第22章 相似形（期中考前复习） -2026—2027学年沪科版数学九年级上册

 

第22章相似形

一、单选题

1．如果＝，那么的值为（　　）

A． B． C． D．

2．给出下列结论：

①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（　　）

A．②③ B．①③ C．①② D．①②③

3．如图，能保证与相似的条件是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝4，DC＝3.则AB的值为（　　） 

A．5+3  B．2+2  C．7  D．

5．如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点 重合，30°角的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点B在反比例函数 的图象上，则k的值为（　　） 

A．-4 B．4 C．-6 D．6

6．在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点．如果点恰好是边的黄金分割点（），且，那么（　　）

A． B． C． D．

7． 与 相似且对应高线之比为2：3，已知 周长为40，则 周长是（　　） 

A．10 B．20 C．40 D．60

8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EF∥BC，FD∥AB，则下列各式正确的是(　　) 

A． B． C． D．

9．如图， 的边 在x轴上，边 交y轴于点E， ，反比例函数 过C点，且交线段 于D， ，连接 ，若 ，则k的值为（　　） 

A． B． C．4 D．6

10．如图，在菱形中，，点、分别为边、上的点，且，连接、交于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，正方形中，为的中点，于延长交于点延长交于点于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

12．如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断，其中不正确的是（　　）

A．PA+PB+PC+PD的最小值为10

B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC

C．若△PAB∼△PDA，则PA=2

D．若S1=S2，则S3=S4

二、填空题

13．如图，．若，，则　     　．