甘肃酒泉市玉门市第三中学2026—2027学年九年级上学期学业质量监测数学试卷

2026-2027学年第一学期期中学业质量监测试卷九年级数学

注意事项：

1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分

1. 若线段，，，是比例线段，其中，，，则（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 用公式法解一元二次方程时，首先要确定的值，下列叙述正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知菱形的周长为40，则边长的长为（     ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

4. 如图，，直线与分别相交于点和点，若，则(     )

A.  B.  C.  D.

5. 下列各组图形中，一定相似的是（    ）

A. 两个平行四边形 B. 两个正方形

C. 两个矩形 D. 两个菱形

6. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是(     )

A.  B.

C.  D.

7. 如图，一架梯子斜靠在竖直墙上，点为梯子的中点，当梯子底端向左水平滑动到位置时，滑动过程中的变化规律是（   ）

A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变小再变大

8. 如图，在正方形中，以对角线为边作菱形，连接，则（    ）

 

A.  B.  C.  D.

9. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到132个红包，则该群一共有（   ）

A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人

10. 如图，在四边形中，为边的中点，连接，若．则下列结论中不正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二．填空题：每题3分，共18分．

11. 如果，则___________．

12. 若方程的两个根分别为和，则的值为___________．

13. 如图，，，请你添加一个条件，使，这个条件是___________（写一个即可）．

14. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先将学具变为如图（1）所示的菱形，并测得,,两点间的距离为，接着将学具变为如图（2）所示的正方形，则图（2）中两点间的距离为_______________．

15. 下面是小明和豆包的对话：

有没有这样的数，先算这个数的平方，再减去这个数的3倍，最后加上4，运算结果和这个数相同． 深度思考中……

豆包在深度思考后，给出的正确答案是___________．

16. 如图，在菱形中，相交于点O，点E在上，且，连接交于点，若，则菱形的边长为___________．

三．解答题：本大题6个小题，共32分

17. 解方程：

18. 如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，求的长（结果保留根号）．