山东济南市历下区2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学学情调研(2026.11) 老试时间120分钟满分150分 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。)》 1,2的相反数是 () A.2 B.-2 C. 2 2.如图，用一个平面去截圆柱，截面的形状是 3,某品牌茶叶的包装盒如图所示，其可以近似看成是一个几何体，则该几何体是 A.圆柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六楼柱 第2题图 第3题图 第4题图 4.如图，将长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 A B C D 5,2026年国庆假期，历下区文旅市场人气旺盛，其中天下第一泉、千佛山两大重点景区共接待游 客约2030000人次。数据2030000用科学记数法表示为 () A.2.03×105 B.20.3×105 C.2.03×106 D.0.203×107 6.单项式23y的次数是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数是 () A.xy B.10x+y C.10x+y) D.10y 第1页（共8顶） 8.有理数a,°b在数轴上的对应点的位理如图所示，则下列结论错误的是 A.a<b B.6l=b C.b>-a D.la 0 第8题阳 9如图是-个“数值转换机”的示意图，若输入×，y的值分别为-2，方，则输出的结果为（) A C.1 D.-1 2 )3 输入r 相乘 输出？ 输入y 第9题图 10.已知a,b为两个有理数，且均不为0，若a+bl=la-b,则下列代数式的值-定为负数的是 () A.a+b B.a-b C.b-a D.ab 第Π卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。） 11.-1= 12.比较大小：- (填上“>”、“=”或“<”) 13.如图是一个正方体表面的展开图，将其折叠成正方体后，与“泉”面相对的是“一一_”面。 泉 城 风 光 如 画 m 第13题图 第15题图 14.已知x+y=1,y=-1,则3xy-x-y值为 15.现有1张大正方形卡片和3张完全相同的小长方形卡片，将这4张卡片按如图所示的方式摆放， 若已知小长方形的长为7，宽为4，则m-n= 第2页（共8页） 三、解容题（本大题共10个小题，共90分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(本小题满分1分) 计算：(1)4+2-(-3)； 2)8+(-2x(-3。 17.(本小题满分7分) 计算：(1)6x()； 321 2)(-3×(-0+写x-18)。 18.(本小题满分7分) 先化简，再求值：2(x2y+2y)-3(x2y-y)-7xy,其中x=-1,y=1。 第3页：（共8页） 19、(本小题满分8分) 如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体。 (1)在正方形网格中，分别画出从正面、左面、上面肴到的这个几何体的形状图，并涂上阴影； 从正面不 从正面看 从左面看 从上面看 第19题图 (2)如果去掉最上面的一个小立方块，那么从 看到的这个几何体的形状图不会发生改 变。（填上“正面”、“左面”或“上面”） 20.(本小题满分8分) 某文创店销售一款创意书签，原计划每天卖出80个，但由于种种原因，实际每天的销量与计划 量相比有出入。下表是该店近5天的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：个） 星期 二 三 四 五 与计划量的差额 3 +4 +5 -8 +12 (1)求最高销量与最低销量之间的差； (2)求这5天的总销量。 21.(本小题满分9分) 某自小明在一条东西方向的健身步道上练习跑步。他从A地出发，每隔5min记录下自己的跑 步情况（向东为正方向，单位：m): +510,-520,-600,+602。 20min后，小明停下休息。 (1)跑步结束时，小明在A地的什么方向，距离A地多远？ (2)小明一共跑了多少米？ (3)跑步过程中，小明到A地最远的距离是多少？ 22.(本小题满分10分) 某社区计划将一块长方形空地改造成儿童活动区，设计方案如图所示，其中，扇形沙池区和直 角三角形攀爬区以外的地方都是休息区。 (1)沙池区的面积为 ,攀爬区的面积为 (2)求长方形儿童活动区的周长； 2x (3)求休息区的面积。 笨爬区 沙池区 (结果保留π) 休息区 第22题图 以 第5页（共8页） 23,(本小题满分10分) 图1是2026年9月份的月历表，用图2所示的“目”字形框在图1中上下左右移动，可框住纵 向相邻的3个数，分别记为a,b,c。 层期日期一层期二 屏期三屈期四层期五 层期六 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 b 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 第23题图1 第23题图2 (1)代数式a+b+c的最小值为 最大值为 (2)判断代数式a+b+c的值能否等于50，若能，分别求出a,b,c的值；若不能，请说明理由。 (3)判断代数式a+2b-3c的值是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由。 第6页（共8页） 24.(本小题满分12分) 观察下列等式： 1 第1个等式： 1×2 11 2i 111 第2个等式： 2x3231 111 第3个等式： 3×434 111 第4个等式： 4×545 【探索规律】 (1)按照上述规律，写出第5个等式： 【表示规律】 (2)已知n为正整数，请写出第n个等式： 【运用规律】 (3)运用上述规律完成下面的计算： @++++ 十…十 1 2612'20 110; ②22 2 2 122+12132+13142+14 十…十 232+23 第7页（共8页） 25,(本小题满分12分) 2026年国庆假期，某公园摆放盆栽美化公共区域，盆栽按如图所示的方式摆放，被折线分成若 千层。 (1)①小明观察图中盆栽的摆放方式发现： 第1层有2个盆栽； 第2层有4个盆栽，前2层盆栽的数量可用算式2+4表示； 第3层有6个盆栽，前3层盆栽的数量可用算式2+4+6表示； 第4层有8个盆栽，前4层盆栽的数量可用算式2+4+6+8表示； 按此规律，第100层有个盆栽，前100层盆栽的数量可用算式 表示。 ②小明继续观察图中盆栽的摆放方式又发现： 前2层盆栽正好排成3行，每行2个； 前3层盆栽正好排成4行，每行3个； 前4层盆栽正好排成5行，每行4个； 按此规律，前100层盆栽正好排成 行，每行」 个。 ③根据①和②中的规律，可知：2+4+6+8+…+200= 0 ④根据上面的探索，一般地，能得到什么结论？用含n的等式表示，其中n为正整数。 (2)类比(1)中的探索方法，求13+2+33+…+n3的值，其中n为正整数。 第 第 第 层 2 3 层 层 光 光 光 光 当 当 当 光 光 光 光 光 光 当 当 光 光 光 光 当 当 光 ● 光 吕 吕 光 当 当 当 光 吕 当 当 光 当ě 当 当 ● o. 第25题图 第25题备用图 第8页（共页）