陕西咸阳市乾县吴店九年制学校2026-2027学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学（北师大版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.气象观测中常用正负数表示气温升降.若某地中午气温上升8℃记为+8℃，则夜间气温下降 6℃应记作 () 区 县 A.+8℃ B.+6℃ C.-8℃ D.-6℃ 2.下列物体的形状可以抽象地看成圆柱的是 ( 学 校 班 级 3.世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST,被誉为“中国天眼”，其反射面总面积为249900m2, 相当于35个标准足球场的总面积.将数据249900用科学记数法表示为 ) A.24.99×104 B.2.499×10 C.2.499x10 D.0.2499×10 考 场 4.多项式x++1的次数是 ( A.3 B.2 c.1 D.0 考 号 5.下列计算正确的是 A.a2ta=as B.-2(a-b)=-2a+b C.6a2-2a2=4a2 D.3a-a=3 姓 名 6.一个如图所示的有盖圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可 能是 () (第6题图) 7.近年来，某省依托乡村ε镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入.某农户在网上销售传 统手工艺品布老虎，制作一件布老虎的材料成本为m元/个，标价为n元/个，销售时以九折出 售，则一件布老虎的利润为 ( 编 A.(0.9n-m)元 B.0.9(n-m)元 C.0.1(n-m)元 D.(0.9m-n)元 8.已知α，b,c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示若b+c=0,则下列结论正确的是() A.ac>0 B.a bl a b (第8题图) C.-a+b<0 D.a+c=a-b [七年级数学-北师大版第1页共6页] 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-2026的倒数是 10.若单项式7xy2与单项式-9x2y”是同类项，则m-n的值是 11.某正方体的每个表面上都写有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与 “进”相对的面上的汉字是 输入 自 吾辈强 奋进 了输出、 (第11题图) (第12题图) 12.如图是一个“数值转换机”的示意图.若输入x的值为-9，则输出的值为 13.若一个多项式与a2-3a-1的和是2a-2,则这个多项式是 14.我们规定“⊕”是一种新定义的运算符号，对于任意有理数a,b,其运算法则为a⊕b=ab-3(a- b),例如：1⊕2=1×2-3×(1-2)=5，则(-2)⊕3= 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分计算2+22×6》 16(5会)计算9x}°-1618 1n.(5分)先化筒，再求值：(a6-ab)-3(eb+a26)+2(ab+ab),其中a=,b=2 18.（5分)如图是由7个大小相同的小立方块搭建成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体 从正面、左面和上面看到的形状图. 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 (第18题图) 19.(5分)如图，是用围棋摆出的一组有规律的图案 图案标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 围棋的个数 6 10 14 … (1)按照图中的规律将表格补充完整； (2)按照这种方式继续拼摆图案，用含n的代数式表示第n个图案中围棋的个数. 0。e0 0日08 0600●0● 自●0090g 日。0®e6oe©ee●● ① ② ③ (④ (第19题图) 20.(5分)如图，点M,N在数轴上表示的数分别为1，n,M,N两点间的距离为2，且点N在点M 右侧. (1)n= (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来 -2,-n,|-3. -3-2-101 23 (第20题图)】 [七年级数学-北师大版第3页共6页] 21.(6分)公安人员在破案时常常根据案发现场人员留下的脚印推断身高：用脚印的长度α（单 位：cm)乘7，再把结果减3.07，就近似地得到该人员的身高b(单位：cm). (1)用含a的代数式表示b; (2)某人脚印的长度为24.5cm,则他的身高大约是多少？ 22.(7分)“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天游客人数变化如表（正数表示比前一天 多的人数，负数表示比前一天少的人数)（单位：万人）： 日期 10月1日10月2日10月3日10月4日 10月5日10月6日10月7日 人数变化 +1.5 +0.8 +0.5 -0.5 -0.8 +0.2 -1.2 已知9月30日的游客人数为0.5万人，请回答下列问题： (1)这七天游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？ (2)若该景区的票价为80元/人，求这七天该景区门票的总收人是多少万元？ 23.（7分)如图，某农户有一个长为40m、宽为20m的长方形土地，现在将其三面留出宽分别为 xm,ym的小路，中间余下的长方形ABCD部分挖成水池： (1)求水池ABCD的周长； (2)该农户计划在水池ABCD边上加装围栏，造价为15元/米.若x=2,y=1,求加装围栏所需 费用. D tym 40m (第23题图) [七年级数学-北师大版第4页共6页] 24.（8分)木版年画是中国历史悠久的传统民间艺术形式，凤翔木版年画是其中的一大流派，被 列人第一批国家级非物质文化遗产名录.某工厂计划每天生产100件木版年画，实际生产量 与计划相比有出人，下表是该厂某一周的生产情况（超出计划生产量的部分记为正，不足计划 生产量的部分记为负)， 星期 四 五 六 日 与计划偏差/件 +3 -2 +5 +7 -10 -16 +3 (1)该厂这一周日产量最多的一天比最少的一天多 件 (2)这一周实际产量达到计划量了吗？