精品解析：山东淄博市临淄区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中考试 初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．） 1. 对多项式进行因式分解，应提取的公因式是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 多项式中，系数2与8的最大公约数为2，两项共有的字母为，的最低次数为1，仅在第二项出现，不属于共有字母， ∴应提取的公因式是． 2. 若是分式，则“”可以取（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵ 仅选项A的含有字母，选项B的、选项C的、选项D的均为常数， ∴取时，为分式． 3. 某校举办校园歌手大奖赛，在评委评定的十个分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余的八个分数与原来的十个分数相比，一定不会变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 【答案】C 【解析】 【详解】解：将10个分数从小到大排序，原中位数是排序后第5个和第6个数据的平均数， ∵去掉一个最高分和一个最低分后，剩余8个数据排序后，中间的两个数仍是原数据的第5个和第6个， ∴中位数一定不变，故C正确． 对选项A：∵去掉最高分和最低分后，数据总和发生改变， ∴平均数可能变化，A错误． 对选项B：若原数据的众数是最高分或最低分，去掉后众数会发生改变， 因此众数可能变化，B错误． 对选项D：方差反映数据的波动程度，去掉两端数据后数据的波动程度通常改变， 因此方差可能变化，D错误． 4. 下列关于甲、乙两名同学自左向右的两个变形，说法正确的是（ ） 甲：． 乙：． A. 甲是整式的乘法，乙是因式分解 B. 甲是因式分解，乙是整式的乘法 C. 甲、乙均为因式分解 D. 甲、乙均不是因式分解 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的乘法和因式分解，根据因式分解的定义，因式分解是将多项式分解为几个整式的乘积的形式.． 甲的变形是将乘积展开为多项式，属于整式的乘法；乙的变形结果不是乘积形式，因此不是因式分解． 【详解】解：因式分解需满足结果为整式的乘积， 甲: ，左边为乘积，右边为多项式， 甲是整式的乘法，不是因式分解； 乙: ，右边为和的形式，不是乘积， 乙不是因式分解. 甲、乙均不是因式分解． 故选：D． 5. 四位同学练习投实心球，每人投3次．下图记录了他们每人投球的情况，3次投球的平均成绩最接近的同学是（ ） A. 小伟 B. 小军 C. 小华 D. 小亮 【答案】A 【解析】 【分析】利用平均数反映数据集中趋势的特点，通过观察数据点相对于基准线的分布位置进行估算． 【详解】解：观察图形可知，小军、小华、小亮的投球成绩点主要分布在线的左侧， ∴他们的平均成绩明显小于， 而小伟的投球成绩点分布在线的两侧，且偏离程度较小， ∴小伟的平均成绩最接近． 6. 下列式子运算结果为的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：选项A：，不符合． 选项B：，是分式，不符合． 选项C：，是分式，不符合． 选项D：，符合． 7. 某班选拔学生参加学校的运动会，如图是测量的每位学生心率的箱线图，则这组数据的第一四分位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】箱线图中箱体的左边界表示第一四分位数． 【详解】解：由图可知，箱体的左边界对应的数值为， 这组数据的第一四分位数是． 8. 实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（ ） A. 增加的水量 B. 蒸发掉的水量 C. 加入的食盐量 D. 减少的食盐量 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分式方程的应用，理解题意，找准方程中等量关系是解题关键， 根据容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克及食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．可求出含盐的百分比，然后通过分式方程可知含盐仍为10克，而盐水变为克，故可得出减少了水分，即可得出答案． 【详解】根据分式方程可知： 食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍后，含盐10克不变，而盐水总量变为克，所以应蒸发掉了水分， x表示的意义是蒸发掉的水量． 故选：B． 9. 传统文化在中国古代建筑中，常利用榫卯结构使得建筑物牢固且难以松动．如图，工人师傅设计了一种特定的榫卯结构件，在使用相同口径的圆木材料制作时，每个榫构件所需的圆木要比每个卯构件所需的圆木短．已知用总长为的圆木制作的榫构件数量与用总长为的圆木制作的卯构件数量相同，设制作1个榫构件需圆木，下列说法正确的是（ ） A. 