山东威海市乳山市银滩高级中学2026-2027学年高一上学期11月月考数学试题

高一数学十一月份考试题

（2026.10.29）

一、单选题

1. 已知全集，集合，， 则（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知命题p：“，有成立”，则命题p的否定为（    ）

A. ，有成立 B. ，有成立

C. ，有成立 D. ，有成立

4. 已知函数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 若，，且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. “量子计算机原型机‘九章三号’”“可重复使用试验航天器”“新一代人工智能大模型‘紫东太初3.0’”是2025年我国三大前沿科技成果，某校高一（1）班共有28名同学，每名同学至少关注一项科技成果，其中有15人关注了“九章三号”，有8人关注了“可重复使用试验航天器”，有14人关注了“紫东太初3.0”，有3人同时关注了“九章三号”和“可重复使用试验航天器”，有3人同时关注了“九章三号”和“紫东太初3.0”，没有人同时关注这三大科技成果.则只关注了“紫东太初3.0”的人数为（    ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

9. 已知集合满足，则可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列函数组中表示同一函数的有（     ）

A.  B.

C.  D.

11. 高斯是历史上最有影响力的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，高斯函数表示不超过x的最大整数，如，则（    ）

A.  B.

C.  D. 对任意

三、填空题

12. 若，那么的范围是________________

13. 不等式的解集为_______________

14. 若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为______

四、解答题

15. 记关于x的不等式的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．

（1）若a＝3，求P；

（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

16. 已知函数，.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若在实数集上恒成立，求的取值范围.

17. 已知集合．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若命题“”是真命题，求实数的取值范围．

18. 求下列函数的解析式．

（1）已知为二次函数，且满足，，求．

（2）已知，求的解析式．

（3）求关于的不等式的解集．

19. 已知集合，.

（1）当时，判断是的什么条件？

（2）当时，可得，其中，求的最小值.