”对应数轴上1，则B点对应数轴上的数为 试卷第3页（共3页） A B 123456789 14.已知ab互为相反数，c:d互为倒数，m=2,则(c0m+0+b2 m 5-3 15.阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道 可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以 理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离， 5-(-2列可以表示5与2之差的绝对值.利用绝 对值的几何意义，写出x+3Hx-2+x-列 的最小值为 -765-4-3-2-101234567→ 16.当2x+5=2x+5时，2x-5的值是 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17.把下列各数分别填入相应的集合里： 4 22 ①4，②3，③0，④7，⑤-3.14，⑥+45，⑦-(+5)，⑧90% (1)整数集合：{}；（填序号） (2)负有理数集合：{…)；（填序号） (3)非负整数集合：{-…}.（填序号） 18.已知下列各数：4,15,0，-十2，-(3)，2 ()先化简各数，再把它们在下面的数轴上表示出来 -5-4-3-2-1012345 (2)把这几个数按从小到大的顺序排列，用“<”连接 19.计算题 +2)-(-8)+(-1) g81-2*g(416) 试卷第4页（共3页） 6G+别) 20.小陇在一本数学资料上看到这样一道题：计算N5-2+1-同.小陇的解愚过程是这样的： v5-2+1-3=5-2+1-3=-1 他在检查时，发现这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会 是负数呢？他百思不得其解。 ()请你帮小陇检查一下，他在哪里出错了？这个式子的结果应是多少？ (2i试-试，计算：1-2+2-V5+5-2+2-V5+…+2025-V2026-V2026 21.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： -7 --3引 2 -(-5) (I)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，则运算结果的最小值是 (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24或 -24」 22.2026年国庆长假，某著名海滨度假区预计在9月30日的客人数为1.2万人，接下来的7天中，预计 每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若当天游客量 超过最大承载量，则度假区会采取限流措施， 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万） +4.4 +1.8 +1.2 +0.3 -4 -2.2 0.8 (1)10月2日的人数为多少万人？ (②)若不考虑限流，这7天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？ (3)若度假区收取每位游客50元门票费用，游客人数太多超过最大承载量时（度假区的最大承载游客量为 每天8万人)超过的游客不能再进入景区，则这7天度假区门票总收入是多少万元？ 23.【阅读】 5-2表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离， 5+2可以看作 试卷第5页（共3页） 15-（-2) ,表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。 【探索】 (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是一，表示-3和2两点之间的距离是 (2)若数轴上表示数a的点位于表示4与2的两点之间，则 -(-4)+a-2 的值为一 )利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得x+2+-5=7 这些点表示的数的和是 (4当0=时， a+3+a-1+a-4 的值最小，最小值是 24.材料：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5-2得来的，类比来看，√2是 <V2<2 无理数，而 所以 的整数部分是1，于是可用2-1来表示2 的小数部分.根据以上材料， 完成下列问题： 03 “的整数部分是一，小数部分是一： 22+5 ,求0+6 a<2+V5<b 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示 的立方根。 试卷第6页（共3页） 2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中检测卷 测试范围:第1章有理数实数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．如图，数轴上有四个点，，，，若点，表示的数互为相反数，则，，，四个点中表示的数的绝对值最大的是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】D 【分析】先得出原点为线段的中点，可得出点Q到原点的距离最大，即点Q表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点M、N表示的数互为相反数， ∴原点为线段的中点， ∴点Q到原点的距离最大， ∴点Q表示的数的绝对值最大． 2．已知有理数a，b在数轴上的点如图所示，则a，b，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由数轴可得，且，由此逐项分析即可得出结果． 【详解】解：由数轴可得，且， ∴， ∴． 3．执行如图所示的程序框图，如果第一次输入的数是40，那么最后输出（     ） A．78 B．154 C．114 D．117 【答案】B 【分析】根据程序，计算即可． 【详解】解：当输入40时，，无法输出； 当输入78时，，可以输出，符合要求． 4．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】根据，，两数互为相反数，即可判断A符合题意，再根据，与相等，，，两数相等，与不互为相反数，即可判断B、C、D不符合题意. 