河南鹤壁市2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

数学 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评 分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果 考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决 定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半， 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1~5BDCAD 6-10ABCCD 二、填空题（每小题3分，共15分) 1.5(不唯-)12.513.2xy14.30°15.028 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.答案仅供参考，若学生采用不同的方法，只要正 确，可根据每题分值设置相应给分.) 16.解：a)8+5-+3驴-（3) =-2+3-V3+3+V3 (3分) =4.(5分) 2)aa+2a3-2a(3a5-4a2+a）-(-2ay =a5+8a5-6a+8a-2a2-4a6(8分) =-a6+8a-2a2.(10分) 17.解：(1)原式=m(-)小4(x-y) =(x-y(m2-4)(2分) =(x-y）(m+2)(m-2）.4分) (2)原式=(x+2)x+4)+(x+2)(x-2) =(x+2)(x+4+x-2）（6分) =(x+2)(2x+2)7分) =2(x+2)(x+1）.(8分) 18.解：[x+22-(+y）3x-y)-5y2]÷(2x) =[x2+4y+4y2-(3x2+2y-y2）-5y2]÷(2x) =[x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2]÷(2x) =(2w-2x)(2x)3分) =y-x.(5分) 当x=2,y-2时. 1 =1+2 2 2.(9分) 19.解：(1)5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4， .5a+2=27.3a+b-1=16 .a=5,b=2.(3分) :c是V13的整数部分，32<13<4， c=3.(5分) (2)将a=5,b=2,c=3代入，得 3a-b+c=3×5-2+3=16.(7分) 3a-b+c的算术平方根是4.(9分) 20.解：(1)当x”=2,y”=3, .(x2y)2m=x4"y2" =(x)(y)2(2分) =24×32 =16×9 =144.(4分) (2)当3°=6,9°=2时， 32a-4b+1=32a÷34b×3 =(3)2÷(9)2×3(7分) =36÷4×3 =27.(9分) 21.解：(1)△ADE≌△ACB 理由：∠DAB=∠CAE ∴.∠DAE=∠CAB 在△ADE与△ACB中， AD=AC, ∠DAE=∠CAB, AE=AB, ·△ADE≌△ACB(SAS).(4分) (2)DF=CF, 理由：在△ADB与△ACE中， AD=AC, ∠DAB=∠CAE, AB=AE, :△ADB≌△ACE(SAS).(6分) ∴.∠DBA=∠CEA,DB=EC」 .△ADE≌△ACB. ∴.∠ABC=∠AED .∠DBF=∠CEF.(8分) 在△DBF与△CEF中， ∠DFB=∠CFE, ∠DBF=∠CEF, DB=EC, ∴.△DBF≌△CEF(AAS) .DF=CF.(10分) 22.解：(1）)x+2y2-2xy+4y+4=0 .x2-2xy+y2+y2+4y+4=0 (x-y)2+y+22=0.(2分) .x-y=0.y+2=0 ∴.x=y=-2 :y=(-2)×(-2)=4.4分) (2)a2+b2=10a+8b-41 .a2+b2-10a-8b+41=0 .a2-10a+25+b2-8b+16=0 .(a-52+(b-4)2=0.(6分) ∴.a-5=0.b-4=0 a=5,b=4.(8分) ,a,b,C是△ABC的三边长， 1<c<9.(10分) 23.解：(1)(x+1)(2分) (2)设x2-4x=y. 原式=y(y+8)+16 =y2+8y+16 =y+4)2(4分) =(x2-4x+4)2 =(x-2).(6分) 3)(x+y+(x2+2-1)=63 设x2+y2=m ∴.(m+1)(m-1)=63 m2-1=63 .m2=64 ∴m=±8.(9分) x2+y2.0 x2+y2=8.(10分) 2026—2027学年上期（期中）教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列说法：①－4是16的平方根；②64的立方根是±4；③的平方根是；④－0.125的立方根是－0.5．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，我们知道最省事的办法是带第③块去配，这样做的科学依据是（ ） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 4．若展开后不含的一次项，则的值是（ ） A． B．1 C．3 D．0 5．若是完全平方式，则的值为（ ） A． B． C．或 D．1或3 6．下列命题是真命题的是（ ） A．有理数和无理数统称为实数 B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．小数都是有理数 7．定义三角表示，方框表示，则×的结果为（ ） A． B． C． D． 8．对于实数，，定义一种运算：．给出三个推断：①；②；③，其中正确的推断个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图中阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于，的恒等式为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，，，D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图所示放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连结BE，EC．下列判断正确的有（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个小于－2的无理数________． 12．已知，，则的值是________． 13．已知，则整式M=________． 14．如图所示，C，E分别为的边BD，AB上的点，，，，，则的度数为________． 15．如图所示，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中符合题意结论的序号是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算与化简． （1）； （2）． 17．（8分）因式分解． （1）； （2）． 18．（9分）先化简，再求值： ，其中，． 19．（9分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的算术平方根． 20．（9分）（1）已知实数，，存在数量关系，，求的值； （2）已知，为实数且，，试求出代数式的值． 21．（10分）如图所示，，，． （1）与全等吗？若全等，写出证明过程；若不全等，请说明理由． （2）判断线段与的数量关系，并说明理由． 22．（10分）先阅读下面的内容，再回答问题： 例题：若，求m和n的值． 解：， ． ． ，． ，． 问题：（1）若，求的值； （2）已知，，是的三边长，满足，求的取值范围． 23．（10分）整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，阅读下列材料并回答问题． 某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设． 原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 问题： （1）该同学没有完成因式分解，请你直接写出最后的结果__________； （2）请你结合以上的思想方法对多项式进行因式分解； （3）若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $