河南周口市沈丘县部分学校联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年11月九年级学业水平自测数学（华师版）

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．函数中自变量的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

2.2026年9月25日至10月7日，第四届国际嘉纳艺术嘉年华（中国・郑州站）在郑州绿博园盛大举行．来参加此次活动的张华和李峰相约在绿博园门口碰面，如果张华在李峰的北偏西方向处，那么李峰在张华的（     ）

A．北偏东方向处  B．南偏东方向处

C．南偏东方向处  D．南偏西方向处

3．一元二次方程的解是（     ）

A． B． C． D．无法确定

4．计算：（     ）

A．5 B． C．10 D．25

5．若，则的值为（     ）

A．1 B． C． D．

6．某市2024年数字化改造茶园的面积为200亩，经过两年的持续改造，数字化改造茶园的面积达到了242亩，设数字化茶园面积的年平均增长率为，则下面所列的方程中正确的是（     ）

A．  B．

C．  D．

7．如图是由12个大小相同的小正方形组成的网格，若小正方形的边长为，则线段的长为（     ）

A． B． C． D．

8．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度

（单位：）近似满足公式（不考虑其他因素的影响）．设从高空抛物下落的时间为，从高空抛物下落的时间为，则的值为（     ）

A． B． C． D．

9．在研究相似问题时，两位同学的观点如下：

甲：将矩形按图1的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形一定相似．

乙：将菱形按图2的方式向外扩张，得到新的菱形，它们的对应边间距均为1，则新菱形与原菱形一定相似．

对以上两人的观点，下列判断正确的是（     ）

A．都错 B．乙错 C．甲错 D．都对

10．若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值为（     ）

A．2 B．3 C．3或5 D．3或4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若是最简二次根式，则整数的值可以是_____．（写出一个即可）

12．用配方法将方程化成的形式，则的值为_____．

13．如图，在中，点分别是的中点，连接与相交于点．若，则的长是_____．

14．宽与长的比是的矩形叫作黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．现要把一扇窗户设计成黄金矩形，要求这扇窗户的周长为，则这扇窗户的长为_____m．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在轴正半轴上，且，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，在点右侧的轴上依次取点，，，在点右侧的直线上依次取点，使得，则的面积是_____．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）解方程：．

17．（9分）“准、绳、规、矩”是我国古代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”指两条边成直角的曲尺（如图1），把“矩”竖立放置可以测量物体的高度．如图2，将“矩”的边放在水平地面上，不断调整“矩”的位置，使木杆（垂直于地面）的顶端与在一条直线上，并测得．已知“矩”的边，图中所有的点均在同一平面内，求木杆的高度．

18．（9分）已知边长分别为的两个正方形的面积分别为．

（1）求的值；

（2）求这两个正方形的周长之和．

19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，．