重难强化一 运动图像 追及相遇问题 专项训练- 2027届高三物理一轮复习

重难强化一 运动图像 追及相遇问题 【题型演练】 题型一 常规图像 【例题精讲练】 【例1】（26-27高三上·广西柳州·阶段检测）甲图为在同一直线上运动的M、N两质点的位置x随时间t变化的图像，乙图为质点N的速度v随时间t的变化图像，甲图中直线M与曲线N相切于c点，以下说法正确的是（     ） A．质点N的加速度大小为2.5 m/s2 B．t=3 s，质点N的速度为零 C．t=0时，质点M、N之间的距离为75 m D．当质点N的速度为零时，质点M、N间的距离为21 m 【答案】C 【详解】A．x-t图像的斜率表示速度，甲图中M是匀速直线运动，c点坐标为，。由于甲图中M、N在c点相切，说明时两者速度相等。 乙图是N的v-t图像，为匀变速直线运动，加速度恒定，由乙图知时，结合相切条件得时 由匀变速运动公式， 解得，，故A错误； B．时，质点的速度，故B错误； C． M的运动方程为，代入、、 解得时M的位置 时N的位置，因此时两者间距为75m，故C正确； D． 质点的速度为零时，有 此时， 两质点间距为27m，故D错误。 故选C。 【例2】（25-26高三上·黑龙江绥化·期中）（多选）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D．丁图中，秒内物体的位移大小为 【答案】CD 【详解】A．若图甲为初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为 但图甲图像为加速度逐渐减小的加速运动，在时间内位移大于匀变速直线运动的位移，由可知，物体在时间内的平均速度大于，故A错误； B．由运动学公式，初速度为零的直线运动满足，故图乙中图线斜率为 由图乙，故，故B错误； C．图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知图丙中阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C正确； D．匀变速直线运动位移与时间公式 变形得 将图丁中坐标、代入解得， 秒内，故D正确。 故选CD。 【变式训练1】（26-27高三上·陕西咸阳·阶段检测）某校园消防巡检无人机在0~5s内的巡检飞行过程中，其竖直方向的速度v随时间t的关系图像如图所示，规定竖直向上为正方向，只考虑竖直方向的运动，下列说法正确的是（     ） A．4s时，无人机运动到最高点 B．0~2s时间内，无人机做变加速运动 C．0~4s时间内，无人机的位移大小为4m D．2~5s时间内，无人机一直向下运动 【答案】A 【详解】在图像中，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动方向 A．在内，无人机的速度始终为正，说明一直向上运动；在时速度减为零，此后速度变为负值，开始向下运动。因此时无人机运动到最高点，故A正确； B．时间内，图像为倾斜直线，斜率恒定，说明加速度保持不变，无人机做匀加速直线运动，而非变加速运动，故B错误； C．时间内，图像与时间轴围成的三角形面积表示位移，即位移大小，故C错误； D．时间内，无人机速度为正值，仍向上运动；时间内速度为负值，向下运动。可见并非一直向下运动，故D错误； 故选A。 【变式训练2】（2027·浙江·模拟预测）国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上起飞，先匀加速直线运动，最后匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度—时间图像如下图所示。已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是（　　） A．火灾位置距离地面的距离为 60 m B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大 C．减速阶段，无人机螺旋桨处于超重状态 D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为 187.5N 【答案】D 【详解】A．v-t图像的面积表示位移，由图可得无人机上升的总高度即火灾位置距离地面的距离，A错误； B．加速阶段的加速度 减速阶段的加速度大小，B错误； C．减速上升阶段加速度竖直向下，处于失重状态，C错误； D．加速阶段有 解得F＝15×10N＋15×2.5N＝187.5N，D正确。 故选D。 【变式训练3】（26-27高三上·北京丰台·开学考试）（多选）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次图线所围的“面积”表示时间，速度从增加到时用时 B．第二次图线的“斜率”表示加速度，加速度为 C．第三次图线所围的“面积”表示位移，内位移大于 D．第四次图线的“斜率”表示加速度，加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．第一次运动，根据 变形得 可知图像与横轴围成的面积表示物体运动时间，速度从0增加到20m/s用时 故A正确； B．第二次运动，根据 可知图像与横轴围成的斜率表示，则有 故B错误； C．第三次运动，图像与横轴围成的面积表示位移，若机器狗在内是做初速度为零的匀加速直线运动，则位移为 而由第三次运动的图像，可知机器狗是做加速度逐渐减小的加速直线运动，其图像与横轴围成的面积大于匀加速直线运动围成的面积，故内位移大于，故C正确； D．第四次运动，根据 变形得 可知图像的斜率为 由图像可得斜率为 联立可得 即加速度的大小为，故D错误。 故选AC。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）中国女子100米栏运动员在巴黎奥运会预赛中，以12秒97的成绩排名小组第6。若测得运动员在100米栏预赛过程中的速度v与时间t的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在比赛全程中都可以将运动员看成一个质点 B．运动员在比赛中奋力拼搏，全程始终保持着一个比较大的加速度 C．t1时刻，运动员的加速度达到最大 D．由所给的信息知，t1时刻运动员的瞬时速度一定大于7.71m/s 【答案】D 【详解】A．在冲线时，运动员的头部、脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能将运动员看成质点，故A错误； B．由题图可知开始一段时间内，运动员的加速度较大，后面有一段近似为匀速运动，即加速度近似为零，故B错误； C．由v-t图像的斜率表示加速度可知，t1时刻速度最大，但加速度为零，故C错误； D．运动员全程的平均速度为 t1时刻的瞬时速度一定大于7.71m/s，故D正确。 故选D。 2．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）测试一辆汽车的启动、刹车性能时，汽车运动的图像如图所示。关于该汽车在时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度先增大后减小 B．位移先增大后减小 C．运动的位移大于 D．平均速度小于 【答案】C 【详解】A．0到速度峰值的加速阶段，图像斜率逐渐减小，说明加速度一直在减小；速度峰值到的减速阶段，图像斜率绝对值逐渐增大，加速度反向增大。