吉林长春市东北师范大学实验学校（经开）2026-2027年上学期七年级数学学期中试题

七年级数学学科期中试题

时间：120分钟  分值：120分

一、选择题：本题共8小题，共24分．

1. 2026的相反数是（     ）

A. 2026 B.  C.  D.

2. 在，，，，中，负数的个数有(     )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 如图，有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是(     )

A.  B.  C.  D.

5. 2025年我国粮食总产量达到690000000吨，将“690000000”用科学记数法表示为（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 代数式表示：a的6倍与3的和，下列表示正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 有一机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进4步后退3步的程序运动．该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，第2025秒该机器人在数轴上所对应的数是（   ）

A. 289 B. 290 C. 291 D. 292

二、填空题：本题共6小题，共18分．

9. 一架飞机在高于海平面600米的空中飞行，记作米，那么一艘潜水艇在海平面以下50米处航行，应记作________米．

10. 已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是最大的负整数，求的值．

11. 若，则______．

12. 按四舍五入法取近似值：________．（精确到十分位）

13. 若，则______．

14. 我们定义一种新运算“”如下：，例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①；②若，则；③；④若，则．其中正确的有________．（填序号）

三、计算题：本大题共3小题，共12分．

15. 计算：

16. 计算：．

17. 计算：

四、简答题：本大题共3小题，共66分

18. 把下列各数填入相应的集合中：，0，，，，，，．

非负整数集合：{            }

分数集合：{                 }

有理数集合：{            }

19. 把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来．．

20. 根据下列语句列式并计算：

（1）与0.3的和乘以2的倒数．

（2）与的差的平方．

21. 如图，这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形

空地的四个顶点处各修建一个半径为的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．

（1）用代数式表示种草的面积．

（2）当，时，求种草的面积（用含的代数式表示）．

22. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：

 

（1）填空：        0，       0；

（2）化简：．

23. 【概念学习】

我们知道：求几个相同 加数的和的简便运算是乘法，也可以叫做连加．

例如：，

类似地，求若干个相同的有理数的减法运算叫做连减，例如，，记作．

一般地，把个连减记作，（为整数，且≥2）

【初步探究】直接写出计算结果：＝       ，＝           ；＝           ；

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，相同加数的加法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的连减运算如何转化为乘法运算呢？

例如：，

（1）试一试：将下列连减运算直接写成两数相乘的形式．

＝         ，＝          ，＝         （为整数，且≥2）

（2）算一算：