制作1个卯构件需圆木 B. 依题意 C. 依题意 D. 的值为20 【答案】D 【解析】 【详解】解：制作1个卯构件需圆木，故选项A错误； ，， 根据题意列方程得， 故选项B、C错误； 解方程得， 故选项D正确． 10. 观察下列方程： ，变形为：，其解为或； ，变形为：，其解为或； ，变形为：，其解为或；…，根据以上阅读，若为正整数，关于的方程的较小解是，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了公式法解一元二次方程，根据分式方程解的情况求值，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 通过变量替换将原方程化为类似题干中示例的形式，利用示例中的规律(即若，则或)，结合较小解为的条件，建立方程求解，并验证是否符合较小解为． 【详解】解：设， 则原方程化为：， ∵根据示例规律，若，则或， ∴设，． 又∵较小解，即较小， ∴设（），则． 代入：， 整理得：， 解得：， 即或． 当时，方程解为或，较小解为，不符合； 当时，方程解为或，较小解为，符合． ∴， 故选：A． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 分式化为最简分式的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】找出分子与分母的公因式，依据分式的基本性质约去公因式，即可得到最简分式． 【详解】解：∵分子，分母， ∴分子与分母的公因式为， 根据分式的基本性质，约去不为零的公因式，可得． 12. 写出使分式有意义的的一个值______． 【答案】1（不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件为分母不等于零是解题的关键． 先根据分式有意义的确定x的取值范围，然后确定x的可能取的值即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴，解得：． ∴的取值可以为． 故答案为：1（不唯一）． 13. 如果多项式加上一个单项式后，可以分解因式，那么这个单项式可以是_________（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【详解】解：多项式加上一个单项式后，可以分解因式，这个单项式可以是：， 则， 故答案为：． 14. 某配餐公司为员工提供两种简餐，价格分别为15元/份、20元/份，经统计某日两种简餐的销售量的比例为，则当日员工购买简餐的平均费用是________元/份． 【答案】 【解析】 【分析】已知两种简餐的单价与当日销售量比例，通过计算总销售费用与总销售量的比值，即可得到当日员工购买简餐的平均费用． 【详解】解：∵两种简餐销售量的比例为， ∴可设两种简餐的当日销售量分别为3份、2份， ∴当日销售简餐的总费用为（元）， ∴当日简餐的总销售量为（份）， ∴当日员工购买简餐的平均费用为（元/份）． 15. 若一个正整数可以表示为，其中为大于3的正整数，则称为“优雅数”，为的“优点”．例如，称14为“优雅数”，5为14的“优点”．的“优点”为，的“优点”为，若，且，则的值为______． 【答案】25 【解析】 【分析】根据“优雅数”，“优点”的定义，结合推出，因式分解后，整体思想代入求值即可． 【详解】解：的“优点”为的“优点”为， ，， ∵， ∴， ∴，则 ， ∴，即． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式完成分解． （2）将视为整体，利用完全平方公式完成分解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）原方程无解 【解析】 【小问1详解】 解： 检验：当时，，因此是原方程的解． 【小问2详解】 解： 检验：当时，，因此是原方程的增根，原方程无解． 18. 已知，，，若，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先化简C的表达式，再利用已知比例关系求出的值，代入化简后的式子即可得到C的结果； 【详解】解：化简C的表达式 ， 由，，，且， 得， ∴． 19. 某小区有500户家庭，从中随机抽取了100户，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示． （1）试估计该小区用水量不高于20t的户数占小区总户数的百分比； （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～10的中间值为5）来代替，估计该小区5月的用水量． 【答案】（1）84%；（2）6050t 【解析】 【分析】（1）由统计图可知不高于20t的户数为84，进而问题可求解； （2）根据题意可直接进行求解． 【详解】解：（1）由题意得： ； （2）由题意得： ； 答：该小区5月的用水量为6050吨． 【点睛】本题主要考查数据分析，解题的关键是分析统计图，找准等量关系即可． 