福建厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期11月期中练习七年级数学

厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期期中练习 七年级数学 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 姓名 班级 学号 一、选择题(本大题有8小题,每小题4分,共32分) 1. 2026的相反数为( ) A. 2026 B. - 2026 2.2026年9月16日,世纪工程平陆运河通航,这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程,标志着广西实现江海联运的历史性跨越.平陆运河青年枢纽电站设计年发电量 13000000千瓦时,年减排二氧化碳 1.17万吨.数据13000000 用科学记数法表示为( ) 3.日常生活中,有许多具有相反意义的量,都可以用正数和负数来表示.如果收入300元记作300元,那么支出100元记作( ) A. - 200元 B. - 100元 C. 200元 D. 100元 4.下列各式中,是同类项的是( ) A. 3x与3y B. 2a²b.与 C. - mn与4nm D. x²与2x 5.下列式子可以表示成3⁴的是( ) A. 4×4×4 B. 3×3×3×3 C. 3+3+3+3 D. 4+4+4 6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,正确的是( ) A. a+b>0 B. |a|<|b| C. a-b>0 D. ab<0 7.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”,通俗地说,即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m,则动力 F(单位:N)与动力臂l(单位：m)的关系正确的是( ) A.成反比例关系, Fl=500 B.成反比例关系, Fl=250 C.成正比例关系, Fl=500 D.成正比例关系, Fl=250 8.用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有2个圆圈,第②个图案中有5个圆圈,第③个图案中有 8个圆圈,第④个图案中有 11个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为( ). A. 20个 B. 21个 C. 22个 D. 23个 二、填空题(本大题有8小题,每题4分,共32分) 9.计算:(1) -|-5|= ;(2) 4-(-3)= ;(3) (-8)÷4= ;(4) 2a²-4a²= . 10.比较大小： (填上“>”、“=”或“<”) 11.若多项式3xᵐy-2x+1是三次三项式,则m= . 12.甲船在静水中的速度是60km/h,水流速度是v km/h,则甲船在顺流时候的速度为 km/h. 13.已知代数式 则 14.数轴上点A表示的数是-2,点A、B之间的距离是5,则点B表示的数是 . 15.如图所示是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数,若框中最小的数记为n,则“梯子”形状框中最大的数可表示为 . 16.四果汤是福建闽南地区的经典传统甜品,以清凉爽口的口感著称,是夏日里消解暑气的人气之选.小轩准备在某外卖平台的一家店铺点购四果汤.该店铺的规则如下： 基础套餐 8 元/份 含 4种基础料 加料区 3 元/种 红豆、绿豆、芋圆 4 元/种 菠萝、西瓜 5元/种 仙草、布丁 优惠规则 店铺满减 订单总价中的基础套餐之外的费用(即小料费用)满20元,立减12元,只满减一次.基础套餐费用不参与店铺满减. 平台红包 针对店铺满减前的订单总价满减,可与店铺满减叠加使用. 小轩计划一次点2份四果汤,并为每份四果汤加1份布丁,他还想加一些3元或4元的配料(每份四果汤至少要再加一种,可以重复加,也可以两份加的数量不一样),他在外卖平台上有一张“满30元减6元”的平台红包,若希望最终实付金额最低,则此时实付金额为 元. 三、解答题(本大题有9小题,共86分) 17.(7分)画数轴,并将下列各数在数轴上表示出来. 18. (12分)计算: (1) 7+(-4)-(-6)-(+5); 19. (8分)先化简,再求值: 其中 20.(8分)如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图.某天,佳佳参加地铁志愿者服务活动,从中山公园出发,最后在A站结束服务活动,如果规定向集美方向为正,佳佳当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站) : +5, - 3, +4, - 5, - 2, +1, - 4, +4, +2. (1)请通过计算说明A站是哪一站? (2)若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米,求佳佳这次乘坐地铁行进的总路程约是多少千米? 21.(8分)如图是某小区的一块长为a米、宽为2b米的长方形草地,现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台. (1)求修建后剩余草坪(阴影部分)的面积(用含a,b的式子表示)； (2)当a=35, b=10时,草坪的面积是多少(结果保留π) 1 学科网（北京）股份有限公司 22.(8分)某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于 200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元,他实际付款 元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200时,他实际付款 元,当x大于或等于500元时,他实际付款 元；(用含x的代数式表示) (3)如果王老师两次购物货款合计830元,第一次购物的货款为a元((200<a<300),,求两次购物王老师实际共付款多少元(用含a的代数式表示)? 23.(11分)在数学兴趣小组学习中,小梧发现了一种新的运算,这种运算与有理数的运算类似,但不相同.观察下列等式,定义⊕运算： ① (-4) ⊕ (-16) =20, (+9) ⊕ (+5) =14; ② (-2) ⊕ (+14) =-12, (-15) ⊕ (+9) =-6, (+25) ⊕ (-10) =- 15, (+20) ⊕ (-7) =-13; ③0⊕ (-12) =- 12, (+15) ⊕0=15. ⋯⋯ (1)对于题目：(+12)⊕(-6),小梧与同桌小桐的运算过程如下,根据上述定义⊕运算的规律, 的运算是正确的.(填“小梧”或“小桐”) 小梧: (+12) ⊕ (-6) 小桐: (+12) ⊕ (-6) = +(12-6) = -(12-6) = +6 = - 6 (2)根据上述定义⊕运算的规律,请计算(+20) ⊕ [0⊕(-35)]= ; (3)若 且a⊕b=8,求a-b的值. 4 学科网（北京）股份有限公司 24.(12分)生活在数字时代的我们,很多场合使用二维码来表示不同的信息,类似地,可通过正方形网格中,对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”,“1”,使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值(黑色代表1,白色代表0).如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码.如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码,其中第一行代表二进制的数字11000,转化成10进制为： 同理,第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100, 111, 11100, 1101,转化成10进制为: 12, 07, 28,13,将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813,其中第一行编码“24”表示区县,第二行编码“12”表示学校,第三行编码“07”表示班级,第四行编码“28”表示考场号,第五行编码“13”表示座位号. (1)如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码,其中第四行代表二进制的数字是10101,转化成10进制后可得他的考场号是 . (2)本次考试中,赵军的准考证号是2917021311,如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码,但少涂黑了几个小正方形,请你在图4中帮他补充完整. (3)随着学校办学规模不断扩大,班级及学生数量不断增加,班级数达到16个班,每个考场座位能容纳40个人,该校准考证的编码识别系统能否一直适用?请通过计算说明理由. 5 学科网（北京）股份有限公司 25.(12分) 【背景知识】 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础、在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行深入探究. 【尝试运用】 点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.例如,数轴上3与1两点之间的距离表示为|3-1|. (1)数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为 . (2)①若|x - (-1)|=4, 则x= ②若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+4|的最小值为 ,满足条件的所有整数x的和为 . 【应用生活】 (3)为了便于研究,规定地面为0层,地上的楼层记为正数(而在实际生活中通常称地面为1层,没有标记0层).已知有一高层写字楼,它的地下有2层,地上有32层,且该写字楼配备有两部电梯,当有两层同时按下电梯按键,电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯.现有一人在-2层要坐电梯上去,另一人在20层要坐电梯下去,并且两人同时按下电梯按键.假设他们等待期间没有其他人按电梯按键,电梯平均通过一层的时间为0.8秒.如果原先有一部电梯停在10层,这两个人等待电梯时间的和是16秒,问另一部电梯原先可能停在哪一层? 6 学科网（北京）股份有限公司 $厦门市湖里实验中学2026-2027学年第一学期期中练习 七年级数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 姓名 班级 学号 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 1.2026的相反数为() A.2026 B.-2026 C.-1 026 D.、1 2026 2.2026年9月16日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程， 标志着广西实现江海联运的历史性跨越.平陆运河青年枢纽电站设计年发电量13000000千瓦 时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数法表示为() A.130×105 B.13×106 C.1.3×10 D.0.13×108 3.日常生活中，有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示.如果收入300元记作300 元，那么支出100元记作() A.-200元 B.-100元 C.200元 D.100元 4.下列各式中，是同类项的是() A.3x与3y B.2arb.与-5ab2 C.-m与4m D.x2与2x 5.下列式子可以表示成34的是() A.4×4×4 B.3×3×3×3 C.3+3+3+3 D.4+4+4 6有理数、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是() a A.+b>0 B.la<b C.a-b-0 D.ab<0 7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现杠杆原理”，通俗地说，即阻力×阻力臂=动力×动力 臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5，则动力F(单位：) 与动力臂（单位：m的关系正确的是( 阻力臂 动力 0支点 动力臂) 阻力F) A.成反比例关系，F=500 B.成反比例关系，F1=250 C.成正比例关系，F=500 D.成正比例关系，F=250 8.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第 ③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，.，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈 的个数为(). ② ⑧ ④ A.20个 B.21个 C.22个 D.23个 二、填空题（本大题有8小题，每题4分，共32分） 9.计算：(1)-5=(2)4-(3)= (3)(8)÷4= ;(4)2cP-4a= 10.比较大小：- -号.（填上6>”、=”或<） 11.若多项式3xmy-2x+1是三次三项式，则= 12.甲船在静水中的速度是60m/h,水流速度是v/h,则甲船在顺流时候的速度为am/h. 13.已知代数式x2-2=1,则2x2-4x+6= 14.数轴上点A表示的数是-2，点A、B之间的距离是5，则点B表示的数是 15.如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子形状框出3个数，若框中最小的数 记为，则梯子形状框中最大的数可表示为 一二三四五六 2345678 9101山12131415 16171819202122 23242526272829 3031 16四果汤是福建闽南地区的经典传统甜品，以清凉爽口的口感著称，是夏日里消解暑气的人气 之选.小轩准备在某外卖平台的一家店铺点购四果汤.该店铺的规则如下： 基础套餐 8元/份 含4种基础料 加料区 3元/种 红豆、绿豆、芋圆 4元/种 菠萝、西瓜 5元/种 仙草、布丁 店铺满减 订单总价中的基础套餐之外的费用（即小料费用）满20元，立减12 优惠规则 元，只满减一次基础套餐费用不参与店铺满减： 平台红包 针对店铺满减前的订单总价满减，可与店铺满减叠加使用 小轩计划一次点2份四果汤，并为每份四果汤加1份布丁，他还想加一些3元或4元的配料（每份 四果汤至少要再加一种，可以重复加，也可以两份加的数量不一样)，他在外卖平台上有一张满3 0元减6元的平台红包，若希望最终实付金额最低，则此时实付金额为元. 