请通过计算说明； (3)若该厂实行每日计件工资制，每生产一件木版年画得40元，如果超额完成任务，则超过部 分每件另外奖励20元，少生产一件则扣10元，那么该厂这一周应付工资总额多少元？ 25.（8分)在我市“一盔一带，安全常在”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩 戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划购进30个安全头盔和a(a>15)副手套，该 店经理联系了批发商，已知安全头盔的售价为100元/个，手套的售价为30元/副，且有以下两 种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套， (1)用含a的式子分别表示该店选择方案一、方案二购买所需的费用； (2)当a=60时，试通过计算说明该店选择哪种方案购买更优惠， 26.(12分)【问题背景】 如图，已知A,B,C,D是数轴上从左到右的四个点，点C表示的数为1，点A,B在原点O的左 侧，且A,B两点间的距离与O,B两点间的距离均为2，A,D两点间的距离为6. 【初步探究】 (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点D表示的数为 (2)若点A沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点D沿着数轴以每秒1.5个 单位长度的速度向左运动.当A,0两点间的距离是4，且点A在原点O的右侧时，求此时 点D表示的数； 【拓展延伸】 (3)若点A,B沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点C,D沿着数轴以每秒1 个单位长度的速度向左运动.设运动的时间为t秒，当点C,D在A,B之间时，请通过计算 说明B,C两点间的距离与A,D两点间的距离之和是否是定值 A B 0 (第26题图) $ [七年级数学-北师大版第6页共6页] 2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学参考答案及评分标准（北师大版A) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 6 7 选项 D C B B A A D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9206 1 10.111.辈 12.-15 13.-a2+5a-1 14.9 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15解：原式=8-1 2 (3分) 39 4 (5分) 16.解：原式=9× 916 5 6 (2分) =1-10 =-9. (5分) 17.解：原式=a2b-ab-3ab2-3a2b+2a2b+2ab =ab-3ab2. (3分) 当a==2时-3a-(2-3x()x2=-1+6=s (5分) 18.解：从正面、左面和上面看到的形状图如图所示 …（5分) 从正面看 从左面看 从上面看 19.解：(1)18,22. (2分) (2)第n个图案中围棋的个数为6+4(n-1)=4n+2. (5分) 20解，(1号 (1分) (2)-1-3=3,如图 -2-2 -3 (4分) 0 2<3<-3 (5分) 21.解：(1)b=7a-3.07.…(3分） (2)当a=24.5时，b=7×24.5-3.07=168.43. 答：他的身高大约是168.43cm.… …(6分） [七年级数学答案-北师大版第1页共2页] 22.解：(1)10月1日：0.5+1.5=2（万人），10月2日：2+0.8=2.8（万人），10月3日：2.8+0.5=3.3（万人），10月4日：3.3-0.5= 2.8(万人)，10月5日：2.8-0.8=2（万人），10月6日：2+0.2=2.2（万人），10月7日：2.2-1.2=1（万人）， 所以游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日。…（4分) (2)2+2.8+3.3+2.8+2+2.2+1=16.1(万人)， 16.1×80=1288(万元). 答：这七天该景区门票的总收人是1288万元.… …(7分) 23.解：(1)2(40-x-y)+2(20-y）=80-2x-2y+40-2y=(120-2x-4y)m. 答：水池ABCD的周长为(120-2x-4y)m.… (4分) (2)当x=2,y=1时，120-2x-4y=120-2×2-4×1=120-4-4=112.… …(6分) 112×15=1680(元) 答：加装围栏所需费用为1680元.… …（7分) 24解：(1)23.… (2分) (2)(+3)+(-2)+(+5)+(+7)+(-10)+(-16)+(+3)=-10(件). 答：这一周实际产量未达到计划量。 (5分) (3)(100×7-10)×40+20×(3+5+7+3)-10×(1-2+|-10+|-16) =690×40+360-280 =27680(元). 答：该厂这一周应付工资总额27680元…(8分) 25.解：(1)选择方案一购买所需的费用为(30x100+30a)×0.9=(27a+2700)元.…(2分) 选择方案二购买所需的费用为30×100+30(a-15)=(30a+2550)元.…(4分) (2)当a=60时，27a+2700=27×60+2700=4320,… …(5分） 30a+2550=30x60+2550=4350.… …(6分) 因为4320<4350， 所以该店选择方案一购买更优惠.… (8分) 26.解：(1)-4，-2,2.… ……（3分） (2)因为A,0两点间的距离是4，且点A在原点0的右侧， 所以此时点A表示的数是4. 所以运动时间为[4-(-4)]÷2=4（秒）.…(5分) 所以此时点D表示的数是2-1.5×4=-4.…(7分) (3)当运动的时间为t秒时，点A表示的数为-4+2t,点B表示的数为-2+2t,点C表示的数为1-t,点D表示的数为2-t. …(9分） 因为点C,D在点A,B之间， 所以B,C两点间的距离为-2+2t-(1-t)=-3+3t,A,D两点间的距离为2-t-(-4+2t)=6-3t.…(11分) -3+3t+6-3t=3. 所以B,C两点间的距离与A,D两点间的距离之和为3，是定值.…（I2分) [七年级数学答案-北师大版第2页共2页]