20. 数字华容道是一种经典的智力游戏，目标是通过滑动棋盘上的数字方块，将打乱的数字按照从左到右、从上到下的顺序排列整齐．学校组织以“智取华容”为主题的四阶数字华容道比赛，下面是甲、乙两名选手10场比赛每场用时的统计表（单位：秒）： 第1场 第2场 第3场 第4场 第5场 第6场 第7场 第8场 第9场 第10场 甲 17 15 16 18 17 18 18 15 16 19 乙 16 16 15 15 14 14 15 14 12 14 为评价这两名选手的比赛成绩，小骁计算了甲、乙10场比赛用时的三种统计量，小驰则绘制了他们比赛用时的箱线图，分别如下： 方差 中位数 平均数 甲 17秒 秒 乙 ______秒 秒 请根据上述统计图表的信息，解答下列问题： （1）上表中乙比赛用时的中位数为：___________秒；统计图中箱线图A反映的是选手___________的比赛用时； （2）请分别运用“平均数方差”“中位数箱线图”两种数据分析方式，对甲、乙两名选手数字华容道比赛成绩进行评价（说明：游戏所用时间越短成绩越好）． 【答案】（1）；甲 （2） 从“平均数方差”的特征分析如下： 选手乙比赛所用时间的平均数秒，低于选手甲比赛所用时间的平均数秒，并且选手乙的方差，低于选手甲的方差，说明选手乙的成绩更稳定．所以，从平均数和方差的角度可以看出选手乙比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好． 从“中位数箱线图”的特征分析如下： 选手乙的中位数秒低于选手甲的中位数17秒，并且箱线图中，选手乙的箱体比选手甲的箱体更短，说明选手乙比赛用时更集中，他的成绩更稳定．所以，从中位数和箱线图的角度可以看出选手乙的比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好． 【解析】 【分析】本题主要考查了箱线图的特征，求中位数、方差，熟练掌握中位数定义，方差计算公式，箱线图特点，是解题的关键． （1）根据中位线定义，箱线图的特点，进行求解即可； （2）结合“平均数方差”的特征分析，并给出评价即可；结合“箱线图中位数”的特征分析，并给出评价即可． 【小问1详解】 解：将乙比赛用时从小到大进行排序，排在第5的是14秒，排在第6的是15秒，所以中位数； 箱线图A的最大值大于18，最小值大于14，选手甲的最大值为19，最小值为15，而选手乙的最大值为16，最小值为12，因此箱线图A反映的是选手甲的比赛用时； 【小问2详解】 略 21. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）； A．提取公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 （2）在第四步中，该同学将用含的代数式代换，这个结果是否分解到了最后？请说明理由： （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 【答案】（1）C （2）没有分解到最后．理由：因式分解需分解到每个多项式因式都不能再分解为止，可继续分解为，原式最终分解结果为． （3） 【解析】 【分析】（1）对比第二步到第三步的变形形式，匹配对应因式分解方法． （2）根据因式分解的最终要求，判断各因式是否可继续分解． （3）采用换元法简化多项式，代回原变量后分解至最简． 【小问1详解】 解：∵第二步到第三步是将变形为， ∴运用了完全平方公式． 【小问2详解】 略． 【小问3详解】 解：设． 原式 将代回，得 原式 ． 22. 项目学习方案： 项目情景 元旦将至，某学校购买花卉装点校园，同学们需完成了解花卉知识（包括花语等知识），购买花卉、插花、摆放盆栽等任务． 素材一 采购小组到市场上了解到每枝种花卉比每枝种花卉便宜5元，用800元购买的种花卉数量为用320元购买的种花卉数量的2倍． 任务一 小组成员甲设用320元购买的种花卉的数量为，由题意得方程： ① ；小组成员乙设 ② ，由题意得方程：． 素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成盆小盆栽的插花任务或完成盆大盆栽的插花任务，并且完成35盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同． 任务二 求的值 素材三 摆放盆栽时，设计小组成员丁为使校园更加美丽，计划利用已经插好的480盆小盆栽和360盆大盆栽搭配，两种园艺造型，共30个，已知搭配一个造型需小盆栽12盆，大盆栽15盆，搭配一个造型需小盆栽18盆，大盆栽10盆． 任务三 求符合题意的搭配方案有几种？请你设计出来； （1）任务一中横线①处应填______，横线②处应填______． （2）完成任务二． （3）完成任务三． 【答案】（1）；每枝种花卉单价为元 （2） （3）方案有三种 【解析】 【分析】本题考查分式方程解应用题，读懂题意，找准等量关系准确列出方程是解决问题的关键． （1）设用320元购买的A种花卉的数量为x，则每枝A种花卉单价为元，根据用800元购买的B种花卉数量为用320元购买的A种花卉数量的2倍，即可列方程；结合可知表示用320元购买的A种花卉数量，表示用800元购买的种花卉数量，即可得到答案； （2）由题意，得到完成小盆栽的插花任务的效率为，完成大盆栽的插花任务的效率为，再由完成小盆栽的插花任务的效率为，完成大盆栽的插花任务的效率为，可得方程，解分式方程即可得到答案． 