上海交通大学附属第二中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
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（考试时间：100分钟，满分150分）
考生注意：请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上不计分．
1．下列关于
的方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在下列关于的一元二次方程中，一定有两个不相等的实数根的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知在
中，由下列条件能确定为直角三角形的是（ ）
A．AB＝5，BC＝12，AC＝14； B．三边之比为
；
C．三个内角之比为
； D．
．
4．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则
依次是的（ ）．
A．中线、角平分线、高线 B．角平分线、高线、中线
C．角平分线、中线、高线 D．高线、中线、角平分线
5．某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设开工后每天修米，那么根据题意可列出方程（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知在中，是边
上的中线，有如下两个命题：
①如果
，那么
与
都是等腰三角形；
②如果与都是等腰三角形，那么．下列说法正确的是（ ）
A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是假命题 D．①是假命题，②是真命题
7．在Rt中，
，
是
的2倍，则的度数为__________．
8．方程
的根是__________．
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9年实数范围内因式分解：
__________．
10．如果关于的方程
（
为常数）没有实数根，那么的取值范围是_____．
11．用配方法解一元二次方程时，往往先将原方程转化为
的形式．现如果用配方法解一元二次方程
，那么此时
的值是__________．
12．如图，
于点
，
，若利用“直角三角形全等的判定定理”判定
，则添加的条件是__________．
13．已知
、
是方程
两个根，则
__________．
14．如图，在中，
，点
是边上的一点，点是的中点，若
的垂直平分线经过点
，则
__________
15学校组织羽毛球比赛，比赛中，每名选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢的选手记2分，输的选手记0分；如果平局，两名选手各记1分，最终统计得到所有参赛选手的总得分为600，则这次比赛共有__________名选手参加．
16．已知直角三角形两直角边长分别是方程
的解，则该三角形的斜边长是_____．
17．定义：连接三角形的一个顶点和其对边上一点，若所得线段能将该三角形分割成两个等腰三角形，则称该线段为原三角形的“双等线”．例如：任意直角三角形斜边上的中线就是一条过直角顶点的“双等线”．问题解决：已知Rt中，
，如果Rt中存在过锐角顶点的“双等线”，则的长为__________．
18如图，在
中，，若
，点是边上的一个动点，以
为折痕将折叠得到
，点
的对应点为
与边交于点
，当
为直角三角形时，则的长等于_________．
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