山东青岛第七中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年度第一学期期中学业水平质量检测 七年级（数学）试题 座号 (考试时间：120分钟；满分：120分) 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。 将 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上12℃记作+12℃， 则零下7C可记作（) A.-7℃ B.0℃ C.7℃ D.-12℃ 2.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是() 需 和 正面 毁 3.在1-2.1，-78%， 0.5,-行0,314,13中，负有理数的个数为（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 御 4.据初步统计，2026年青岛市市南区实现地区生产总值(GDP)约为931.54亿元.其中931.54 亿元用科学记数法表示为（)元 A.931.54×10元B.93.154×109元 C.9.3154×1010元 D.9.3154×101元 5.下列结论中，正确的是（) A单项式3xy的系数是3，次数是2 B多项式2x2+x2y+3是四次三须式 7 &单项式a的次数是1，系数为0 D.-yz2单项式的系数为-1，次数是4 (数学)试题 6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（) b-1 +0ai→ A.-a<b B.ab>0 C.a+b<0 D.a> 7.按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是() 否 输入x 10-x2 <0 是 输出 A.6 B.8 C.-16 D.-26 8.动点P表示的数为x.下列说法正确的是（) A B C -8 -2 6 ①点A,B之间的距离表示为-8+2： @点P,A之间的距离为x+8点P,C之间的距离为x-2:(用含x的代数式表示) @点P到A,C的距离之和最小是14： ④结合数轴，3x+8+2x+2+x-6的最小值是26. A.①③ B.②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 9.下列各式0a+bc,②0，⑧S=ab,gY+9,⑤-其中整式的是 （填序号) 2 x 10.数轴上到数-3的点的距离等于3个单位长度的点所对应的数是 11.写出一个次数是3，且只含有x,y的二项式： 12.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有个面，几条侧棱 13.若3四与7x2y2是同类项，则n-m的值为」 14.如下图所示，有理数a、b在数轴上的对应点的位置，则a+b创-2b-a= 6 0 →MNPR 第14题图 第15题图 15.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数m,n,p,r所对应的点，其中有一点是原点， 并且r-p=p-n=n-m=3数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间， 若1a+b=9,则原点是 第1页共3页 16.如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线，过数轴上表示2的点作数轴的垂线，过数轴 上表示3的点作数轴的垂线，·已知点A,表示的数为-1，将点A沿直线（翻折得到点A, 将点A沿直线，翻折得到点A,将点A沿直线翻折得到点A,,则A26表示的数为 12 3 17.(6分)如图是由一些棱长均为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小 正方形中的数字表示该位置立方块的个数。 从正面看 从左面看 (1)请在指定位置画出该几何体从正面和左面看到的形状图： （2)若该几何体放在地面上，求这个几何体的表面积。 18.计算（每题4分共12分） (1)2-(-8)+(-7)-5 2)（3}(-24+ (3)(-1)mx4-(-2÷4+ 19.化简（第1题4分，第2题6分共10分） (1)(2m2n-mn2)-2(mm2-3m'n） (2)先化简再求值：3g2-a6-2a)-26-3a6+0],其中a=h6=分 (数学)试题 20.（6分)请你设计一个方案，估计一卷空心卷简纸（如图）展开的总长度. 21,(8分)我们规定：使得a-b.=ab成立的一对数a,b为“积差等数对"，记为(a,b). 例如，因为1.5-0.6=1.5×0.6，（-2)-2=（-2)×2， 所以数对(1.5,0.6)，（-2,2)都是“积差等数对”. 山版对分小，，是积差等嫩对吗？ 的 (2)若数对(a,b)是“积差等数对”，求代数式3(ab-a+4)-3(1-b)的值. 22.（10分)根据背景素材，探索解决问题. 小宁秋假安排如下的一天研学活动 小宁计划从位于团岛的家出发，先打车去麦当劳买早餐，下车买早餐后，再从麦当 劳打车去中山公园和同学集合参观菊花展，然后一起打车去里院参观游玩，参观后 世 素材1 又打车去图书馆学习，最后打车回到家，完成一天的活动。一天的行程路线图如下： 家→麦当劳→中山公园→里院→图书馆→家； 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单 素材2 位：km)如下：+3，+4,5，t6,a: 出租车价目表：起步价（不超过3km时）车费10元，超过3km时，每千米车费 紊材3 加价2.1元。 笨 问题解决 任务1 QF 任务2 求里院在家的哪个方向，并求出其与图书馆的距离 任务3 计算小宁回到家之前打车的总距离 任务4 计算他这一天的总车费 1第2页共3页 23.(8分)如图，A、B、C、D是4个等距离的住宅，它们与学校S位于同一条直线上.每 个住宅各有一名学生需乘同一辆校车前往该学校，校车仅在其中一个住宅处等待学生上车，其 余学生需要步行到这个住宅后一起乘坐校车沿这条直线抵达学校S,在每两个住宅间，校车行 驶需要a分钟，学生步行需要b分钟、校车从住宅D行驶到学校S需要c分钟.若一个学生的上 学时间是：他从自己的住宅走到上车地点的时间与校车从上车地点行驶到学校的时间之和（不 考虑其他因素) ● 批 A B D 请回答下列问题： (1)当a=2,b=5,c=10时： ①若校车在住宅D处等待学生上车，则住宅A处的学生的上学时间为 分钟 ②要让上学时间最短，则校车应在哪座住宅等待学生上车，说明理由， 需 (2)设当校车在住宅C处等待学生上车和校车在住宅D处等待学生上车时，学生的上学时间相 拓 同，则a与b需要满足怎样的数量关系，说明理由. 毁 御 蜜 (数学)试 24.(12分)综合与实践 【问题情境】在一次数学探究活动课上，同学们利用一张边长为20cm的正方形纸板开展了“长 方体纸盒的制作”实践活动， 20cm 20cm 5cm 3cm ① ② 图1 图2 图3 (1),图1中，是无盖正方体的表面展开图的是 ·(填序号) 【操作探究】如图2，广学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小正方形，再沿虚线折 合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒，如图3，至精小组的同学先在纸板四角剪去两个边长 为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体 纸盒 【计算分析】 (2). ①求图2中的长方体纸盒的底面周长和体积 ②若在纸板四角剪去边长为acm的小正方形，制成无盖长方体的体积是多少？（列出代数) ③求图3中的长方体纸盒的体积. 【问题解决】 (3)请你利用边长为30cm的正方形纸板制作一个有盖长方体纸盒，画出设计图并计算其体积。 题第3页共3页