天津市第四十七中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性检测数学试卷

天津市第四十七中学2026一2027高一年级第一学期 第一次阶段性检测数学答案 一.选择题 1 2 4 5 6 7 8 9 Y 0 D A D B B A 二.填空题 ,(a 2.8 3.-1 4.0或2或6 5.m≤-2 6.32 三.解答题 16. 。。。。。。。。。。 ……3 2)[1,3], …3 (3)[-3,2) 4(o,2-5]U[2+5+w) ……4 17 2+W5 (1)2 …3 2)3: ……3 1+5 (3)2 ………………4 (4)2;… …5 18.(1D集合4={x-2≤x-1≤5}={x-1≤x≤6}，而B={xm+1≤x≤2m-1号， 若A∩B=2,故当B=0时，m+1>2m-1,即m<2: m+1≤2m-1m+1≤2m-1 当B≠⑦时，1m+1>6或2m-1<-1,解得m>5. 综合上述，若A∩B=0,则m<2或m>5, 则4∩B≠⑦时，2≤m≤5，即实数m的取值范国为{m2≤m≤5} (2)命题P:x∈A;命题9：x∈B, 因为命题P是命题9的必要不充分条件，所以B是A的真子集， 当B=)时，即m+1>2m-1,解得m<2: m+1≤2m-1 m+1≤2m-1 2m-1≤6 2m-1<6 当B≠时， m+1>-1 或(m+1≥-1 ,解得 sm 2 7 综上所述，实数m的取值范围为 .1 xx< 19.①D不等式/(x)>0的解集为2或x>2},得a>0,方程ar2-bx+2=0两根为 1 b-1+22- 2,=2,所以a22.a2*,得a=2,b=5: ×2 (2)由b=a+2,得f()=r2-(a+2)x+2<0,即(a-2)(x-)<0 (x-2(x-1)<0 当a>0,不等式化为a) 2 2>1 若a即0<a<2,解集为 2=1 若a即a=2,（x-)<0,无解： 21 若a即0>2，￥为后】 x-2x->0 2<0<1 x 当a<0,不等式化为a ,此时a ,故解集为( a或>： 综上所述，当a<0,解集为( a或> 当0<a<2,解集为 a 当a=2,解集为0： 20.)由f()-K-,得f（3)-B-=2,根据定义符到50--l22, 解不等式K-1≥2，解得x≥3或x≤-1，所以57刊={r≤-1或≥3} (2)由f()=r+x+2a,得f0)=1+a+2a=1+3a 而S0=R等价于对任意x∈R,都有f()之f(0,即x=1是二次函数的最小值点， _a=1 而二次函数对称轴为2，因此2，解得a=-2. 验证：当a=-2时，f()=2-2x-4.f)=-5 可得f()=(x--52-5恒成立，符合腮意，故a=-2。 (3)(i)由题意可知， f(x)=x-2x+C,f()的图象的对称轴为直线x=1,开口向上. 当m<n≤1时，f(女)在m,川上单调递减。 n=c-2m+m2① 则(m=c-2n+n2② ①-②，得n-m=-2(m-n）+(m-n)(m+n） 又m-n≠0，所以m+n=1. 1-m=c-2m+m2 m2-m+c-1=0 (i)由(i)可知， 1-n=c-2n+m2即m2-n+c-1=0 即关于x的方程x2-x+c-1=0在（-0，上有两个不同的实根. 1 令8()=-x+C-1,8(x)的图象开口向上且对称轴为直线2， 传 晋闺耳谁)羿 b、 秘 0<(-b-I=vm 01-=(08 天津市第四十七中学2026—2027高一年级第一学期 第一次阶段性检测数学试卷 第I卷（共三部分；满分150分） 一．单项选择题（共9题，每题5分，共45分） 1．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列式子中，正确的是（ ） A． B． C． D．或 3．已知集合，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 4．下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．已知集合，且，则（ ） A． B．或 C． D． 6．已知函数是的减函数，则下列各大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．下列命题为真命题的个数为（ ） （1）命题：，，则命题的否定是：， （2）是“”的必要不充分条件 （3）的最小值为 （4）是关于的不等式对一切实数恒成立的充要条件 A． B． C． D． 9．已知函数是定义在上的增函数，且，．则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6题，每题5分，共30分） 10．函数的定义域为________． 11．定义集合且，若，，则的子集个数是________． 12．已知函数满足，则________． 13．已知为实数，若集合，，且，则的值可以是________． 14．已知函数，，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围________． 15．存在两个不相等的正实数和，使得成立，则最小值是________． 三．解答题（共5题，共75分） 16．（14分）解下列不等式： （1）； （2）； （3）； （4）； 17．（15分）求下列方程的最值 （1）已知，是正实数，且，求的最小值； （2）已知，求的最大值； （3）已知实数、满足，的最小值； （4）已知，，，求的最小值； 18．（15分）已知集合、集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．（15分）已知关于的二次函数 （1）若关于的不等式的解集为或，求实数、的值； （2）若实数，满足，求关于的不等式的解集．（答案用含有字母的形式表示） 20．（16分）已知函数的定义域是．对于，定义集合． （1）若，求； （2）若，且；求实数的值； （3）若，且当时，的值域也为，其中． （i）证明：； （ii）求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $