河南周口市沈丘县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

S2026年11月八年级学业水平自测 数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 城 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列属于有理数的是 A.T B号 C.2% D.3-9 草 2.如图，已知OA=OB,再添加一个条件可以根据“SSS”判定△OAC与△OBC全等， 这个条件是 A.∠AOC=∠BOC B.∠ACO=∠BCO C.∠A=∠B 个 D.AC=BC 剑 3.用提公因式法分解4x2y-6xy时，应提出的公因式为 A.2xy B.2 C.xy D.12x2y 4.下列命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.若a>b,则a>6 C.三角形的最大内角可以小于60° D.三个对应角相等的三角形全等 8 5.下列运算中，正确的是 ( A.4a'.b3=4ab7 B.(a+b)2=a2+b2 C.a3b2÷a2b=ab D.(a2b4)2=a2b8 然 6.光伏是清洁能源发电的重要形式，具有绿色低碳、可持续发展的特征.据某网站数 据，2026年一季度，全国光伏发电量累计约2.76×1011kW·h,如果光伏每发 1kW·h电，大约可减少3.2×10-4t二氧化碳排放.由此估计，2026年一季度，全 国光伏发电量所减少的二氧化碳排放量用科学记数法表示为 ) A.8.832×107t B.5.96×1015t C.8.832×1015t D.5.96×107t 7.如果x是一个实数，那么能使√一(x+1)2也是一个实数的x的值 A.有2个 B.只有1个 C.不存在 D.有无数个 8.已知m=22x+1,n=16*+4,则用含m的代数式表示n为 ) A.n=m'+m B.n=m'+m C.n=m+2m 2 又 D.n=m+2m 2 八年级数学（华师版）第1页（共6页） 9.利用尺规作图作△A'B'C'≌△ABC,已知甲、乙、丙三位同学所参照的△ABC分别 为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，他们的作图步骤均相同， 同学 甲 乙 丙 参照三角形 第一步：作A'B'=AB;第二步：作∠A'B'C'=∠ABC;第三步：作 作图步骤 A'C'=AC. 下列说法正确的是 A.丙同学所作△A'B'C与△ABC不一定全等 B.乙同学所作△A'B'C与△ABC不一定全等 C.甲同学所作△A'B'C与△ABC不一定全等 D.甲、乙、丙三位同学所作△A'B'C都与△ABC全等 10.已知a=20+29,6=20 1 1 =29+27,c=29+25,则代数式a2+0+c2-ab-bc-ca的 值是 () A.20 B.10 C.24 D.12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-2 -√5.（填“>”“<”或“=”） 12.某种编码规则为“开方密码”：一个数的算术平方根是其对应的密码.例如：数9 对应的密码是9=3，数900对应的密码是√900=30，数90000对应的密码是 √90000=300.已知数2026对应的密码约为√2026≈45.01，则数20.26对应 的密码约为 13.若x,y满足方程 2x-2y=1,则2-y的值为 x+y=4, 14.两个边长分别为a和b的正方形如图1放置，其未叠合部分（阴影）面积为S;若 再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的正方形（如图2），两个小正 方形叠合部分（阴影）面积为S2.已知S1+S2=60,则图3中阴影部分的面积S? 为 图1 图2 图3 八任级数兰（化师1等）石1+，工、 15.如图，把边长为6m的正方形ABCD和直角边长为6m的等 腰直角三角形CDE的CD边重合，拼成一个梯形ABED.点P 从点A向点D以1/s的速度运动，点Q从点B向点E以 3/s的速度运动，点P,Q同时出发，当一点到达终点时，另 B 一点停止运动.若经过ts,△ABP≌△CDQ,则t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)化简：(1)(a2·a4)3÷(-a3)2÷a; (2)x(3y+1)-6x2y÷2x. 17.(9分)已知某正数的两个平方根分别是1-2a和a+4,b+1的立方根是2. (1)求a,b的值； (2)求2a-b的平方根. 18.(9分)河南文旅持续发展，2026年五一假期，全省实现旅游收人381.1亿元，较 去年增长了2.7%，南太行是其中的热门景点之一.某集团计划在南太行开发一 处山地休闲游园，如图，地块形如三角形的山地，中间有湖泊，三边划分功能区： 边AB为绿地，长为4km,边AC为临溪护栏，长为2km,边BC为山间土路.在土 路BC的中点D处修建观景驿站，同时修建索道AD,连接地块顶点A与驿站D. (1)在△ABC中，延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ADC与△EDB全等吗？ 请说明理由； (2)在(1)的条件下，请直接写出索道AD长度的取值范围. B 19.（9分)一专卖店销售某品牌运动鞋，已知该鞋按200元/双的价格销售时，每周 可销售120双，经调查，该鞋单价每下调x元，则每周会多卖出2x双. (1)下调价格后，每双鞋的单价为 元；（结果用含x的代数式表示） (2)求调价后，该鞋一周的销售额；（结果用含x的多项式表示） (3)当x=20时，求该鞋一周的销售额. 20.(9分)根据资料，回答问题， 如果2.=a+b,其中a是整数，0<b<1,那么a=1,b=V2-1. (1)已知2+3=m+n,其中m是整数，0<n<1,那么m= ,n= (2)已知5+V5=x+y,5-W6=p+g.其中x,P是整数，0<y<1,0<q<1,求x+ q的值. 21.（9分)探究不同情境，回答下面问题： (1)观察与发现：分解因式：x2+2x+1= ;4x2-12x+9= 9x2-24x+16= (2)归纳与猜想：若x2+bx+c也可以分解成完全平方的形式，那么系数b,c之间 有何数量关系？说明理由； (3)拓展与应用：若多项式y+1加上一个含字母y的单项式就能变形为一个完 全平方式，请直接写出所有满足条件的单项式 八年级数学（华师版）第4页（共6页） 22.(10分)在数学学习中，借助几何图形可以直观解释整式乘法公式.如图1是由 4个长为a、宽为b的小长方形围成的一个大正方形.请解答以下问题： (1)【观察思考】图1中空白部分的小正方形面积可以表示为 也可以表示为 (2)【数学理解】由此可以得出代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系 为 (3)【类比应用】图2是由2个直角边分别为m,n的等腰直角三角形和2个两直 3 角边为m,n的直角三角形拼成的一个四边形ABCD,若n-m=1,mn=年，求 四边形ABCD的面积S. m ⊙ 2 图1 图2 23.(10分)综合与实践 (1)如图1，△ABC,△ADC和△BEC都是直角三角形，直角顶点都在直线1上， ∠ADC=∠ACB=∠CEB=90°，其中AC=BC,则有△ACD≌△CBE. 阅读下面的解答过程并将①，②处补充完整 理由：.∠ADC=∠ACB=90°， .∠BCE+∠ACD=90°，∠DAC+∠ACD=90°. ∴.∠DAC=∠BCE(① 又.'AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°， .△ACD≌△CBE(② 游 (2)在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB.点D是直线AB上一动点，分别过点A,B 作直线CD的垂线，垂足分别为点E,F ①如图2，点D在线段AB上，试说明：△ACE≌△CBF; ②如图3，点D在线段AB的延长线上，若BF=2,AE=6,则EF= ③连接BE,若BD=3AD,△BCF的面积为4，直接写出△BEF的面积. F B 出 图1 图2 图3 6