因此加速度是先减小后反向增大，故A错误； B．全程汽车速度始终为非负，运动方向没有反向，因此位移一直在增大，故B错误； CD．图像与时间轴围成的面积表示位移，若汽车先匀加速，后匀减速运动，图像如图所示 得到的对应面积为，本题的v-t图线全程在这条连线的上方，围成的面积大于三角形面积，因此总位移大于 根据平均速度定义 由于位移，代入可得平均速度，故C正确，D错误。 故选C。 3．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）为拍摄厦门国际马拉松赛的比赛场景，有一质量为2 kg的无人机从地面竖直上升，在空中一定高度执行拍摄任务，其0～7 s的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．无人机在4～6 s内的平均速度为9m/s B．无人机在上升过程中始终处于超重状态 C．无人机在4～6 s内的加速度大于6～7 s的加速度 D．无人机在t=7 s时离地面最高 【答案】D 【详解】A．在内速度始终为正，速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移。该段曲线位于连接两端点的直线上方，所以位移大于相应梯形的面积，即 因此平均速度，故A错误； B．速度—时间图像的斜率表示加速度，内图线斜率为负，无人机的加速度方向竖直向下。设无人机所受升力为，取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得 此时，无人机处于失重状态，故B错误； C．速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度大小。内曲线斜率的绝对值小于内直线斜率的绝对值，因此前一时段的加速度大小较小，故C错误； D．从起飞到，无人机的速度方向始终竖直向上，并在时减为零，所以此时离地面最高，故D正确。 故选D。 4．（26-27高三上·北京西城·阶段检测）关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，在时间内，的平均速度大于的平均速度 B．乙图中，若时刻、两质点第一次相遇，则时刻两质点再次相遇 C．丙图中，0时刻物体的速度为 D．丁图中，时物体的速度大小为 【答案】C 【详解】A．甲图中，在时间内，、两物体的初末位置相同，即位移相同，由可知，两物体平均速度相同，故A错误； B．乙图为速度时间图像，图线交点表示两质点速度相同，图线与坐标轴围成的面积表示位移，若时刻、两质点第一次相遇，则在时间内，A的位移大于B的，故时刻两质点未相遇，故B错误； C．丙图中，图线的表达式为 代入坐标点和联立解得，故C正确； D．丁图中坐标点的含义是前三秒内的平均速度为，故D错误。 故选C。 5．（26-27高三上·广东韶关·阶段检测）如图所示，一条足够长的空心铜管竖直放置，其内壁光滑，不计空气阻力。一圆柱形磁铁（其直径略小于铜管内径）从管上端静止释放，取竖直向下为正方向。下列有关磁铁运动的位置x和速度v随时间变化图像，最接近真实运动的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．两图均为-图像，曲线斜率表示向下运动的速度。磁铁由静止释放，A的直线表示速度始终不变；下落时铜管中产生涡流，根据楞次定律，涡流对磁铁的作用阻碍其下落。随着速度增大，阻力增大，加速度逐渐减小，而B的抛物线表示加速度恒定，故AB错误； CD．两图均为-图像，曲线斜率表示向下的加速度。磁铁所受向上的磁阻力逐渐增大，向下的合力及加速度逐渐减小；当磁阻力与重力平衡时，速度趋于恒定。C的斜率逐渐增大，D的斜率逐渐减小并趋于零，故C错误，D正确。 故选D。 6．（2026·江苏镇江·模拟预测）一个做直线运动的物体的图像为如图所示的半圆，其在内的平均速度大小和平均加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。0到内图像为四分之一圆，位移大小为 平均速度大小为 由图可知，由关系式 平均加速度大小为 故选B。 题型二 非常规图像 【例题精讲练】 【例1】（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）甲、乙两物体时刻起从同一起点出发，在同一直线上运动。以出发点的位置为坐标原点O，速度v与位移x变化关系可用如图所示的图像表示，甲为平行于x轴的直线，乙的图像为过原点的抛物线，两图像交点M的坐标如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物体做匀减速直线运动，乙物体做匀加速直线运动 B．乙物体在处的加速度大小为3m/s2 C．甲、乙两物体在6s时再次相遇 D．甲、乙两物体在距坐标原点处相遇 【答案】B 【详解】A．甲的速度始终为，做匀速直线运动；若乙做初速度为0的匀加速直线运动，则 化简得 可知图像为过原点的抛物线。因此乙做初速度为0的匀加速直线运动。故A错误； B．把M点的速度和位移带入，得，故B正确； D．甲、乙两物体再次相遇时，有 又， 联立解得，。故CD错误。 故选B。 【例2】（2026·陕西榆林·模拟预测）（多选）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移为 B．乙图中，物体的加速度为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D．丁图中，物体做匀速直线运动，且时物体的速度为 【答案】BC 【详解】A．图像中，图像与时间轴围成的面积表示位移，甲图中，速度的斜率逐渐减小，曲线在原点到的斜线上方，因此内位移大于，故A错误； B．初速度为0的匀变速直线运动，满足公式 因此图像的斜率 由乙图得斜率 解得，故B正确； C．由加速度定义 可得 因此图像中，图像与时间轴围成的面积就是对应时间内的速度变化量，丙图阴影面积表示时间内的速度变化量，故C正确； D．对匀变速直线运动，位移公式 可得 说明图像对应物体做匀变速直线运动，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高三上·山东青岛·期中）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。下图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．在0~5s内，乘客会感觉越来越舒适 B．在5~10s内，汽车速度变化量为3m/s C．在5~10s内，汽车在做匀加速直线运动 D．在0~5s内，汽车加速度变化量大于 【答案】D 【详解】A．内，急动度逐渐增大，说明加速度变化越来越快，乘客不适感越来越强，不会越来越舒适，故A错误； B．图线与时间轴所围图形的面积表示加速度变化量，不是速度变化量。内加速度变化量为 不是速度变化量，加速度未知，无法求解速度变化量，故B错误； C．匀加速直线运动的加速度恒定，急动度 内恒定不为0，说明加速度均匀变化，加速度是改变的，不是匀加速直线运动，故C错误； D．图线与时间轴所围图形的面积表示加速度变化量，内，曲线向上凸，曲线与坐标轴围成的面积大于底、高的三角形面积，三角形面积 因此加速度变化量大于，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度-时间图像如图甲（a）所示，乙车的加速度-时间图像如图乙（b）所示。则下列说法正确的是（     ） A．内，甲车的速度大小逐渐增大 B．内，甲、乙两车的位移相同 C．时，乙车的速度较大 D．乙车在和时的速度相同 【答案】D 【详解】A．由甲图可知内，甲车的速度大小逐渐减小，时，甲车的速度为零，故A错误； BCD．甲车的位移为图像与坐标轴围成的面积，  t = 8s时，甲车回到出发点。图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，内乙车做加速度增大的加速运动，内乙车做加速度减小的加速运动，内乙车做加速度增大的减速运动，内乙车做加速度减小的减速运动；时乙车的速度最大，时，乙车的速度为零；内，乙车做单向运动，内，甲、乙两车的位移不相同；乙车在和时的速度相同，故D正确，BC错误。 故选D。 【变式训练3】（2026·江西吉安·模拟预测）（多选）t=0时刻A、B两物体处在同一位置，此后两物体做同向的直线运动，A的速度平方随位移关系如图甲所示，B的位移与运动的时间之比随运动时间关系如图乙所示，A、B相遇时不相撞，则下列说法正确的是（　　） A．A的加速度是B加速度的1.5倍 B．A追上B之前，A、B间距离最大时A的速度大小为18m/s C．A追上B之前，A、B间的最大距离为8m D．在时A追上B 【答案】CD 【详解】A．由于图甲过原点，即时，结合图像可知A的速度平方随位移变化的关系式为 则图甲斜率 解得 由图乙可知B的位移与运动的时间之比随运动时间变化的关系式为 则图乙斜率 可知， 则A的加速度是B加速度的1.25倍，故A错误； BC．A、B速度相等时距离最大，设经过时间，A、B速度相等，则有 解得 则此时A的速度 此时A、B间的距离为 故B错误、C正确； D．由于t=0时刻A、B两物体处在同一位置，经过时间，A、B相遇时不相撞，则有 解得 则在时A追上B，故D正确。 故选CD。 【题型强化练】 1．（25-26高三上·四川宜宾·开学考试）A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如图所示，已知在t=10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法错误的是（     ） A．A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运动 B．B的加速度为2m/s2 C．B的初速度为4m/s D．A、B在t=6s时刻相距45m 【答案】D 【详解】ABC．由题图可知A物体做速度为匀速直线运动；由匀变速直线运动的位移公式 整理可得 可知B物体做匀加速直线运动；根据图线斜率可得 解得B的加速度为 根据图线数据可得 解得B的初速度为，故ABC正确，不满足题意要求； D．已知在时A、B在同一位置，在内，A的位移为 时，B的速度为 则在内，B的位移为 则A、B在时刻相距，故D错误，满足题意要求。 故选D。 2．（2026·福建厦门·模拟预测）某次机车性能测试中，机车由静止开始沿水平直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，则机车（　　） A．时间内做匀加速直线运动 B．时速度最大 C．时速度为零 D．时和时的速度大小相等 【答案】D 【详解】A．时间内, 机车的加速度是变化的，做变加速直线运动，故A错误； BC．—图像中面积表示速度的变化量，故机车速度一直在增大，之后速度减小，故时速度最大，故BC错误； D．因时间内速度的增加量与速度的减小量相等，故时和时的速度大小相等，故D正确。 故选D。 3．（2026·陕西榆林·模拟预测）（多选）物体在外力作用下从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。关于内物体的运动，下列说法正确的是（     ） A．内物体所受合力保持不变 B．时物体回到出发点 C．与时物体的速度相同 D．时物体的速度最大 【答案】CD 【详解】A．因末加速度的方向改变，则0∼6s内物体所受合力方向发生改变，故A错误； C．因图像与横轴围成的面积等于速度的变化量，可知2∼6s内物体的速度变化量为零，即与时物体的速度相同，故正确； B．内物体沿正方向加速，内物体沿正方向减速，时的速度与的速度相同，可知运动方向不变，可知物体没有回到出发点，故B错误； D．内物体沿正方向加速，时的速度与的速度相同，可知时的速度小于物体的速度；内物体沿正方向减速，可知时物体的速度最大，故D正确。 故选CD。 4．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）（多选）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次运动速度从变为用时 B．第二次运动做匀加速直线运动，且加速度大小为 C．第三次运动，运动前位移所用的时间大于 D．第四次运动加速度大小为 【答案】AB 【详解】A．第一次运动的图像满足关系 取微元可知，机器狗速度增加所需的时间 故对应于图线与横轴所围的小矩形的面积，因此机器狗第一次运动速度从变为用时为图像与横轴所围的梯形面积，即，故A正确； B．初速度为时匀变速直线运动满足 故图像为直线说明机器狗加速度恒定，图像的斜率 故机器狗的加速度大小为，故B正确； C．图像与横坐标所围的面积代表物体的位移，由图可知，机器狗的曲线在连接原点和的直线上方，说明内机器狗的位移大于该直线与横坐标所围的面积，即 故第三次运动，机器狗运动前位移所用的时间小于，故C错误； D．由匀变速直线运动位移公式 变形得 结合图像斜率可知 可知第四次运动加速度大小为，故D错误。 故选AB。 5．（26-27高三上·新疆·阶段检测）（多选）图甲是上海东方明珠塔和观光电梯示意图。小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　） A．电梯在第1s末的速率为 B．电梯在第11s末速度达到最大 C．电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 【答案】ABC 【详解】A．图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量，电梯的初速度为零，所以电梯在第1s末的速率为，故A正确； B．电梯在内向上加速运动，内向上匀速运动，内向上减速运动，所以电梯在第11s末速度达到最大，故B正确； C．电梯在11s到30s内向上做匀速运动，由于初速度为零，所以其速率等于内的速度变化量，即，故C正确； D．电梯在以最大加速度减速上升过程中受到的拉力最小，减速上升的最大加速度为 根据牛顿第二定律有 求得，故D错误。 故选ABC。 题型三 追及和相遇问题 【例题精讲练】 【例1】（26-27高三上·上海·阶段检测）如图所示是甲、乙两物体从同一位置出发的运动时间图像，y轴不慎没有标注，已知4 s时两物体相遇，由图像可以看出在这段时间内（     ） A．图像是速度—时间图像 B．甲、乙两物体始终同向运动 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的距离先增大后减小 【答案】D 【详解】A．若图像为速度—时间图像，图线与时间轴所围的面积表示位移。在内，两图线均在时间轴上方，且甲对应的面积大于乙对应的面积，因此甲的位移大于乙的位移。从同一位置出发的两物体就不可能在时相遇，与题意矛盾。因此该图像为位移—时间图像，纵坐标表示相对于出发点的位移，故A错误； B．取位移为正的方向为正方向，位移—时间图像的斜率表示速度。内，两图线斜率均为正，两物体同向运动；内，甲图线斜率为负，乙图线斜率为正，两物体反向运动，故B错误； C．两物体从同一位置出发，且在时相遇，因此这段时间内两物体的位移相同、所用时间相同。由平均速度的定义可知，两物体的平均速度相同，故C错误； D．位移—时间图像中，同一时刻两条图线纵坐标差的绝对值表示两物体之间的距离。内，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，两图线的纵向间隔逐渐增大；内，两图线的纵向间隔逐渐减小，在时减为零，因此两物体之间的距离先增大后减小，故D正确。 故选D。 【例2】（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）（多选）甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，x—t图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的x—v2图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的初速度 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】ABD 【详解】A．甲初速度为零，取运动方向为正，由匀变速直线运动位移公式得 由图像知时，所以 由图像知时，所以 联立得，故A正确； B．乙刹车过程为匀变速直线运动，由速度与位移关系得 由图像读出乙开始刹车时停车时，；时， 代入上式得 解得，由图可知， 所以，故B正确； C．乙的停车时刻由匀变速直线运动速度公式确定，代入停车条件得 解得乙在时停在处。由中同一位移方程及，，甲的位置为 乙停车后保持在处，甲追上乙需满足 解得，故C错误； D．在乙停车前，两车的位置分别为和 两车间距为 由匀变速直线运动速度公式得，，两车相距最远时相对速度为零，因此 得，小于乙的停车时刻，代入间距方程得，故D正确。 故选ABD。 【变式训练1】（26-27高三上·湖北随州·阶段检测）甲、乙两车同时并排出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示．则下列说法中正确的是（     ） A．时间内，甲、乙两车的加速度不可能相同 B．时间内，甲、乙两车间的距离始终增大 C．时间内，甲、乙两车相遇两次 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】D 【详解】A．图像的斜率代表加速度，时间内，甲的曲线存在某点的切线斜率与乙的直线斜率相等，即该时刻两车加速度相同，故A错误； BC．甲乙两车同时并排出发，在时间内乙车的速度比甲车快，此时乙车在前，两车之间的距离增加，在时间内甲车的速度快，则此时两车之间的距离减小。由于图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，结合题图可知，时间内甲车比乙车多走的位移大于时间内乙车比甲车多走的位移，所以时间内甲车在超过乙车后，两车之间的距离增加，且不会第二次相遇，故BC错误； D．平均速度为，时间内，两车的运动时间相等，由于图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，结合题图可知，在该时间内甲车的位移大于乙车的位移，所以时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）（多选）如图所示的足球场上，甲球员以的速度将足球踢向乙球员。踢出球后，甲球员立即以的加速度追赶足球，速度达到后保持该速度匀速前进。在甲球员踢出球的瞬间，在前方50 m处的乙球员，以的速度匀速向足球方向跑动。已知足球向前滚动的过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为，忽略人的反应时间，且甲、乙球员和足球始终在同一直线上运动。下列说法正确的是（     ） A．在减速运动过程中，足球的惯性逐渐减小 B．足球被踢出后，与甲球员之间的最远距离为18 m C．如果不考虑乙球员的干扰，甲球员在踢出球后经过可以追上足球 D．足球被踢出后，乙一定比甲先追上足球 【答案】BD 【详解】A．惯性只与物体的质量有关与速度无关，足球的惯性不变，故A错误； B．当足球与甲球员速度相等时，距离最远，设经时间t两者速度相等，有 最大距离为 代入数据解得t=3s，，故B正确； C．设甲球员经过追上足球 解得 足球减速的时间为 说明甲追上足球时足球早就停下了，故上述解不合理，甲追上足球的时间为，故C错误； D．乙追上足球有 解得，乙一定比甲先追上足球，故D正确。 故选BD。 【变式训练3】（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）（多选）早上，小明的爸爸开着轿车送小明去学校，转弯后进入一段较窄的直路时，突然发现正前方33m处停有一辆货车，小明的爸爸立即减速并鸣笛（以此时刻为t=0时刻），减速过程中轿车位移大小与时间的比值与时间t的关系式为（x单位为m，t单位为s）。为避免两车相撞，货车于t=1s时开始运动，除B选项外，其余均为匀变速运动，则下列描述货车运动的图像中，两车一定不会相撞的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】A．由匀变速直线运动位移与时间的关系式 变形得 对比可知，轿车匀减速运动的初速度为 加速度为 由匀变速直线运动速度与位移的关系式有 变形得 则根据选项A中的图像可知， 解得， 即货车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度为。设经过时间两车速度相等，则根据运动学公式有 解得 则有 所以轿车与货车会相撞，故A错误； B．由选项B中图像可知，货车做加速度逐渐增大的加速运动，时货车的速度，货车的位移 该过程轿车的位移为 因为 所以轿车与货车可能发生相撞，故B错误； C．选项C中货车做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为 设时刻货车与轿车速度相同，则有 解得 根据运动学公式可求得时，货车的位移为 轿车的位移为 由于 所以轿车与货车未发生撞击，故C正确； D．选项D中，根据图像及运动学公式可知，货车的加速度为 因为，则由C选项分析可知，轿车与货车不会相撞，故D正确。 故选CD。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·广西南宁·阶段检测）如图甲所示，一端带有定滑轮的足够长的木板固定在水平桌面上，质量分别为、的物块，通过轻绳相连且分居定滑轮两端，距离地面有一定高度。开始时，用手按住使之静止在木板上，某时刻松手后，得到运动的图像如图乙所示。已知，重力加速度，则的质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图像的斜率表示加速度可知，内物块A的加速度大小为 内物块A的加速度大小为 则内物块A以做匀加速直线运动，内A以做匀减速直线运动。