陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试题

试卷类型：B 2025~2026学年度第一学期期中检测 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做.如图所示的“赵爽 弦图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.连接AE,DE,若 八年级数学（北师大版） AD=AE,DE=√2，则大正方形ABCD的边长为 考生注意：本诚卷共8页，满分120分，时间120分钟。 A.2 B.5 题号 二 三 总分 D.6 (第8题图 得分 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 9在实数5,314,0，号号河中，无混数的个数是 县 1.81的算术平方根是 A.9 B.±9 C.3 D.5 10.若二次根式√x+3有意义，则实数x的取值范围是 11.“体重管理年”是国家卫生健康委等多部门于2024年6月联合启动的为期三年的全民健康 校 2.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是 行动，旨在通过科学干预和社会协同降低超重与肥胖率，提升全民健康水平.体重75kg的小 A.1,2.2 B.1,N5,2 C.4,56 D.1,1,5 级 3.下列关系式中，y不是x的函数的是 丽做了一个可行的“瘦身计划”，计划平均每天诚掉0.2kg,x天(x<30)后的体重为ykg,则y 与x之间的关系式为 A.y2=x B.y=x C.y= D.y=-x 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(-3,0),B(2,-3),则正 场 4.Dc©pSck公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件.为了测试软件的准确性，工程师在 方形ABCD的边长是 坐标系中设置了A,B两个关键点，若点A(a,b)在第四象限，则点B(b,-a)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，实数7在数轴上对应的点可能是 名 (第12题图) (第14题图】 (第5题图) A.点A B.点B C.点C D.点D 13.若点4(-3，)和4K2,)都在直线y=了-b上，则1与%的大小关系是 6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创” (填“>”“<”或“=”) “新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“科”，“技”的坐标分别为(0,1)， 14.如图，在腰长为6的等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是△ABC内一点，连接BD, (2,1),则“新”的坐标为 且BD=AB,点E是BD的中点，连接AE,CD,则AE+CD的最小值为 创 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） A.(-1,0) B.(2,-1) D.(1,0) 绿 C.(1,-1) (第6题图) 15(6分剂计算2-月×62 7.正比例函数y=x(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+长的图象大致是（ [八年级数学期中检测B-北师大版第1页共8页] [八年级数学期中检测B-北师大版第2页共8页] 16.(5分)计算：(3+25)2-(4+W5)(4-√5). 2(5分)如图，在平面直布坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A,B,C1,点A,B,C的对应点分别为A1,B,C1: (2)若在△ABC内有一点P(2,1),则在△AB,C1内点P的对应点P,的坐标为 n6分)计第v瓜号2层名反 (第20题图) 3 21.(6分)物理课上，老师带若科技小组进行物理实验，同学们将一根绳子绕过定滑轮A,一端拴 18.(5分)已知-次函数y=4+3. 在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右 (1)填表： 滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图①所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑 块B的水平距离BC=6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离AC=8dm.(实险过程中，绳子检 -2 0 2 4 终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)如图②，若物体C升高7dm(即CD= y 7dm),求滑块B向左滑动的距离BE (2)画出该函数的图象 4 图① 图② (第21题图) (第18题图) 19.(5分)现有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在长方形木板上截出三个面积分别 为4平方分米，8平方分米和18平方分米的正方形木板A,B,C. (1)正方形木板A的边长为 分米，B的边长为 分米，C的边 长为 分米； (2)求木板中阴影部分的面积 A 4 dm B 18 dm 8dm* (第19题图) [八年级救学期中检测B-北师大版第3页共8页] [八年领数学期中检测B-北师大版第4页共8页] 22.(7分)在平面直角坐标系中，点M(2-m,2m-5). 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=13,AC=12,BC=5,DE是AB的垂直平分线，DE分别交AC,AB (1)若点M在y轴上，则m的值为 于点E,D (2)若点N(-1,-4),且直线MN:轴，求点M的坐标； (1)试说明△ABC是直角三角形： (3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标， (2)求CE的长. (第24题图) 23.(7分)某快递公司的配送员小李驾驶电动车进行快递配送，充满电后电动车的利余电量y(%) 与行驶距离x(km)之间存在一次函数关系.小李在电动车充满电后某次配送时电动车的剩 余电量y(%)与行驶距离x(km)之间的关系式为y=x+b,其图象如图所示.根据图象回答下 列问题： (1)当电动车充满电后，它的剩余电量是 (2)k的值是多少？它的实际意义是什么？ (3)该快递公司规定，当剩余电量低于15%时必须充电.若小李在电动车充满电之后，需要进 行配送的路线总长为40km,他能否完成此次全程配送而不需要中途充电？请说明理由. 0 50/m (第23题图) [八年级数学期中检测B-北师大版第5页共8页] [八年级数学期中检测B-北师大版第6页共8页] 25.(8分)“谷雨前后，种瓜种豆”是一句广泛流传的农谚，此时春耕春播进人了关键期.琪琪家 26.(12分)如图，在平面直角坐标系0y中，一次函数y=x+b的图象过点4(4,1)，且与正比例 计划在某一天（一天以24小时计）租用播种机播种花生.现有两家农机公司可提供播种机租 函数y=kx(无≠0)的图象相交于点B(a,3),与y轴相交于点C. 赁，按播种机租赁时间计费，每小时的租赁费标价都是40元，他们的优惠方案如下： (1)直接写出b= ,k= 甲公司：按标价的8折租赁： (2)若点D是点C关于x轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于点￡，求出直线DE 乙公司：一次性租贷时间不超过4小时的，按标价租赁；若超过4小时，则超过4小时的部分 的函数表达式；已知点E与点B到y轴的距离相等，求点E的坐标； 按标价的七折租赁。 (白)在坐标销上是否存在一点卫，使S人：一学9人心若存在，请求出所有清足条件的点P的 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租赁时间为x(0<x≤24)小时，租用甲公司的播种机每日所需费用为，元，租用乙公司 坐标；若不存在，请说明理由， 的播种机每日所需费用为y2元，分别求出1,2与x之间的关系式； (2)当搭种机的租赁时间为多少小时时，这两家公司提供的优惠方案所需租赁费用相同？ (3)琪琪家一次性拿出480元用于租赁播种机，选择哪家公司，鹤使租赁的时间更长？ (第26题图) [八年级数学期中检测B-北师大版第7页共8页] [八年级数学期中检测B-北师大版第8页共8页]