山东省青岛第五十一中学2026-2027学年七年级上学期期中教学质量监测数学试题

2026-2027学年度第一学期期中教学质量监测 七年级数学学科试题 (考试时间：120分钟；满分：120分) 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。 第I卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，每题只有一个正确选项，共30分） 1.-2026的相反数是（) A.2026 B.-2026 C.、1 D.I 2026 2026 2 3 2.下列各数-50%，号01，-3,0，-(+0.7)，（- 7 2024 中，负分数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3用一个平面去裁下列四个几何体，裁面的形状不可能是三角形的是.() 4.要制作一个无盖的正方体纸盒，则下列图形折叠后能围成的是：( A B 5.比较下列各数的大小，正确的是（) A3<5B.25>2 c.-4<-()D.(03列>月 6.一个直棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm,则关于此棱柱说法正确的是 A,它的底面是十边形 B.它有15条侧棱 C.它有5个面 D.它的每条侧棱长8cm 第1页共8页 7.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=一1，则最后输出的结果是（) 输入x ×(-3) -(-2) <>+10 输出 否 A.39 B.-13 C.22 D.41 8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①atc>0;②abc>0:③e-a-b<0;④btal=-ta. 正确的有（)个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打 结来记录数量，即结绳计数”.如图，一位渔夫从右往左打结，满五进 一，用来记录捕到的鱼的数量.由图可知，他一共捕到的鱼的数进为() A.124 B.194 C.254 D.164 10如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相 等.将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，请问滚动2027 次后，正方体贴在桌面一面的数字是（ 8 第1次 第2次 第3次 A.12 B.10 C.9 D.7 第Ⅱ卷（共90分） 二、镇空题（本大题共6小题，小每题3分，共18分） 11.CHATGPT是人工智能研究实验室OpenAI'新推出的二种由人工智能技术驱动的自然语 言处理工具，CHATGPT的背后离不开大糢型、大数据、大算力，其技术底座有善多达 175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为 12.已知单项式2x2my与单项式5x5y-8的和仍为单项式，则一m2+2 第2页共8页 13.已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定a炀=-2ab+4.例如： 2※5=23-2×2×5+4=-8.则(4)※(-9)=一· 14.把14个棱长是1cm的正方体放在地面上，堆成如图所示的组合体， 然后将瑶出的表面部分涂成红色（底面不涂），那么红色部分的面积 是 cr2。 D 15.下列各式中，可以表示图中正方形ABCD的面积的是 (填所有正 确结论的序号)， ①(x+ax+a):②x2+a2: ③(x+a)a+(x+a)x.④2a(a+xJ-a2+x2 16.《庄子》中记载："一尺之棰，日取其半，万世不竭."在几何图形中也存 ⑥… 在这样的“万世不竭”的图形，如图，将一张边长为1的正方形纸片进行分制， ④ ⑤ ② 部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是 ③ 部分②面积的一半，，依此类推，部分①到部分⑨的面积和为 三、画图题（本大题满分4分） 17如图，用6个小正方体搭成的几何体 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图： (2)如果保持从正面和从左面看的图形都不变，最多可以再添加个同样的小正方体。 第3页共8页 四、解答题（本大题共7个小题，满分8分） 18.计算题（本题共4小题，每小题4分，共6分） (1)24+(-14)+(-16)+8 2)(0*x号+(-3到 (3)-36× +) (4)-2-0-026-(←2×27-2 19.(本题共2小题，共10.分) (1)化简：（本小愿满分4分）+（号到列小(-9+3x) (2)化简求值：（本小题满分6分） (6a2-2ab)-2a3+4ab-含0，其中a=-1,b=2 20.