时B落地，轻绳松弛，A在木板上滑动，此时A仅受木板的滑动摩擦力，对A由牛顿第二定律得 解得 内，对B由牛顿第二定律得 对A由牛顿第二定律得 联立解得 代入数据得 故选B。 2．（26-27高三上·甘肃天水·阶段检测）a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时两物体的间距等于t=3s时两物体的间距 B．a物体的加速度小于b物体的加速度 C．a、b两物体运动方向相反 D．t=3s时，a、b两物体相遇 【答案】A 【详解】由图像可知 的初速度，时速度，加速度 的初速度，时速度，加速度 A．位移公式 时， 间距 时， 间距 两时间间距相等，故A正确； B．的加速度大小为，的加速度大小为，的加速度大于的加速度，故B错误； C．、的速度均为正值，运动方向相同，故C错误； D．时，，，两物体未相遇，故D错误。 故选A。 3．（26-27高三上·安徽·开学考试）两辆汽车在平直公路上（不同车道）同向行驶，其图像如图所示。已知在时两车恰好平齐。若将两车视为质点，则下列说法正确的是（     ） A．甲车加速度大小为 B．乙车0～2s内位移大小为 C．时，甲车在乙车后方 D．时，甲车在乙车前方处 【答案】D 【详解】A．甲车从静止开始匀加速，时速度为，加速度 故A错误。 B．乙车初速度为，时速度为，加速度 0~2s内乙的位移用匀变速位移公式计算： 故B错误。 D．已知时两车平齐，先计算5s内两车的位移差： 甲车位移 乙车位移 05s内乙比甲多走了 而5s时两车位置相同，说明时甲车在乙车前方27.5m处，故D正确。 C．计算0~2s内两车位移： 甲车位移 乙车位移 时甲在乙前27.5m 时甲的总位置比乙靠前 即甲车在乙车前方，故C错误。 故选D 4．（26-27高三上·广东中山·阶段检测）如图所示的位置（x）-时间（t）图像和速度（v）-时间（t）图像为甲、乙、丙、丁四艘船在海面航行的运动情况，则下列说法正确的是（     ） A．甲船做直线运动，乙船做曲线运动 B．时间内，乙船的平均速率大于甲船的平均速率 C．丙、丁两船在时刻一定相距最远 D．时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度 【答案】D 【详解】A．由于图像只能描述一维直线运动，其斜率的正负表示速度的方向，所以甲、乙两船都做直线运动，故A错误； B．由题图可知，在时间内，甲、乙两船做的都是单向直线运动，所以甲、乙两船在时间内的路程相等。已知平均速率等于路程与运动时间的比值，所以甲、乙两船在时间内的平均速率相等。故B错误； C．由于不知道丙、丁两船的初始位置，所以判断不了两船什么时候相距最远，故C错误； D．图像的图线与坐标轴围成的面积代表位移， 所以时间内，丁船的位移大于丙船的位移，根据平均速度公式 可知，时间内丙船的平均速度小于丁船的平均速度，故D正确。 故选D。 5．（26-27高三上·广东佛山·阶段检测）如图所示，一辆轿车以的速度，从匝道驶入限速为的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过减速后，刚好与前方货车保持约距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法中正确的是（　　 ） A．该过程轿车出现了超速情况 B．加速过程轿车的加速度大小为 C．轿车开始加速时与货车的距离约为 D．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 【答案】C 【详解】A．由题图乙可知轿车的最大速度为24 m/s=86.4 km/h<90km/h，该过程轿车没有超速，故A错误； B．轿车的加速度大小为，故B错误； C．0~11s内，轿车的位移为 货车的位移为 开始的距离为，故C正确； D．轿车速度一直大于货车速度，直到11s末两车速度相等，所以两车距离一直在减小，故D错误。 故选C。 6．（26-27高三上·河南·阶段检测）一名跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，过一段时间开启降落伞后以大小为的加速度做匀减速直线运动，落地时速度刚好减为零，不计空气阻力，重力加速度为g。以直升机的悬停点为坐标原点，竖直向下为正方向，下列运动员跳伞过程中速度v和下落高度h的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】BD．跳伞运动员做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有 解得 则初始时图像开口向右，故BD错误； AC．然后运动员做匀减速直线运动，可逆向看成匀加速直线运动，同理有 可见，故A正确，C错误。 故选A。 7．（26-27高三上·山东日照·开学考试）某次新能源汽车安全测试中，汽车沿平直的公路行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．末汽车的速度为 B．第内汽车的平均速度为 C．前内汽车的位移为 D．第内汽车的位移为 【答案】C 【详解】匀变速直线运动位移公式为 ，将式子两边同除以，整理得： 结合题图可得，初速度 ，加速度 汽车从制动到停下的总时间 A．2s末汽车速度为，故A错误； B．第1s内汽车平均速度，故B错误； C．前4s内汽车实际运动总时间仅2.5s，前4s位移等于2.5s内的总位移，故C正确； D．第2s内是t=1s到t=2s的区间，位移为，故D错误。 故选C。 8．（26-27高三上·重庆江北·阶段检测）某新能源汽车在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，运动分为三个阶段：Ⅰ阶段由静止加速到16m/s，其图像如图1；Ⅱ阶段以匀加速到25m/s；Ⅲ阶段松开电门后减速到停止。自进入Ⅲ阶段起，t时间内位移为x，其图像如图2。 关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．阶段I汽车的平均加速度为 B．阶段Ⅱ汽车运动的位移为96m C．阶段Ⅲ汽车经过停止运动 D．三个阶段中，阶段Ⅲ持续的时间最长 【答案】D 【详解】A．由图1知，在内，图线与横轴围成的梯形面积表示阶段Ⅰ用时。因此阶段Ⅰ用时为，阶段Ⅰ用时确定。阶段Ⅰ平均加速度满足 其数值由阶段Ⅰ的初、末速度和用时确定。代入后，故A错误； B．阶段Ⅱ满足速度关系，其加速度为，阶段Ⅱ为匀加速运动。阶段Ⅱ用时为 其中初、末速度分别为和，阶段Ⅱ用时已确定。阶段Ⅱ位移满足 这是匀变速直线运动的平均速度关系。将阶段Ⅱ的初、末速度和用时代入，得，故B错误； CD．阶段Ⅲ为匀减速直线运动，设制动加速度大小为，则位移满足 这里的为阶段Ⅲ内位移。整理得 其中初速度，这就是图2所表示的线性关系。图2横轴截距为，它对应图线与横轴的交点。代入上式，得，该式用于确定阶段Ⅲ的制动加速度。 解得阶段Ⅲ制动加速度大小为，与图2的截距相符。汽车停止时，由 可知停止时刻由该式确定。代入前述阶段Ⅲ的初速度和制动加速度，得 这就是阶段Ⅲ的停止用时。结合前面得到的各阶段用时，比较可得，阶段Ⅲ持续时间最长，故C错误，D正确。 故选D。 9．（26-27高三上·江苏南通·开学考试）一质点沿直线运动的图像如图所示，则该质点（     ） A．一直做加速运动 B．一直做减速运动 C．内的速度变化为 D．末的速度为 【答案】C 【详解】AB．