四川达州市万源市河口中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

万源市河口中学2026年秋季半期考试 七年级数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号。 2.请将答案正确填写在答题卡上. A卷(100分) 一、单选题（共32分） 1.下列各数，一2,5,0，π，-√4，其无理数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列函数中，y是x的一次函数的是（) A.y=-x2 B.y=x C.y D.y=1 3.数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学 成馈与苗想相比（) A.齐思分数高 B.苗想分数高 C.他们分数一样 D以上三种都有可能 4.在aMBC中，∠A的对边长为a,∠B的对边长为b,∠C的对边长为C,若∠B=90°，则下列结论中正确 的是（) A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2C.b2+c2=a2D.以上都不正确 5.下列二次根式中，最简二次根式的是（) A.√5x B.02-2ab+b c. D.v 6数轴上表示√3-1的点A的位置应在（) A、1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 7如图，已知坐标400)，4，，1)，4(-11，A(l,-),4(2,-),42,2),…,则A,的坐标是(） A.(505,-50B.(-505,505)C.(506,-506D.(-506,-506 (7题) (8题) (13题) 8如图，点0是等边三角形MBC内一点，0M=2,OB=1,OC=5,则△M0B与△B0C的面积之和为（冫 5 B.2 C.4 D,V3 第1页，共4页 二、填空题共20分) 9.已知一组数据5,7,4，m,6,8的平均数为6，则m的值为 10.已知点P(-l,a)到x轴的距离是3，则a= 11.已知：y=x3+(3-k)是y关于x的一次函数，则k=一 12.若点(2，m)在直线y=2x+3上，则m的值是_. 13.如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm,高为4cm,点P在边BC上，Bp=Bc.若一只蚂蚁从A 点开始经过3个侧面爬行一圈到达P点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm. 三、解答题 14.(16分)计算下列各题：(1)20+52： 5 (2)m3+: (3)4(3.14°+6分2-2；(4)65+3历26)+25. 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点(-3,4)，B(4,1),C(-1,2). (1)在图中作出aABC关于y轴的对称图形△4B,C,并写出B,的坐标： (2)若P为x轴上一点，连接BP,CP,求△BCP的周长最小值， 16.(8分)如上图1，有两棵树，一棵高18米(AB=18米)，另一棵高2米 (CD=2米)，两树相距12米(BD=12米). (1)求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 2-1 (2)如图2，台可过后，高18米的树AB在点M处折断，大树顶部落在点D处， 则树AB折断处M距离地面多少米？ 18米 BY 一12米 B 一12米 A】D (图1) (图2) 17.(8分)2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日.树立国家安全意识，自觉关心、维护国家 安全，是每个公民的基本义务，为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、八年级各200名学生举行 了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生 第2页，共4页 的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：72,84,72,91,79,69,78,85,75,95 八年级10名同学测试成绩统计如下：85,72,92,84,80,74,75,80,76,82 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 成绩 60≤x<70 705x<80 805x<90 90≤x<100 七年级 1 5 a 八年级 0 4 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数方差如表： 年级统计量 平均数 中位数众数 方差 七年级 80 b 72 66.6 八年级 80 80 c 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=,b= ;C= (2)小明同学说自己的成绩能在本年级排到前50%，小强说“你的成绩在我们年级进不了前50%”，则小明 是 (填“七”或“八”)年级的学生 3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？ 18.(8分)如图，在aABC中，∠ABC=90°，AC=5,BA=3,点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度 沿折线C一A一B一C运动.设点P的运动时间为：秒(1>O). (I)当点P在边AB上时，用含t的代数式表示AP的长并写出t的取值范围； (②)在整个运动过程中，当4PAB是以AB为腰的等腰三角形时，直接写出t值. B卷(50分) 一、填空题（共20分） 19.当c<0时，化简二次根式， bc? 20.已知点A坐标为(2+a,-3a-4),点B的坐标为(5，-3)，若AB∥x轴，则a=一 21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=4,D是边AC的中点，E是边BC上一点， 连接BD、DE.将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE= (21题) (22题) （23题) 第3页，共4页 22如图所示的是一块不规则的绿地，己知∠ADC=90,AD=4m,CD =3m,AB=13m,BC=12m，则这块绿地的面积为一m2. 23如图，已知Rt△ABC,∠ABC=90°，AB=3,BC=4,点D,E分别是AB、BC边上的动点，满足AD=BE.连 接4E、CD,则AE+CD的最小值为 二、解答题（共30分） 24.(10分)(1)已知y=乃+y2,且-3与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=2时，y=7,当x=1 时，y=0求出y与x之间的函数关系式： (2)已知Va-17+2W7-a=b+8.求a2-b2的平方根. 25.(10分)已知a=2+5,求2a-8a+1的值./ 小明是这样解答的： 2-5 解：因为a2+万2+2-可 2-V5,所以a-2=5 所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3,所以a2-4a=-1 所以2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-1)+1=-1. 请根据小明的解答过程，解决下列问题： 1 (化简：2+ 2)比较大小：V100-V99 √99-√98（填“>”，“<”或“=”） 1 1 1 1 (3)计算：2+十5+五+4+V5++2026+V2025 ④喏a 1 3+22,求3a2-18a+1的值. 26.(10分)问题提出：（1)如图1，在△ABC中，AD⊥BC.若AB=5,BD=3,CD=6,则AC= 问题探究：(2)如图2，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且AC⊥BD. 求证：BC2+AD2=AB2+CD2, 问题解决：(3)如图3，△ABC是某小区的局部示意图，其中∠B=90°，AB=600米，AD,DE是两条 小道，D为BC的中点，DE⊥AC于点E.该小区物业计划在AC的下方修一条骑行小道AF,且满足 EF=EC,∠FE=90°，请根据上述条件，求骑行小道AF的长 图1 图2 图3 第4页，共4页