【小问1详解】 设用320元购买的种花卉的数量为， 则每枝种花卉单价为元， 每枝种花卉单价为元， 根据题意得； ， 表示用320元购买的种花卉数量， 表示用800元购买的种花卉数量， 即小组成员乙设每枝种花卉单价为元； 故答案为：；每枝种花卉单价为元； 【小问2详解】 单位时间内可完成盆小盆栽的插花任务或 完成盆大盆栽的插花任务， 完成小盆栽的插花任务的效率为，完成大盆栽的插花任务的效率为， 完成35盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同， ，解得， 经检验，是原分式方程的解， ． 【小问3详解】 可设搭配一个造型需要个，则造型需要个 由题意得， 解得：， 故方案有三种： ①搭配造型为10棵小盆栽，则搭配造型为20棵大盆栽， ②搭配造型为11棵小盆栽，则搭配造型为19棵大盆栽， ③搭配造型为12棵小盆栽，则搭配造型为18棵大盆栽； 23. 阅读理解： 材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据： … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，若无限增大，则无限接近于0；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： 根据上述材料完成下列问题： （1）当时，随着的增大，的值 (增大或减小)；当时，随着的增大，的值 （增大或减小）； （2）当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值； （4）当时，直接写出代数式值的取值范围是_______． 【答案】（1）减小，减小 （2）当时，无限接近于2 （3）或； （4） 【解析】 【分析】本题考查分式的性质，熟练掌握分式的基本性质，理解题中任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和是解题的关键． （1）根据的变化情况，判断、值得变化情况即可； （2）根据材料整理得即可求解； （3）根据材料整理得，由题意得，据此求解即可； （4）由，配合即可求解． 【小问1详解】 解：∵当时，随着的增大，的值随之减小， ∴随着的增大，的值随之减小； ∵当时，随着的增大，的值也随之减小， ∴随着的增大，的值随之减小， 故答案为：减小；减小； 【小问2详解】 解：∵ ∵当时，的值无限接近于0， ∴当时，无限接近于2； 【小问3详解】 解：， ∵分式的值为整数， ∴， ∴或； 【小问4详解】 解：， ∵， ∴， ∴， ∴， 即 ∴， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期期中考试 初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．） 1. 对多项式进行因式分解，应提取的公因式是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 若是分式，则“”可以取（ ） A. B. 2 C. D. 3. 某校举办校园歌手大奖赛，在评委评定的十个分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余的八个分数与原来的十个分数相比，一定不会变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 下列关于甲、乙两名同学自左向右的两个变形，说法正确的是（ ） 甲：． 乙：． A. 甲是整式的乘法，乙是因式分解 B. 甲是因式分解，乙是整式的乘法 C. 甲、乙均为因式分解 D. 甲、乙均不是因式分解 5. 四位同学练习投实心球，每人投3次．下图记录了他们每人投球的情况，3次投球的平均成绩最接近的同学是（ ） A. 小伟 B. 小军 C. 小华 D. 小亮 6. 下列式子运算结果为的是( ) A. B. C. D. 7. 某班选拔学生参加学校的运动会，如图是测量的每位学生心率的箱线图，则这组数据的第一四分位数是（ ） A. B. C. D. 8. 实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（ ） A. 增加的水量 B. 蒸发掉的水量 C. 加入的食盐量 D. 减少的食盐量 9. 传统文化在中国古代建筑中，常利用榫卯结构使得建筑物牢固且难以松动．如图，工人师傅设计了一种特定的榫卯结构件，在使用相同口径的圆木材料制作时，每个榫构件所需的圆木要比每个卯构件所需的圆木短．已知用总长为的圆木制作的榫构件数量与用总长为的圆木制作的卯构件数量相同，设制作1个榫构件需圆木，下列说法正确的是（ ） A. 制作1个卯构件需圆木 B. 依题意 C. 依题意 D. 的值为20 10. 