物体做加速、减速运动的判断依据是加速度与速度的方向关系：若二者同向则加速，反向则减速。本题仅给出加速度始终为正的图像，未说明初速度的方向，无法确定加速度与速度是同向还是反向，因此无法判断质点一直做加速或减速运动，故A、B错误； C．图线与时间轴围成的面积等于对应时间内质点的速度变化量，由题图可知，内质点的速度变化量为，故C正确； D．由于题目未给出质点的初速度，因此无法求出末质点的实际速度，故D错误。 故选C。 10．（2026·湖南永州·三模）和谐号动车和复兴号高铁相继从同一站点由静止沿同一方向做直线运动，两车运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~t1阶段和谐号动车的平均速度等于 B．0~t2阶段复兴号高铁的平均速度等于 C．t1时刻和谐号动车与复兴号高铁相遇 D．相遇前，t1时刻两车相距最远 【答案】D 【详解】AB．已知匀变速直线运动的平均速度为 在阶段，和谐号动车先做加速度逐渐减小的加速直线运动，再做匀速直线运动，其位移大于匀加速直线运动的位移，所以阶段和谐号动车的平均速度大于；同理在阶段，复兴号高铁先静止一段时间后再做匀加速直线运动，所以该过程的平均速度小于，故AB错误； CD．图像与坐标轴围成的面积表示位移。在刚开始的一段时间内，和谐号动车在前复兴号高铁在后，且和谐号动车的速度大于复兴号高铁的速度，所以两车的距离越来越大；时刻以后，和谐号动车的速度小于复兴号高铁的速度，所以两车的距离越来越小，因此在时刻当两车速度相等时，两车不是相遇，而是和谐号动车在复兴号高铁前的距离最远，故C错误，D正确。 故选D。 【真题回顾】 1．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【详解】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确； C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误； D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。 故选B。 2．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 3．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 4．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 二、多选题 5．（2026·江西·高考真题）具身智能机器人应用到精密制造生产线时，需要避免其加速度突变，以显著降低机械冲击。为实现这一目的，关于机器人图像的设计，下列选项最符合要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图像的斜率代表加速度。要求避免加速度突变，也就是要求图像的斜率不能出现突然的跳变，全程加速度要连续平缓变化 A．加速、减速阶段都是直线，斜率恒定，在速度从0开始加速、以及从匀速阶段切入减速的拐点处，斜率会发生突变，对应加速度突变，不符合要求，故A错误； B．全程图像是光滑的连续曲线，斜率（加速度）始终是连续平缓变化的，不存在加速度的突然跳变，完全符合避免加速度突变的要求，故B正确； C．加速段的后半段是倾斜直线、减速段的前半段也是倾斜直线，在直线和曲线衔接的位置，斜率会发生突变，对应加速度突变，不符合要求，故C错误； D．加速段是上凸的曲线，斜率（加速度）在加速过程持续减小到0，减速段是下凸的曲线，斜率（加速度的绝对值）持续增大再减小，在加速和匀速的衔接处、匀速和减速的衔接处，斜率会出现突变，对应加速度突变，不符合要求，故D错误。 故选B。 6．（2025·江西·高考真题）（多选）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 7．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 1 / 51 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化一 运动图像 追及相遇问题 【题型演练】 题型一 常规图像 【例题精讲练】 【例1】（26-27高三上·广西柳州·阶段检测）甲图为在同一直线上运动的M、N两质点的位置x随时间t变化的图像，乙图为质点N的速度v随时间t的变化图像，甲图中直线M与曲线N相切于c点，以下说法正确的是（     ） A．质点N的加速度大小为2.5 m/s2 B．t=3 s，质点N的速度为零 C．t=0时，质点M、N之间的距离为75 m D．当质点N的速度为零时，质点M、N间的距离为21 m 【例2】（25-26高三上·黑龙江绥化·期中）（多选）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D．丁图中，秒内物体的位移大小为 【变式训练1】（26-27高三上·陕西咸阳·阶段检测）某校园消防巡检无人机在0~5s内的巡检飞行过程中，其竖直方向的速度v随时间t的关系图像如图所示，规定竖直向上为正方向，只考虑竖直方向的运动，下列说法正确的是（     ） A．4s时，无人机运动到最高点 B．0~2s时间内，无人机做变加速运动 C．0~4s时间内，无人机的位移大小为4m D．2~5s时间内，无人机一直向下运动 【变式训练2】（2027·浙江·模拟预测）国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上起飞，先匀加速直线运动，最后匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度—时间图像如下图所示。已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是（　　） A．火灾位置距离地面的距离为 60 m B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大 C．减速阶段，无人机螺旋桨处于超重状态 D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为 187.5N 【变式训练3】（26-27高三上·北京丰台·开学考试）（多选）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次图线所围的“面积”表示时间，速度从增加到时用时 B．第二次图线的“斜率”表示加速度，加速度为 C．第三次图线所围的“面积”表示位移，内位移大于 D．第四次图线的“斜率”表示加速度，加速度大小为 【题型强化练】 1．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）中国女子100米栏运动员在巴黎奥运会预赛中，以12秒97的成绩排名小组第6。若测得运动员在100米栏预赛过程中的速度v与时间t的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在比赛全程中都可以将运动员看成一个质点 B．运动员在比赛中奋力拼搏，全程始终保持着一个比较大的加速度 C．t1时刻，运动员的加速度达到最大 D．由所给的信息知，t1时刻运动员的瞬时速度一定大于7.71m/s 2．