山东青岛（市南）海信学校2026-2027学年八年级上学期期中阶段性质量检测数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段性质量检测八年级数学 姓名： 班级： 一.选择题（每小题3分，共9小题，27分） 1.下列说法正确的个数是() ①任何实数都可以开立方： (②无限小数是无理数： ③带根号的数都是无理数： (④两个无理数的和还是无理数： A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.己知a,b,c是△ABC的三边，下列条件中，不能够判断△ABC为直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B、∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a:b:c=1:1:2 D.a=1,b=V2,c=3 3.若a2=25,Vb2=3,ab<0,则a+b的值为（) A.-8 B.-2 C.土8 D.土2 4.下列各图象中，y是x的函数的是（) YA 5.己知一次函数y=3x+m的图象经过点A(m,y1),B(m+3,y2),则y1与)2的大小关系为() A.yI<y2 B.y1>y2 C.yI=y2 D.无法确定 6.已知mn≠0，则一次函数y=-2nx+n和y=-2+n在同一坐标系内的图象可能是（) 7.如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B+C匀速运动到点C,图2是点P运动时线段CP的 长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的面积为() A.25 B.30 C.60 D.120 ,y(米) y不 13 1 PB 12 0 80 图1 图2 x(秒) 第7题 第8题 第9题 8.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（8,12)，点C的坐标是(8,2)，AB=AC=13,则 点A的坐标是() A.(3,6) B.（-4,5) C.(-4,6) D.（-4,7) 9.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已 知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关 系如图所示，正确的个数为() ①乙的速度为5米/秒： ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米； ③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44<x<89: ④乙到达终点时，甲距离终点还有68米， A.①③ B.①③④ C.③④ D.①②③④ 二.填空题（每小题3分，共9小题，27分） 10.若y=(a+1)xo2+(b-2)是正比例函数，则(a-b)2026的值是 山，代数式有意义，则x的取值范围是 12.比较大小：76 67:(“>”“<”或“=”). 13.已知3a-7和a+3是某正数m的两个平方根，b+3的立方根是2，c是V13的整数部分，求4a+3b+2c 的算术平方根 14.给出下列一组数：-64,3.1415926，-V16,-0.101001 0 ，-0.3,V2 0.5858858885…（两个5之间依次多1个8)，其中，无理数有 个 15.如图，这是某动物园示意图的一部分.如果分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面 直角坐标系，且猴山和狮虎山的坐标分别是（2,1)和(8,2)，则在此图上熊猫馆位置的坐标是 资成山】 山 很猫馏 B 第15题 第16题 16.如图，点D在△ABC内，∠BDC=90°，AB=3,AC=BD=2,CD=1,则图中阴影部分的面积为 17.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2， 4,6,8,…顶点依次用A1,A2,A3,A4,表示，（A1在第三象限，顺时针依次为A2,As,A4,A5在 第三象限，顺时针依次为A6,A7,A3,依此类推…)则顶点A2026的坐标是 3 y A四 y2=cx+d A A8 3 412 y=ax+b 第17题 第18题 18.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d（a≠0，c≠0)的图象如图所示，则下列结论：①对于函数y=ax+b 来说，y随x的增大而减小：②ad+bc>0:③函数y=ax+d的图象不经过第一象限：④3(a-c)= d-b.其中正确的是 (填序号) 三.解答题（共16小题） 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的项点A（-1,4),B（-2,1),C(-4,3), (1)△ABC的面积是 (2)己知△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，△A1B1C与△A2B2C2关于x轴对称，请在坐标系中画出 △A1B1C1和△A2B2C2: (3)在y轴有一点P,使得△P1B2周长最短，请画出点P的位置（保留画图的痕迹）· y A 3 B -=4-8=2-0g8.45 2 3 '5 20.（16分)计算： (1)V12+32-2V2: (2)+×V5®： (3)27-2-27 3 (4)(5+2)(5-2)-(23-1)2. 21.(6分)如图，一个正六棱柱的礼品盒子底面边长为4cm,盒子高为20cm,点B在顶点A正上方10cm 处.用红色彩带从项点A开始，绕礼盒侧面一圈到点B,再用黄色彩带从点B开始绕侧面到顶点C装 饰，则红色与黄色彩带的总长度至少为多少cm? B 22.(8分)“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游. 根据图上信息，解答下列问题： 甲公司：按日收取国定租金80元 另外再按出租车时间计费； 120 乙公司：无同定租金，直接以租车 105 时间计费，每小时的租蔑是30元。 90 1,9 爸爸 75 45 方案一：选择甲公司； 30 方案二：选择乙公司。 (1,30) 15 选择哪个方案合理呢？ 12456x 小明 -(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需费用为y1元，租用乙公司的车每日所需费用为 y2元，分别求出y1,y2关于x的函数表达式： (2)当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同； (3)根据(2)的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算. 23.(8分)嘉票和淇淇家所在的市居民生活用水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示： 阶梯分档（按年用水量） 销售价格（元/m3) 基础销售价格 污水处理费 合计 第一阶梯（不超过120m3的部分） 4.05 0.95 5 第二阶梯（超过120m3但不超过180m3的部分） 6.05 7 第三阶梯（超过180m3的部分) 12.55 13.5 据此回答下列问题： (1)若嘉嘉家某年用水量为80吨，则他家这一年需要交水费 元，其中包括污水处理费 元. (2)若淇淇家某年所交的水费为705元，请你求出她家这一年的用水量为多少？ (3)若设同住S市的淇家某年的用水量为xm3,这一年应交水费y元，请求出当x>180时，y与x的 函数关系式 24.(10分)已知a=, 2+5 ,求2a2-8a+1的值. 小明是这样解答的： 2-V5 解：因为a=2+5a+2-月2-v3,所以a-2=-v3, 所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3,所以a2-4a=-1, 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请根据小明的解答过程，解决下列问题： 1 (1)化简：V2计1= (2)比较大小：√100-V9V9-V98(填“>”，“<”或“=”)： 1 。1 1 1 (3)计算：V2++V5+V疙+V4+V5+…+202+V2o (4)若a= 3+2V2求3a2-18a+1的值. 1 25.(12分)【建立模型】 如图I,等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED于点D, 过点B作BE⊥ED于点E,可证明得到△BEC≌△CDA. y本 B B 0 E C D 图1 图2 图3 【模型应用】 (1)如图2，直线11：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点C的直 线l2,且11L2,BA=BC,求点C的坐标： (2)在（1)的条件下，求直线2的表达式： (3)如图3，在平面直角坐标系中，已知点P(-4,2),连接OP,在第二象限内是否存在一点Q, 使得△OPO是等隈直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.