2027届高三物理一轮复习讲义：1.4小专题 非常规运动学图像、追及相遇问题

第4讲　小专题:非常规运动学图像　追及相遇问题

考点一　对非常规图像的理解和应用

1.对a-t图像的理解

(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动,图线②表示物体做匀变速直线运动,图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动。交点④表示加速度相等。

(2)a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。

[例1] 【对a-t图像的理解】 (2025·贵州遵义质量监测)小明利用手机传感器,测得电梯从静止开始运行的加速度-时间图像如图所示。手机传感器中加速度向上时为正值,下列说法正确的是(　　)

[A] 0.6～0.8 s电梯处于匀加速上升阶段

[B] 0.9～1.2 s电梯处于匀速上升阶段

[C] 0.9～1.2 s电梯处于匀加速上升阶段

[D] 1.7～2.3 s电梯处于静止阶段

[变式] 在[例1]中,请对下面问题作出判断:

(1)1.3 s时电梯运动方向是否发生改变?

(2)2.3 s时电梯是否上升至最高点?

(3)电梯在整个运行过程中的最大速度大约是多少?

 2.-t图像和v2-x图像

(1)对图像的理解。

(2)解题技巧。

①用函数思想分析图像:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,分析图像的意义。

②要注意结合图像中斜率、截距和某些特殊点表示的量应用解析法列式求解,提高图像类题目的解题准确率。

[例2] 【-t图像】翠鸟捕鱼时飞行的速度极快,最高时速可达100 km/h。某次,一只翠鸟发现水面处的游鱼,便以某一速度从高空俯冲扎入水中捕鱼。若翠鸟由高空俯冲至水面的过程中,位移与时间的比值随时间变化的图像为直线,如图所示,有关翠鸟在空中的运动,下列说法正确的是(　　)

[A] 做匀速直线运动

[B] 做初速度为2 m/s的变加速直线运动

[C] 做匀加速直线运动,加速度为20 m/s2

[D] 2 s内,在空中运动的距离为40 m

[例3] 【x-v2图像】 (2024·云南曲靖期中)(多选)质点做直线运动,相对原点的位置坐标x与速度的二次方v2的关系图像如图所示,由图像可知(　　)

[A] 质点做匀变速直线运动,加速度大小为1 m/s2

[B] 质点运动的速度大小为0时,相对原点的坐标也为0

[C] 质点运动的速度大小为2 m/s时,相对原点的坐标为0

[D] 质点运动的速度大小为2 m/s时,相对原点的坐标为2 m

3.其他非常规图像

[例4] 【-图像】 (2024·江西上饶阶段检测)某兴趣小组研究某汽车在平直公路上的运动规律,通过智驾系统得到汽车的-图像,如图所示。根据图像判定以下说法正确的是(　　)

[A] 该汽车的加速度越来越大

[B] 该汽车的位移与时间的函数关系x=-20t-4t2(m)

[C] 该汽车的加速度大小为8 m/s2

[D] 该汽车在前3 s内的位移是20 m