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）测试一辆汽车的启动、刹车性能时，汽车运动的图像如图所示。关于该汽车在时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度先增大后减小 B．位移先增大后减小 C．运动的位移大于 D．平均速度小于 3．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）为拍摄厦门国际马拉松赛的比赛场景，有一质量为2 kg的无人机从地面竖直上升，在空中一定高度执行拍摄任务，其0～7 s的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．无人机在4～6 s内的平均速度为9m/s B．无人机在上升过程中始终处于超重状态 C．无人机在4～6 s内的加速度大于6～7 s的加速度 D．无人机在t=7 s时离地面最高 4．（26-27高三上·北京西城·阶段检测）关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，在时间内，的平均速度大于的平均速度 B．乙图中，若时刻、两质点第一次相遇，则时刻两质点再次相遇 C．丙图中，0时刻物体的速度为 D．丁图中，时物体的速度大小为 5．（26-27高三上·广东韶关·阶段检测）如图所示，一条足够长的空心铜管竖直放置，其内壁光滑，不计空气阻力。一圆柱形磁铁（其直径略小于铜管内径）从管上端静止释放，取竖直向下为正方向。下列有关磁铁运动的位置x和速度v随时间变化图像，最接近真实运动的是（     ） A． B． C． D． 6．（2026·江苏镇江·模拟预测）一个做直线运动的物体的图像为如图所示的半圆，其在内的平均速度大小和平均加速度大小为（     ） A． B． C． D． 题型二 非常规图像 【例题精讲练】 【例1】（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）甲、乙两物体时刻起从同一起点出发，在同一直线上运动。以出发点的位置为坐标原点O，速度v与位移x变化关系可用如图所示的图像表示，甲为平行于x轴的直线，乙的图像为过原点的抛物线，两图像交点M的坐标如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物体做匀减速直线运动，乙物体做匀加速直线运动 B．乙物体在处的加速度大小为3m/s2 C．甲、乙两物体在6s时再次相遇 D．甲、乙两物体在距坐标原点处相遇 【例2】（2026·陕西榆林·模拟预测）（多选）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移为 B．乙图中，物体的加速度为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D．丁图中，物体做匀速直线运动，且时物体的速度为 【变式训练1】（25-26高三上·山东青岛·期中）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。下图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．在0~5s内，乘客会感觉越来越舒适 B．在5~10s内，汽车速度变化量为3m/s C．在5~10s内，汽车在做匀加速直线运动 D．在0~5s内，汽车加速度变化量大于 【变式训练2】（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度-时间图像如图甲（a）所示，乙车的加速度-时间图像如图乙（b）所示。则下列说法正确的是（     ） A．内，甲车的速度大小逐渐增大 B．内，甲、乙两车的位移相同 C．时，乙车的速度较大 D．乙车在和时的速度相同 【变式训练3】（2026·江西吉安·模拟预测）（多选）t=0时刻A、B两物体处在同一位置，此后两物体做同向的直线运动，A的速度平方随位移关系如图甲所示，B的位移与运动的时间之比随运动时间关系如图乙所示，A、B相遇时不相撞，则下列说法正确的是（　　） A．A的加速度是B加速度的1.5倍 B．A追上B之前，A、B间距离最大时A的速度大小为18m/s C．A追上B之前，A、B间的最大距离为8m D．在时A追上B 【题型强化练】 1．（25-26高三上·四川宜宾·开学考试）A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如图所示，已知在t=10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法错误的是（     ） A．A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运动 B．B的加速度为2m/s2 C．B的初速度为4m/s D．A、B在t=6s时刻相距45m 2．（2026·福建厦门·模拟预测）某次机车性能测试中，机车由静止开始沿水平直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，则机车（　　） A．时间内做匀加速直线运动 B．时速度最大 C．时速度为零 D．时和时的速度大小相等 3．（2026·陕西榆林·模拟预测）（多选）物体在外力作用下从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。关于内物体的运动，下列说法正确的是（     ） A．内物体所受合力保持不变 B．时物体回到出发点 C．与时物体的速度相同 D．时物体的速度最大 4．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）（多选）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次运动速度从变为用时 B．第二次运动做匀加速直线运动，且加速度大小为 C．第三次运动，运动前位移所用的时间大于 D．第四次运动加速度大小为 5．（26-27高三上·新疆·阶段检测）（多选）图甲是上海东方明珠塔和观光电梯示意图。小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　） A．电梯在第1s末的速率为 B．电梯在第11s末速度达到最大 C．电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 题型三 追及和相遇问题 【例题精讲练】 【例1】（26-27高三上·上海·阶段检测）如图所示是甲、乙两物体从同一位置出发的运动时间图像，y轴不慎没有标注，已知4 s时两物体相遇，由图像可以看出在这段时间内（     ） A．图像是速度—时间图像 B．甲、乙两物体始终同向运动 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的距离先增大后减小 【例2】（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）（多选）甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，x—t图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的x—v2图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的初速度 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【变式训练1】（26-27高三上·湖北随州·阶段检测）甲、乙两车同时并排出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示．