山东青岛市崂山育才中学2026-2027学年上学期七年级数学期中试题

2026-2027学年度第一学期期中质量监测 七年级数学试题（满分120分，时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 1.分的相反数是（) A.克 B. -2 D.2 2.用一个平面截一个几何体，得到的截面形状是长方形，则这个几何体不可能是（) 3.下列结论正确的是( A.单项式四的系数是子，次数是4B。多项式女++3是二次三项式 4 C.单项式m的次数是1，没有系数 D.单项式-xy22的系数是-1，次数是4 4.有理数a,b在数轴上如图所示，则化简2@-bl+2a-5的结果是（). 21012→ A.4a+b-5B.4a-b-5 c.b+5 D.-b-5 5.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于( A.点动成线的实际应用 B.线动成面的实际应用 C.面动成体的实际应用 D.以上答案都不对 6.下面四个图形中，经过折叠能固成如图所示的正方体的是( moo noc ooo Loa 7.某厂生产的种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下：（“+”表示超出标准 质量，“-”表示不足标准质量) 与标准质蛩的差值（单位：克） -4 -2 +1 +3 +4 袋数 3 4 5 3 则这20袋食品的平均质量为( A.120.1g B.120.95g C.122g D.139g 8.小亮在如图所示的日历图中框出3个数，并求出它们的和为60，则框中的数在日历图中的位置不可 能是() 10 12 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526272829 30 31 D 9.如图所示，在长方形ABCD中，AB=a,BC=b,且a>b,将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转 一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别 为S、Sz,下列结论中正确的是() A.Sm>S2B.S<SC.Sg=S2D.不确定 10.我国的数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方.老师稍 加创新改成了“幻三角游戏”，现在将-8，-6，一4，一2,0,2,4,6,8分别填入图中的圆圈内， 使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分 填空，则图中×和y的值分别为( A.2,-4 B.-4,2 C.4,-6 D.-4,6 ⑧ 8 2 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6个空，每空3分，计18分） 11.比较大小： 、1 2025 2026 12.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，用科学记数法 表示1300000是 KB. 3。若-3x”y和2xy是同类项，则mh三 14.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上，刻度尺上的0和8分别对应着数轴上的-3.6和×，则×的值 是 -3.6 0 T 10 2349678910 15如图，有由28块小正方体搭成的几何体，如果要拿走其中部分小正方体，但拿完后的几何体从正 面看、从上面看、从左面看时视图跟原来的几何体从三个不同方向春的视图分别保持不变，那么最多 可以拿走 小正方体。 16.小亮和同伴玩“24点”游戏.游戏规则是从一组卡片中任意抽取4张，根据卡片上的数进行混合 运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.小亮抽到的4 张卡片上的数分别是3,6,12,13，请部助小亮列出一个结果为24或-24的算 式 三、解答题（共72分） 17.计第（共4小题，每题3分，共12分） (1)(4经-(-5列+(-6-38： (2)(-8+22x4÷(-16): 49 》-22+ 45+}-[-] 18.(共8分)(1)化简：422-)-(x2+列-可 (2)先化简，再求值：先化简再求值：言x+62+18+心-4+分，其中x=-号 6 19.(6分)如图，若干个大小相同、棱长为1的小立方块措成的几何体， 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图， (2)该几何体的表面积为 (不包含底面)· 20.(6分)某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴彩部分），如图所示，两个游泳池 之间的空地上铺上五彩石，（单位：米） (1)请用含4，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π) (2)如果a=25,b=10,每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用.（π取3.14) 21.(6分)公交车从起点经过火车站、中山公园站、八大关站、太平角公园站到达终点，一略上下乘 客如表所示.（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 火车站 中山公园站 八大关站 太平角公园 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 -3 -4 -10 -11 (1)到终点下车还有 人： (2)车行驶在哪两站之间车上的乘容最多？ 站到 站： (3)若每人乘坐一站需买栗1元，问该车这次出车能收入多少钱？ 22.(8分)某校羽毛球社团准备举行一次羽毛球比赛，于是去商店购买羽毛球拍及羽毛球。经咨询，每 支球拍定价40元，每个球定价3元，该商场向社团提供两种优惠方案， 方案一：买羽毛球及羽毛球拍都打九折： 方案二：买一支羽毛球拍赠两个羽毛球。 已知该社团需要购买45支羽毛球拍和x个羽毛球（x>90). (1)若该社团按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）：若该社团按方案二购买， 器付款 元（用含x的代数式表示)： (2)若x=200,通过计算说明采用方案一或者方案二中的哪种方案购买较为合算； (3)当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计第需付款多少 元 23.(6分)如图：在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a,c满足u+2+(c-8-0, b为最小正整数： A B C (1)0=，b=,c=; (2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合. (3)在(1)(2)的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x,当代数式k-d+k-+心c取 得最小值时，此时x=,最小值为 24.(8分)观察下列等式： ①32-12=4×2： ②42-22=4×3： ③52-32=4×4： (1)探索以上式子的规律，写出第n个等式 (用含n的字母表示)： (2)若式子a2-b2=2020满足以上规律，则a=,b= (3)应用规律计算：4×5+4×6+4×7+…+4×24+4×25 25.(12分) 图① 图② 图④ 【问题提出】 连接五边形BCDE的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形 内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分制的三角形) 【问题探究】 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律. 探究一： 如图①当五边形内有1个点时，可分得 个三角形， 探究二： 当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图①五边形ABCDE的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况： 可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所 示.显然，不管哪种情况，都可分得 个三角形. 探究三： 当五边形内有3个点时，可分得 个三角形.请在图④中画出一种分割示意图， 【问题解决】 连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形 内所有区域都变成三角形，可分得 个三角形、 【反思提高】 若连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的若干个点，可把五边形区域分削成2024个三角形吗？ 如果能，请求出该五边形内部点的个数；如果不能，请说明理由， 【策略应用】 若莲接六边形的六个项点和它内部的m个点，可把六边形区域分割成 个三角形.（不计被 分割的三角形)