【详解】解：A. ，，两数互为相反数，故A符合题意. B. ，与相等，故B不符合题意. C. ，，两数相等，故C不符合题意. D. 与不互为相反数，故D不符合题意. 5．小王同学参照二维码原理，设计了一套身份识别系统．下图是某位学生的部分识别图案，将图中四个位置的小正方形代表的数字依次记为，，，，并将其所在班级的序号定义为．黑色小正方形表示，白色小正方形表示，那么可将图形信息转换为学生所在的班级序号．如图中，，，数字依次为，，，，则班级序号为，该生为班学生，下列各图中班学生的识别图案是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 6．小明每天进行一分钟跳绳打卡练习．下表是他某星期每天一分钟跳绳数量相对前一日的变化情况（正数表示比前一日增加，负数表示比前一日减少）．下列说法正确的是（     ） 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 变化情况/个 0 A．与上星期日相比，该星期日的跳绳数量增加了2个 B．星期三的跳绳数量是0个 C．与前一日相比，星期二的跳绳数量变化最大 D．星期四的跳绳数量最多 【答案】D 【分析】设上星期日的跳绳数量为个，用a表示出每天的数量，即可求解． 【详解】解：设上星期日的跳绳数量为个， 星期一数量：， 星期二数量：， 星期三数量：， 星期四数量：， 星期五数量：， 星期六数量：， 星期日数量：， 选项A：本周日数量为，较上星期日减少7个，错误； 选项B：星期三的0是相对前一日的变化量，不是当天跳绳数量，错误； 选项C：各日变化量的绝对值中最大，即星期六变化最大，错误； 选项D：比较本周各日数量，最大，即星期四跳绳数量最多，正确． 7．如图，正方形的面积为3，顶点在数轴上，且点表示的数为2，数轴上有一点在点的左侧，若，则点表示的数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形面积公式求出边长，结合已知条件得出的长，再根据数轴上点的位置关系计算点表示的数． 【详解】解：∵正方形的面积为3， ∴， ∵， ∴， ∵点表示的数为2，且点在点的左侧， ∴点表示的数为． 8．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴确定的取值范围及正负性，结合有理数运算法则判断各选项． 【详解】解：由数轴可知：，， ，故选项A、B错误； ，， ，故选项C错误； ，， ，故选项D正确． 9．若，且，则的平方根为（     ） A．4 B． C．6 D． 【答案】D 【详解】解：由，得， 由，得， ∵， 当时，，不符合题意，舍去， ∴， ∴， ∵， ∴的平方根为． 10．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024. 故选：B． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．2026年6月23日，在德国汉堡举行的ISC2026国际超算大会上，我国自主研制的超级计算机“灵晟”以每秒2.198百亿亿次（）浮点运算的持续双精度浮点性能摘得全球冠军，这一算力相当于70亿人以每秒完成1次的运算速度，不间断计算近10年．则该超级计算机按持续计算能力运算200秒的运算次数是______．（用科学记数法表示） 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为：，，，根据此表示即可． 【详解】解：该超级计算机按持续计算能力运算200秒的运算次数是：． 12．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和10，则图中阴影部分面积为_____． 【答案】 【分析】求出两个正方形的边长，再根据长方形的面积公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，两个正方形的边长分别为， 由图可知，阴影部分的面积为． 13．如图，将一刻度尺放在数轴上，数轴上点，在刻度尺上分别对应刻度“”和刻度“”，若点对应数轴上，刻度尺上的“”对应数轴上，则点对应数轴上的数为________． 【答案】 【详解】解：点在刻度尺上对应刻度“”，点对应数轴上，刻度尺上的“”对应数轴上， 数轴上的一个单位长度与刻度尺的单位长度一致， ∴点对应数轴上的数为． 14．已知，互为相反数，，互为倒数，，则_______． 【答案】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质，先求出、、的对应值，再代入代数式完成计算 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵， ∴， ∴ ． 15．阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值．利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________． 【答案】 8 【分析】将理解为数轴上点到三点的距离之和.当位于这三个数对应的点的中间位置时，距离之和最小． 【详解】解：原式可变形为， 根据绝对值的几何意义，该式表示数轴上有理数所对应的点到所对应的点之间的距离之和， ， 当时，该距离之和最小，最小值为． 16．当时，的值是__________________． 【答案】或或 【分析】设，将原方程转化为，通过解方程求出的值，再代回求出，最后计算的值． 【详解】解：设 ，则原方程化为 . 两边立方得 ，即 ， 因式分解得 ， 解得 或 或 . 当 时，，则 ; 当 时，，则 ; 当 时，，则 . 验证均满足原方程，故 的值为或或． 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了换元法解方程和立方根的性质，解题关键是通过换元将复杂方程转化为简单的一元三次方程，注意不要漏解． 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．把下列各数分别填入相应的集合里： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． (1)整数集合：{ …}；（填序号） (2)负有理数集合：{ …}；（填序号） (3)非负整数集合：{ …}．（填序号） 【答案】(1)①③⑥⑦ (2)①②⑤⑦ (3)③⑥ 【分析】（1）根据整数定义求解； （2）根据负有理数定义求解； （3）根据非负整数定义求解． 【详解】（1）解：，0，，是整数， 整数集合：{①③⑥⑦}； （2）解：，，，是负有理数， 负有理数集合：{①②⑤⑦}； （3）解：0，是非负整数， 非负整数集合：{③⑥}． 18．已知下列各数：，，0，，，． (1)先化简各数，再把它们在下面的数轴上表示出来； (2)把这几个数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【答案】(1)解：，， (2) 【分析】先化简各数，再在数轴上表示各个数，再比较即可． 【详解】（1）略； （2）略． 19．计算题． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．小陇在一本数学资料上看到这样一道题：计算．小陇的解题过程是这样的：．他在检查时，发现这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解． (1)请你帮小陇检查一下，他在哪里出错了？这个式子的结果应是多少？ (2)试一试，计算：． 【答案】(1)小陇在去绝对值符号时出错了，式子的结果应是1 (2) 【分析】（1）小陇在去绝对值符号时出错，取绝对值后进行加减运算即可； （2）去绝对值后，进行加减运算即可. 【详解】（1）解：小陇的错误：小陇在去绝对值符号时出错了， 原式； （2）解：原式 ． 21．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 1 2 (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，则运算结果的最小值是______； (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24或． 【答案】(1) (2)和（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算及24点，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先化简卡片上的数，再选择异号两数相乘，且绝对值较大的两数即可． （2）从化简后的数中选取4张，通过四则运算（含括号）组合，构造结果为24或的运算式． 【详解】（1）解：，，，，， 因为上面5个数都是整数， 所以要从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，运算结果的最小，则应当选择异号两数相乘，且绝对值较大的两数即可，与， 运算结果的最小值是， 故答案为：； （2）解： ， 故算式可以为：和（答案不唯一）． 22．2026年国庆长假，某著名海滨度假区预计在9月30日的客人数为1.2万人，接下来的7天中，预计每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若当天游客量超过最大承载量，则度假区会采取限流措施． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万） (1)10月2日的人数为多少万人？ (2)若不考虑限流，这7天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？ (3)若度假区收取每位游客50元门票费用，游客人数太多超过最大承载量时（度假区的最大承载游客量为每天8万人）超过的游客不能再进入景区，则这7天度假区门票总收入是多少万元？ 【答案】(1) 10月2日的人数为万人. (2) 游客最多的一天比游客最少的一天多万人. (3) 这7天度假区门票总收入是万元. 【分析】（1）用9月30日的客人数分别加上10月1日和2日的变化数可得答案； （2）先分别求出这7天的客人数，再比较得出最多的客人数和最少的客人数，然后计算即可； （3）由（2）知这7天的人数，再根据最大承载游客量为每天8万求出7天的人数和，然后乘以门票单价即可． 【详解】（1）解：， 所以10月2日的人数为7.4万人； （2）解：由题意可知第1天，第2天，第3天，第4天，第5天，第6天，第7天， 因为8.9最多，1.9最少， 所以（万人）， 所以游客最多的一天比游客最少的一天多7万人； （3）解：，（万元）， 所以这7天度假区门票总收入是1925万元． 23．【阅读】 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______，表示和2两点之间的距离是______． (2)若数轴上表示数a的点位于表示与2的两点之间，则的值为______． (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是______． (4)当______时，的值最小，最小值是______． 【答案】(1)3，5； (2)6； (3)12； (4)1，7 【分析】（1）根据绝对值的几何意义直接列式求解； （2）根据绝对值的几何意义直接求解； （3）根据绝对值的几何意义可得表示数x的点位于表示与5的两点之间（包括与5的两点），进而即可求解； （4）根据绝对值的几何意义可得当表示数a的点与表示1的点重合时，的值最小，进而即可求解 【详解】（1）解：； （2）解：∵数轴上表示数a的点位于表示与2的两点之间，即， ∴； （3）解：∵表示数x的点与表示、5的两点之间的距离之和，且， ∴表示数x的点位于表示与5的两点之间（包括与5的两点）， ∴整数点x为，这些点表示的数的和是； （4）解：∵表示数a的点与表示、1、4的三点之间的距离之和， ∴当表示数a的点与表示1的点重合时，即时，的值最小，最小值是 24．材料：的整数部分是2，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分．根据以上材料，完成下列问题： (1)的整数部分是_______，小数部分是_______； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的立方根． 【答案】(1)整数部分是，小数部分是 (2)的立方根是 【分析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可； （2）根据算术平方根的定义估算无理数的大小，确定a、b的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分是3，小数部分是； （2）解：∵， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， ∴的立方根是． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $