广东省深圳市南山外国语学校（集团）2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

科华学校2026一2027学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 (试卷总分：100考试时间：90分钟) 请将答案写在答题卷上 一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分，请填涂答题卡） 1.下列各组数中，能构成直角三角形的是 A.5,12,13 B.7,14,16 C.6,8,12 D.9,15,18 2.下列计算正确的是 A5+E=万 B.5-2=5 c5xE=万 D.5x2-0 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为 A.(5,2) B.(-3,-3) C.(-6,4) D.(2,-5) 4.勾股定理作为数学历史长河中古老的定理之一，堪称人类数学文明中的一枚璀璨瑰宝.下 面四幅图中不能证明勾股定理的是 B D 5.已知y是x的函数，从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表如下： y 0 根据表中数据可知，这个函数是 A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=x-2 D.y=x+2 6.南山区某广场前一个长方形花圃，有极少人为了避开拐角走"捷径”，在花圃内走出一 条”路"。这种不文明的行为导致草坪被破坏，但他们仅仅少走了 路 5m 12m A.4m B.2m C.5m D.3m 7.如图，△ABC中，∠ABC=90°，BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点 D,则点D表示的数为 dB. -1 D A. B.-2 C.2-1 D.1-E 8.你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是”飞上天"呢？当年，牛顿带着这样的 疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了"万有引力”定律。如图1是苹果掉落过程 中某一瞬间的照片，己知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下 落的距离随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是 v/(m/s) h/m 20 20--- 0 t/s 图1 图2 图3 A.当t=2s时，v=20m/s B.当t=2s时，h=20m C.v和h均随t的增大而增大 D.t每增加1s,h的增加量相同 2 二、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分） 9.一27的立方根是 10.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴的对称点的坐标是 11.在平面直角坐标系中，点A(1,y1),B(-2,y2)在一次函数y=-3x+b(b为常数)的图 象上，则y1与y2的大小关系为y1y2·(选填">””<"或"=") 12.如图1，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠 近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象成 图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1m,小臂到地面的距离约1.2m,则适合小明的绳长 为m 图1 图2 13.如图，直线AB的解析式为y=-x+b分别与x,y轴交于A,B两点，点A的坐标为(3， 0),过点B的直线交x轴负半轴于点C,且OB:OC=3:1。在x轴上方存在点D,使以点 A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为一 B 三、解答题（共7小题，满分61分） 14.计算：(12分) w5-8+32 (2 2--3 3)8+5+目x4-: 4a++2-62+6 15.(7分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2,2)、B(-2,0)、C(-1,-2)。 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为： (3)△ABC的面积是 (4)已知点P为x轴上一点，若S△ABP=5时，点P的坐标是 y -5--3-2-10 16.(8分)下图是我校门口道路中央安装的护栏平面示意图.该护栏由立柱、横杆、竖杆和 橡胶底座等部件组成，立柱的宽度均为α米，相邻两根立柱之间的间距均为3米。 立柱的宽度 3米 上横杆竖杆 立柱 坚杆 下横杆 橡胶底座 下横杆 下表呈现了立柱根数与护栏总长度之间的数量关系。 立柱根数x/根 2 3 4 5 护栏总长度y/米 a 3.2 m 9.4 12.5 根据上述素材，解答以下问题： (1)上表中自变量为， 因变量为： (2)a=,m= (3)若护栏总长度为307米，则有多少根立柱？ 17.(7分)√a2=|l是二次根式的一条重要性质。请利用该性质解答以下问题： (1)化简： -22=,3-2= (2)若(1+x)2=-1-x,则x的取值范围为 (3)已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简Va2-lc-al+J(仍-c)2. a 18.(9分)今年第12号台风"红霞”登陆广东沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响 范围大，有极强的破坏力。如图，台风”红霞"中心沿东西方向AB由A向B移动， 已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC= 300km,BC=400km,又AB=500km,经测量，距离台风中心260km及以内的地 区会受到影响。 (1)求∠ACB的度数： (2)海港C受台风影响吗？为什么？请说明理由。 (3)若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 19.(8分)我们知道，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.为了探索代数式 x2+4+(8-x)2+16的最小值，老师进行了如下引导 C E 图1 图2 (1)问题解析：如图1，作线段BD=8,C为线段BD上一动点，设BC=x,则CD=8 x,以BC为边作直角三角形，∠ABC=90°，BA=2,再构造Rt△CDE,∠CDE=90°，DE= 4,求出AE的长度即可求出 x2+4+(8-x)2+16的最小值= (2)类比迁移：已知a,b均为正数，且a+b=24,利用图2，求 a2+9+ b2+16的最 小值： (3)方法应用：如图3，在Rt△ADF中，∠ADF=90°，已知AF⊥EG,过点E作EH⊥ AD垂足为H,若DF=4,AD=EH=9,直接写出AE+FG的最小值=： 图3 6 3 20.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=号x+√3与x轴、y轴分别交于点 A和点B,P(m,n)是直线1上的一个动点. ⊙ B 图1 图2 备用图 (1)求△AOB的面积： (2)记点P到x轴的距离为PM,到y轴的距离为PN,当PN=2,3PM时，求点P的坐 标： (3)如图2，连接OP,过点P作CP⊥OP交y轴于点C,当点C在点B上方，且满足 BC≤ 3时，直接写出m的取值范围 1