则下列说法中正确的是（     ） A．时间内，甲、乙两车的加速度不可能相同 B．时间内，甲、乙两车间的距离始终增大 C．时间内，甲、乙两车相遇两次 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【变式训练2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）（多选）如图所示的足球场上，甲球员以的速度将足球踢向乙球员。踢出球后，甲球员立即以的加速度追赶足球，速度达到后保持该速度匀速前进。在甲球员踢出球的瞬间，在前方50 m处的乙球员，以的速度匀速向足球方向跑动。已知足球向前滚动的过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为，忽略人的反应时间，且甲、乙球员和足球始终在同一直线上运动。下列说法正确的是（     ） A．在减速运动过程中，足球的惯性逐渐减小 B．足球被踢出后，与甲球员之间的最远距离为18 m C．如果不考虑乙球员的干扰，甲球员在踢出球后经过可以追上足球 D．足球被踢出后，乙一定比甲先追上足球 【变式训练3】（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）（多选）早上，小明的爸爸开着轿车送小明去学校，转弯后进入一段较窄的直路时，突然发现正前方33m处停有一辆货车，小明的爸爸立即减速并鸣笛（以此时刻为t=0时刻），减速过程中轿车位移大小与时间的比值与时间t的关系式为（x单位为m，t单位为s）。为避免两车相撞，货车于t=1s时开始运动，除B选项外，其余均为匀变速运动，则下列描述货车运动的图像中，两车一定不会相撞的是（　　） A． B． C． D． 【题型强化练】 1．（26-27高三上·广西南宁·阶段检测）如图甲所示，一端带有定滑轮的足够长的木板固定在水平桌面上，质量分别为、的物块，通过轻绳相连且分居定滑轮两端，距离地面有一定高度。开始时，用手按住使之静止在木板上，某时刻松手后，得到运动的图像如图乙所示。已知，重力加速度，则的质量为（     ） A． B． C． D． 2．（26-27高三上·甘肃天水·阶段检测）a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时两物体的间距等于t=3s时两物体的间距 B．a物体的加速度小于b物体的加速度 C．a、b两物体运动方向相反 D．t=3s时，a、b两物体相遇 3．（26-27高三上·安徽·开学考试）两辆汽车在平直公路上（不同车道）同向行驶，其图像如图所示。已知在时两车恰好平齐。若将两车视为质点，则下列说法正确的是（     ） A．甲车加速度大小为 B．乙车0～2s内位移大小为 C．时，甲车在乙车后方 D．时，甲车在乙车前方处 4．（26-27高三上·广东中山·阶段检测）如图所示的位置（x）-时间（t）图像和速度（v）-时间（t）图像为甲、乙、丙、丁四艘船在海面航行的运动情况，则下列说法正确的是（     ） A．甲船做直线运动，乙船做曲线运动 B．时间内，乙船的平均速率大于甲船的平均速率 C．丙、丁两船在时刻一定相距最远 D．时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度 5．（26-27高三上·广东佛山·阶段检测）如图所示，一辆轿车以的速度，从匝道驶入限速为的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过减速后，刚好与前方货车保持约距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法中正确的是（　　 ） A．该过程轿车出现了超速情况 B．加速过程轿车的加速度大小为 C．轿车开始加速时与货车的距离约为 D．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 6．（26-27高三上·河南·阶段检测）一名跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，过一段时间开启降落伞后以大小为的加速度做匀减速直线运动，落地时速度刚好减为零，不计空气阻力，重力加速度为g。以直升机的悬停点为坐标原点，竖直向下为正方向，下列运动员跳伞过程中速度v和下落高度h的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（26-27高三上·山东日照·开学考试）某次新能源汽车安全测试中，汽车沿平直的公路行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．末汽车的速度为 B．第内汽车的平均速度为 C．前内汽车的位移为 D．第内汽车的位移为 8．（26-27高三上·重庆江北·阶段检测）某新能源汽车在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，运动分为三个阶段：Ⅰ阶段由静止加速到16m/s，其图像如图1；Ⅱ阶段以匀加速到25m/s；Ⅲ阶段松开电门后减速到停止。自进入Ⅲ阶段起，t时间内位移为x，其图像如图2。 关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．阶段I汽车的平均加速度为 B．阶段Ⅱ汽车运动的位移为96m C．阶段Ⅲ汽车经过停止运动 D．三个阶段中，阶段Ⅲ持续的时间最长 9．（26-27高三上·江苏南通·开学考试）一质点沿直线运动的图像如图所示，则该质点（     ） A．一直做加速运动 B．一直做减速运动 C．内的速度变化为 D．末的速度为 10．（2026·湖南永州·三模）和谐号动车和复兴号高铁相继从同一站点由静止沿同一方向做直线运动，两车运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~t1阶段和谐号动车的平均速度等于 B．0~t2阶段复兴号高铁的平均速度等于 C．t1时刻和谐号动车与复兴号高铁相遇 D．相遇前，t1时刻两车相距最远 【真题回顾】 1．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 2．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 3．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 二、多选题 5．（2026·江西·高考真题）具身智能机器人应用到精密制造生产线时，需要避免其加速度突变，以显著降低机械冲击。为实现这一目的，关于机器人图像的设计，下列选项最符合要求的是（     ） A． B． C． D． 6．（2025·江西·高考真题）（多选）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 1 / 51 学科网（北京）股份有限公司 $