观察下列方程： ，变形为：，其解为或； ，变形为：，其解为或； ，变形为：，其解为或；…，根据以上阅读，若为正整数，关于的方程的较小解是，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 分式化为最简分式的结果是________． 12. 写出使分式有意义的的一个值______． 13. 如果多项式加上一个单项式后，可以分解因式，那么这个单项式可以是_________（写出一个即可）． 14. 某配餐公司为员工提供两种简餐，价格分别为15元/份、20元/份，经统计某日两种简餐的销售量的比例为，则当日员工购买简餐的平均费用是________元/份． 15. 若一个正整数可以表示为，其中为大于3的正整数，则称为“优雅数”，为的“优点”．例如，称14为“优雅数”，5为14的“优点”．的“优点”为，的“优点”为，若，且，则的值为______． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知，，，若，求的值． 19. 某小区有500户家庭，从中随机抽取了100户，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示． （1）试估计该小区用水量不高于20t的户数占小区总户数的百分比； （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～10的中间值为5）来代替，估计该小区5月的用水量． 20. 数字华容道是一种经典的智力游戏，目标是通过滑动棋盘上的数字方块，将打乱的数字按照从左到右、从上到下的顺序排列整齐．学校组织以“智取华容”为主题的四阶数字华容道比赛，下面是甲、乙两名选手10场比赛每场用时的统计表（单位：秒）： 第1场 第2场 第3场 第4场 第5场 第6场 第7场 第8场 第9场 第10场 甲 17 15 16 18 17 18 18 15 16 19 乙 16 16 15 15 14 14 15 14 12 14 为评价这两名选手的比赛成绩，小骁计算了甲、乙10场比赛用时的三种统计量，小驰则绘制了他们比赛用时的箱线图，分别如下： 方差 中位数 平均数 甲 17秒 秒 乙 ______秒 秒 请根据上述统计图表的信息，解答下列问题： （1）上表中乙比赛用时的中位数为：___________秒；统计图中箱线图A反映的是选手___________的比赛用时； （2）请分别运用“平均数方差”“中位数箱线图”两种数据分析方式，对甲、乙两名选手数字华容道比赛成绩进行评价（说明：游戏所用时间越短成绩越好）． 21. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）； A．提取公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 （2）在第四步中，该同学将用含的代数式代换，这个结果是否分解到了最后？请说明理由： （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 22. 项目学习方案： 项目情景 元旦将至，某学校购买花卉装点校园，同学们需完成了解花卉知识（包括花语等知识），购买花卉、插花、摆放盆栽等任务． 素材一 采购小组到市场上了解到每枝种花卉比每枝种花卉便宜5元，用800元购买的种花卉数量为用320元购买的种花卉数量的2倍． 任务一 小组成员甲设用320元购买的种花卉的数量为，由题意得方程： ① ；小组成员乙设 ② ，由题意得方程：． 素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成盆小盆栽的插花任务或完成盆大盆栽的插花任务，并且完成35盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同． 任务二 求的值 素材三 摆放盆栽时，设计小组成员丁为使校园更加美丽，计划利用已经插好的480盆小盆栽和360盆大盆栽搭配，两种园艺造型，共30个，已知搭配一个造型需小盆栽12盆，大盆栽15盆，搭配一个造型需小盆栽18盆，大盆栽10盆． 任务三 求符合题意的搭配方案有几种？请你设计出来； （1）任务一中横线①处应填______，横线②处应填______． （2）完成任务二． （3）完成任务三． 23. 阅读理解： 材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据： … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，若无限增大，则无限接近于0；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： 根据上述材料完成下列问题： （1）当时，随着的增大，的值 (增大或减小)；当时，随着的增大，的值 （增大或减小）； （2）当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值； （4）当时，直接写出代数式值的取值范围是_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $