天津市第四十七中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段性检测数学试卷

天津市第四十七中学2025一2026第一学期高一年级 第二次阶段性检测数学试卷 第I卷（选择题共45分） 一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U={-1,0,1,2,3},集合A={-1,1},B={0,1,2},则(CA)∩B=() A.{3} B.{0.2} c.{-1,0} D.{-1,0,2,3} 2.“a<6是>的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要x件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=3+2x-3的零点所在的区间是（) A.(0,1) B.(1,2) c.(2,3) D.(3,4) 4.在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加； 停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰诚.下面能反映血液中药物含量Q随时间t变 化的图象是() 5.关于函数f(x)=si血x,下列说法正确的是() A.是偶函数，且周期为π B.是奇函数，且周期为π C.是偶函数，且周期为2π D.是奇函数，且周期为2元 6.已知a=0s,0如2,6=京，。=s血2行，则实藏a,c的大小关系正确的是（） A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 高一数学第1页，共4页 7.下列说法正确的是() A.若角0与角B不相等，则x与B的终边不可能重 B.角的大小是一个与半径大小无关的值 C.终边落在直线y=x上的角的集合是{Cla=元+2m,keZ D.若角Cc是锐角，则2C一定是钝角 ,已知函数凶=32Y+2,则不等迅f+14-)<6的解集乳 A.(-5,1) B.(-0,-1U(5,+∞)C.(-1,5) D.(-∞，-5)U(1,+oo) 22-1,x≥a 9.已知函数f(x)= log1(x+),-1<x<a,若函数g(x)-f(x)-2有两个零点，则实数a的取 2 值范围是( A.-1<a≤1og23 B.-1<a<l0g23 C.sa<3 D.-3aslo6:3 4 第1卷（非选择题共105分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 已知数代-/20则（到引 tannx,x20 10. 2 11.已知圆心角为72°的扇形的弧长为 5，则该扇形的面积为 l2.若“3x∈[-2，，x+a>0”是假命题，则a的最大值是 13.已知函数y=a*(a>0且a≠1)的反函数了(x)图象经过(27,3)，则f(x)= 若fmx2-x)在[3,4]上单调递增，则m的取值范围是 14.某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建筑一栋至少12层，每层4000 平方米的楼房.经初步估计得知，如果将楼房建为x(x212)层，则每平方米的平均建筑费 用为，9=3000+50x(单位：元).则楼房每平方米的平均综合费用的最小值是 元 (注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= 购地总费用 建筑总面积 高一数学第2页，共4页 15.已知函数f(x)是奇函数，函数g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=n(e+1),则函数f(x)的 解析式为」 一：若函数H(x)=16/)-2m·4"”+3图象上存在不同的两个点关于原 点对称，则实数m的取值范围为 三、解答题：本大题共5个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分14分) 设集合0=&.={x2<2<8},B={x[x-a-1][x-+1】小0} (1).若a=3,求Cy(AUB): (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围， 17.(本小题满分15分) )计第（←1r×阅 a*s (2)已知a=108g10,5=100,求。+号和2号： a b (3)已知函数f(x)=logm(x-1)+4(m>0且m≠1)的图象经过定点P, cos(-a)+cos n-d 2 且点P在角a的终边上，求 的值， cos(10x+a)-cos 18.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=V2sin(ox+孕(@>0)的最小正周期为元， (1)求0的值和函数f(x)的对称轴方程： ②)当x引时，求冈的最大值与设小值 )若fe侧-兰R面Oa争的t 高一数学第3页，共4页 19.(本小题满分15分) 设函数f(x)=a2+(1-a)x+a-2(a∈R), (1)当a<0时，解关于x的不等式：f(x)<a-1: (2)若关于x的不等式∫(x)s0的解集为[0，b], ①求实数a,b的值： ②记知g)=心+宁对于Vr∈R,8<)+号恒成立，求m取值范丽. 20.(本小题满分16分) 已知函数f(x)=log2x,g(x)=log2(am+),a∈R, (1)若a=2,求g(x)定义域，并解关于x的方程g(x)+1=0; (2)设t∈R,函数h(x)=f(x)-+r在区间[2,8]上的最大值为3，求t的取值范围： (3)当a>0时，对任意m 6别 函数y=g(x)-f(x)在区间[m,m+1]上的最大值 与最小值的差不大于1，求a的取值范围.· 高一数学第4页，共4页