2027届高考物理一轮复习-1.4 专题强化 运动图象　追及相遇问题

专题强化　运动图像　追及相遇问题

考点一　运动学图像的理解和应用

1.对s－t图像与v－t图像的理解

	s－t图像	v－t图像
图像举例
意义	倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动	倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动
运动情况	甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动	丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动
交点和“面积”	两条图线的交点表示相遇；图线与横轴所围面积无意义	两条图线的交点表示t2时刻速度相等，图线与横轴所围面积表示位移的大小
位移	0~t1时间内甲、乙位移相等	0~t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均速度	0~t1时间内甲、乙平均速度相等	0~t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度

2.对a－t图像的理解

（1）图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。交点④表示加速度相等。

（2）由Δv＝aΔt可知a－t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。

3.三点说明

（1）s－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。

（2）分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。

（3）识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

【例题1】

1．有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车赶到路口时正好绿灯亮起，当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，0~5s内汽车的x-t图像如图所示，6s后汽车保持6s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）

  

A．汽车在0~4s内通过的位移大小为30m

B．汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2

C．汽车做匀速直线运动的速度大小为16m/s

D．0~6s内汽车的平均速度大小为16m/s

 

【例题2】

2．潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为掉深。如图甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时，该潜艇掉深，随后采取措施成功脱险，在0～30s时间内潜艇竖直方向的v-t图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。不计水的粘滞阻力，则（　　）

A．潜艇在掉深时的加速度为1m/s2

B．t=30s时潜艇回到初始高度

C．潜艇竖直向下的最大位移为100m

D．潜艇在10～30s时间内处于超重状态

 

【例题3】

3．时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）

  

A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小

C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同

 

考点二　“数学思维”分析非常规图像问题

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。

图像种类	示例	分析思路
－t图像		由s＝v0t＋at2得＝v0＋at 图像的斜率k为a截距为初速度v0
v－s图像		由v－v＝2as得v＝2as＋v图像的斜率k为2a，截距为v
－图像		由s＝v0t＋at2得＝v0·＋a，图像的斜率k为v0，截距为a
a－s图像		由v－v＝2as得as＝___________
－s图像		由s＝vt得t＝面积表示运动时间t