（本题满分6分) 如图①、②，餐桌桌面由圆形折叠成正方形，可以节省占地面积：把正方形桌面展开 得到圆形桌面，桌边坐的人数就会增加。 己知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm: 图① 图② 图③ 图④ (1)餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，桌面减少的面积S= m2: (2)按图③所示，把边长am的正方形桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面 积S= m:按图④所示，若铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下的面积 S3= m2: (3)正方形桌面展开得到圆形桌面后，用代数式表示桌面周长增加的长度： 当a=2m,b=1.4m时，桌面周长增加了多少？(r取3) 笛A而共R而 21.(本题满分8分) 根据以下紊材，完成探寮任务。 九月，丹桂飘香，中秋佳节如约而至.中秋节是我国重要的非物质文化进产，自 紫 古就有赏月、品尝糕点的习俗.月饼作为中秋标志性美食，各式各样的口味走进千家 材 万户，某烘焙坊精心制作莲蓉蛋黄月饼，包装成礼盒售卖，礼盒既适合家庭食用，也 1 可以作为节日礼品送给亲友、食品出厂前，质检人员需要对每一盒产品称重检验，判 断产品总重是否符合包装标注标准，保障商品质量 周末小明从超市买回一盒莲蓉蛋黄月饼，共有8枚月饼。包装盒标签标注，一盒 月饼总质量合格标准为(480士10)克.小明拿出家里精度较高的电子秤，依次称出盒 中8枚月饼的质量，记录数据如下（单位：克）： 序号 6 8 奈 材 质量 59.3 60.4 60.2 58.7 59.6 60 59.1 60.7 为了简化计算，小明选定一个合适的标准质量，把每一枚月饼质量超过标准质量记作 正数，不足标准质量记作负数，整理得到下面表格（部分数据没有填写完整）： 序号 1 2 3 4 5 6 质量 -0.7 +0.2 6 0.4 0.9 +0.7 问题解决： (1)小明选取的这个标准质量是 克； (2)表格中a=,b=,c= (3)质量最大的月饼比质量最小的月饼重多少克？ (4)小明想知道这盒月饼总质量是否合格，请你帮他判断并说明理由。 第5页共8页 22.(本题满分8分)小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一 周，得到了两个立体图形.已知梯形上底、下底和高的长度分别是3cm、6cm、3cm, 小军说：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等 小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等 6cm 3cm 6cm 3cm 3cm 3om (1)你同意 的说法。 (2)如果你认为甲、乙体积相等，请分别计算它们的体积V和Vz: 反之，求出它们的体积比V:Vz。 23.(本题满分8分) “倍和数”定义：若一个三位数的十位数字的2倍等于百位数字与个位数字之和，则 这个三位数叫做倍和数.例如三位数147，因为2×4=7+1，所以它是倍和数， 【理解定义】 (1)在①183，②231，③39中，是倍和数的有 (填序号)。 (2)直接写出最大的倍和数 【建模推理】 (3)若一个倍和数十位和个位数字分别是5和4，百位数字是a,则a的值是 若一个倍和数的百位、十位、个位数字分别为x,y,z,则x,y,z满足的关系式为： (4)请说明任意一个倍和数都能被3整除。 24.(本题满分12分) “大自然的数学密码” 大自然中藏着许多数学奥移。蜜酴的蜂巢、龟甲的花纹、雪花的形状，都呈现出美丽的 六边形.让我们通过一个图形生长的游戏，来探索其中的规律. 图形生长规则： ①第1阶段：如图1. ②第2阶段：如图2，在第1阶段六边形的每条迈外侧，各拼接1个新的正六边形， ③第3阶段：如图3，在第2阶段图形所有最外侧的边（只属于一个六边形的边)外侧，各 拼接1个新的正大边形. 阳1 2 图3 ④以后每个阶段，都重复第3阶段的规则，不断向外生长： 任务1：动手画一画，数据填一填 (1)根据上述规则，前几个阶段的数据如下，请补全下表： 阶段数 该阶段新增六边形的个数 该阶段结束后图形最外围的边数 1 6 2 6 18 3 4 任务2：动脑想一想，规律用一用 (2)根据上面发现的规律：第5阶段将新增个六边形.此时整个图形最外围的边数将 是条.第阶段将新增个六边形.此时整个图形最外围的边数将是 条。 第7页共8页 任务3：生活连一连，问题解一解 (3)蜜蜂蜂巢采用六边形结构，能用最少的材料建造出最大的空间.如果将我们的生长模 型看作一个简化的蜂巢”建造过程，那么长到第6阶段时，请计算说明这个“蜂巢”一共由 多少个六边形巢房组成？ (4)生长到第n阶段，这个“蜂巢”一共由 个六边形巢房组成。（用含 n的代数式表示)。 第8页共8页