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(7分)画数轴，并将下列各数在数轴上表示出来 -225,（),-1-1 18.(12分)计算 (1)7+(-4)-(-6)-(+5) (2)2×(-6)-32-(-8); (3)(+)×(-12) (④)-13+32×（)-(-8) 19.(8分)先化简，再求值：2-(2-4)+2(x2-),其中x-1,= 20.(8分)如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图.某天，佳佳参加地铁志愿者服务活动，从中山公 园出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，佳佳当天的乘车站数按先后顺序 依次记录如下（单位：站）：+5，-3，+4，-5，-2，+1，-4，+4，+2. 3号线 号 线 0-@-@-o6⑥-06⑨-⑩-6@-国-© 文 山 路 祠 路 日质 ® 鑫 口 村 (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求佳佳这次乘坐地铁行进的总路程约是多少千 米？ 21.(8分)如图是某小区的一块长为α米、宽为2b米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点 处分别修建一个半径为b米的扇形花台 (I)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a,b的式子表示）： (2)当35，b=10时，草坪的面积是多少（结果保留π） 2b 22.(8分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一 次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过5 500元或超过500元 00元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款 兀； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当 x大于或等于500元时，他实际付款 元；（用含x的代数式表示） (3)如果王老师两次购物货款合计830元，第一次购物的货款为α元(200<aK300),求两次购物王 老师实际共付款多少元（用含α的代数式表示）？ 23.(11分)在数学兴趣小组学习中，小梧发现了一种新的运算，这种运算与有理数的运算类似，但 不相同观察下列等式，定义⊕运算： ①(-4)⊕(-16)=20，(+9)⊕(+5)=14， ②(-2)⊕(+14)=-12，(-15)⊕(+9)=-6， (+25)⊕(10)=15，(+20)⊕(-7)=-13； ③0⊕(-12)=12，(+15)⊕0=15. (1)对于题日：（什12）⊕(-6)，小梧与同桌小桐的运算过程如下，根据上述定义⊕运算的规律， 的运算是正确的.（填小梧或小桐） 小梧：(+12)⊕(6) 小桐：（什12）⊕(-6) =+(12-6) =-(12-6) =+6 =-6 (2)根据上述定义⊕运算的规律，请计算(+20)⊕[0⊕(-35)]=， (3)若|a|=5,b2=9,且a⊕b=8,求-b的值. 24.(12分)生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似地，可通过正方 形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.在代码编制上巧妙利 用构成计算机内部逻辑基础的0，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑 色代表1，白色代表0).如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码 如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10 进制为：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24.同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100. 111,11100,1101,转化成10进制为：12,07,28,13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考 证号2412072813，其中第一行编码24表示区县，第二行编码12”表示学校，第三行编码07表示 班级，第四行编码28表示考场号，第五行编码13表示座位号 图1 图2 图3 图4 (1)如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10 101,转化成10进制后可得他的考场号是 (2)本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但 少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整 (3)随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，班级数达到16个班，每个考场座位能 容纳40个人，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由 5 25.(12分) 【背景知识】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内 在联系，它是“数形结合”的基础、在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究 【尝试运用】 点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之 间的距离AB=a-b1.例如，数轴上3与1两点之间的距离表示为3-1： A B 1 a 0 b (1)数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为 (2)①若x-(-1)=4,则x= ②若x表示一个有理数，则x-1+x+4的最小值为一，满足条件的所有整数x的和为一， 【应用生活】 (3)为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数（而在实际生活中通常称地面为1层，没 有标记0层).已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有32层，且该写字楼配备有两部电梯 当有两层同时按下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯现有一人在 2层要坐电梯上去，另一人在20层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键.假设他们等待期 间没有其他人按电梯按键，电梯平均通过一层的时间为0.8秒.如果原先有一部电梯停在10层， 这两个人等待电梯时间的和是16秒，问另一部电梯原先可能停在哪一层？ 6