山东青岛第二十六中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026-2027年7上数学期中 (考试时间：90分钟；满分：120分) 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。 1.一2027的相反数是( ) 1 A.2027 B.±2027 C.-2027 D. 2027 正部2题 0 b 第5题 2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如 图是一种“月壤砖”的示意图，它的俯视图是（) 3.在第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会上，我国全球首款面向A1算力集群的6.4T硅光单模NPO 产品亮相，光纤传输速率为每秒6400000000000比特，即6.47bps.将数据6400000000000”用科学记 数法表示为() A.64×1012 B.6.4×1012 C.0.64×1013 D.6.4×1013 4.下列说法正确的是() A.受系数为次数为3 B.一6ab系数为一6，次数为1 C.5x2一3是二次二项式 D.a+32b2一1次数为8，常数项是一1 5.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() A.-b<-a<a<bB.-b<-a<b<a C.a<-b<b<-a D.-a<b<-b<a 七年级数学试题 第1页 6.若x=8,以=3，且x+y<0,那么x一y的值是（) A.5或11 B.5或-11 C.-5或11 D.-5或-11 7.新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a,先把a的符号记为s(a为正数时s=+1,a为 负数时s=一1)，再取s的相反数一s,最后用a的绝对值除以一s,所得的数叫做a的“完美提取数”， 记作(a),即(a)=la÷（一s).例如a=6时s=+1,（6)=6÷（一1)=一6： a=-8时s=-1,（一8)=8÷1=8.若a=一15，则(a)的值是（) A.-15 B.15 C.-225 D.225 8某淘宝店为迎接今年“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件α元的价格进了60件女装，又在乙批 发市场以每件6元(0>》的价格进了同样的80件女装，如果店家以生”的价格夹出这款女装，实光 后，那么这家店() A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.比较大小：-0.6—-君（填“>”、“=“或“<”）。 10.一个棱柱共有24个顶点，所有侧棱长的和是108cm,则每条侧棱的长是 11.在标准大气压下，四种物质的凝固点如表所示，其中凝固点最低的物质是 物质 铝 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：℃） 660 -117 -218 0 12.如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为一5，b,3,某同学将刻 度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度2.4cm,点C对齐刻 度6.4cm,则数轴上点B所对应的数b为 A B C B -5b 3 0123456789 图1 图2 13.定义一种关于整数n的“G”运算： (1)当n是奇数时，结果是n+5; (2)当n是偶数时，结果是烈（其中m是使烈是奇数的正整数），并且运算重复进行。 例如：取n=9,第一次经G运算是14，第二次经G运算是7，第三次经G运算是12，第四次经G 运算是3.…，则第2026次运算结果是 共3页 14.观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第30个“星阵”中的★的个数是 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ (1) (2) (3) (4) 三、作图题（本题满分6分） 15.如图是由9个完全相同的小正方体搭成的一个几何体. (1)请画出从左面和上面看该几何体得到的平面图形： (2)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从州 上面和左面看得到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体 从左面看 从上面看 从正面看 四、解答题（本题满分72分，共有8道题） 16.（12分)计算： (1)-20+(-14)-(-18)-13: (2)(-+名多÷(-a): (3)-32+(-12)×--6÷(-1) 17.(8分)计算： （1)-3xy-2y2+5xy-4y2; (2)5(3a2b-2ab2)-3(4ab2+a2b) 18.（6分)已知多项式A、B,其中B=5x2+3x一4，小聪同学在计算3A+B时，误算成了“A+3B”,，结 果得到12x2一6x+7.求3A+B的正确结果应该是多少？ 19.(8分)当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销售的方式进行营销.小明把自家种的柚子进 行直播销售，计划每天销售500千克，实际每天的销售量超过计划量记为正，不足记为负，下表是 小明第一周柚子的销售情况： 星期 三 四 五 六 日 与计划量的差值（单位：千克） +4 -3 -5 +12 -7 +12 +8 (1)小明这一周实际销售柚子的总量达到计划量了吗？请说明理由 (2)若小明按8元/千克进行柚子销售，成本为3.2元/千克，且平均运费为1元/千克，则小明这一 周销售柚子的收益一共多少元？ 七年级数学试题 第2页 20.(8分)用美的眼光观察世界，用数学的思维思考世界.某班同学到户外开展研学活动，发现一段 直的健身道是由三种地砖组成（如图1所示），标记①为方砖，其边长为0.5米：标记②为长砖，其长 为1米，宽为0.25米：标记③是花砖. 【观察思考】如图2所示，当花砖只有1块时，方砖有4块，长砖2块：如图3所示，当花砖有2 块时，方砖有6块，长砖4块；以此类推。 ① ① ② 图1 图2 【总结归纳】(1)若健身道上每增加1块花砖，则长砖增加 块； (2)若这条健身道一共有n(n为正整数)块花砖，则方砖的块数为 ，这条健身道的长 度是 米（用含n的代数式表示）， 【规律应用】(3)同学们查阅有关资料知这条健身道长度为236米，请你计算这条健身道用了多少 块长砖？ 21,（10分)请根据以下素材，完成下列问题： 如何设计购买方案？ 素材一 某商城销售某品牌运动鞋和袜子，运动鞋每双定价为300元，袜子每双定价为20元. 双十一期间商城决定开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案： 素材二 方案一：买一双运动鞋送一双袜子： 方案二：运动鞋和袜子都按定价的80%付款 现某顾客要到该商城购买10双运动鞋，x（x>10)双袜子. (1)若该客户按照方案一购买，需付款 元，若该客户按照方案二购买，需付款 元：（用含x的代数式表示） (2)若x=30时，请通过计算说明按照方案一、方案二购买，哪种方案较为合算？ 共3页 22.(10分)某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动. 【知识准备】 (1)如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 (只填写序号). ① ② ③ ⑤ 20 20 ⑦ ⑧ 【制作纸盒】 (2)综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子.如图⑦， 先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长 方体形盒子.如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3m的小正方形和两个同样大小的小 长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子.则制作成的有盖盒子的体积是无盖 盒子体积的 【拓展探究】 (3)若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5,2,1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个 平面图形， ①请直接写出你剪开 条棱； ②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的 最小周长 七年级数学试题 第3页 23.（10分)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化、请思考下列问题： (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时 笔尖的位置表示的数为 A.(+3)+(+2)=+5 B.(-3)-(+2)=-5 C.(+3)+(-2)=+1 D.(-3)+(+2)=-1 ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳 3个单位，第4次向右跳4个单位，.，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数 是 (2)翻折变换 ①若折叠纸条，表示一1的点与表示3的点重合，则表示一2027的点与表示 的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2028（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经 折叠后重合，则A点表示 ,B点表示 ③若数轴上折叠后重合的两点分别表示数a,b，则折叠中间点表示的数为 ·(用含有a,b的式子表示) -5-4-3-2-1012345 共3页