精品解析：四川省达州市万源市第四中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

四川省达州市万源市第四中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 2，3，4 D. 7，15，17 【答案】B 【解析】 【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则即为不是． 【详解】解：A．，不可以构成直角三角形，故A选项不符合题意； B． ，可以构成直角三角形，故B选项符合题意； C． ，不可以构成直角三角形，故C选项不符合题意； D． ，不可以构成直角三角形，故D选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是2 D. 是的立方根 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根、立方根、算术平方根，根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．4的平方根是，原说法错误，故A不符合题意； B．负数没有平方根，原说法错误，故B不符合题意； C．的算术平方根是2，原说法正确，故C符合题意； D．是的立方根，原说法错误，故D不符合题意； 故选：C． 3. 实数，，， ， ， ，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数．根据无理数的定义逐个数进行判断即可． 【详解】解：是无限不循环小数，所以也是无限不循环小数，故是无理数； 是整数，故是有理数； 是开方开不尽的数，是无限不循环小数，故是无理数； 是有限小数，故是有理数， ，是整数，故是有理数， ，是整数，故是有理数， 是分数，故是有理数， （相邻两个之间的个数逐次加）是无限不循环小数，故是无理数， 综上，无理数有，，（相邻两个之间的个数逐次加），共个． 故选：B ． 4. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的特征，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解题的关键，根据平面直角坐标系各象限点的坐标符号特征，判断点的横纵坐标符号即可确定所在象限． 【详解】解：∵， ∴， ∵ ∴点的横坐标为正数．纵坐标为负数． ∴点在第四象限， 故选：D． 5. 如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（ ） A. ±8 B. 8 C. 与x的值无关 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】∵+有意义, ∴x-1≥0,9-x≥0,解得:1≤x≤9, ∴|x－1|+=x-1+9-x=8,故选B. 6. 若一次函数的图象上有，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，正确掌握相关知识是解题的关键．由，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合，即可得出． 【详解】解：， 随x的增大而减小， ， ． 故选：B． 7. 如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设DE=x，则AD=8-x，由长方体容器内水的体积得出方程，解方程求出DE，再由勾股定理求出CD，过点C作CF⊥BG于F，由△CDE∽△BCF的比例线段求得结果即可． 【详解】过点C作CF⊥BG于F，如图所示： 设DE=x，则AD=8-x， 根据题意得：（8-x+8）×3×3=3×3×6， 解得：x=4， ∴DE=4， ∵∠E=90°， 由勾股定理得：CD=， ∵∠BCE=∠DCF=90°， ∴∠DCE=∠BCF， ∵∠DEC=∠BFC=90°， ∴△CDE∽△BCF， ∴， 即， ∴CF=． 故选A． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用、长方体的体积、梯形的面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由长方体容器内水的体积得出方程是解决问题的关键． 8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点；；；；；……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由、、可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，再根据当n为3的整数倍，且n为偶数时，在的上面；当n为3的整数倍，且n为奇数时，在的下面，即可求解． 【详解】解：由、、可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0， ∵， ∴， ∵当n为3的整数倍，且n为偶数时，在的上面；当n为3的整数倍，且n为奇数时，在的下面， ∴点的坐标为， 故选：B． 【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________ 【答案】15 【解析】 【详解】解：设第三个数是a， ①若a为最长边，则，不是整数，不符合题意； ② 若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意， 故答案为15． 10. 计算： ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，平方差公式，积的乘方的逆应用，解题的关键是掌握利用平方差公式求解． 先利用积的乘方的逆应用进行整理，再利用平方差公式进行求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 11. 已知点在第三象限的角平分线上，则的值为___________． 【答案】1 【解析】 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键． 利用第三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案． 【详解】解：∵点在第三象限的角平分线上， ∴， 解得：． 故答案为：1． 12. 如图，这是秦始皇陵中的一个兵马俑，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，其中______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．先估算的大小，进一步判断的大小，从而得出比较结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点、坐标与图形、勾股定理，先求得点A、B坐标，再利用坐标与图形和勾股定理求解即可． 【详解】解：当时，，当时，由得， ∴，， ∴， ∴， 由旋转性质得， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应． （1）先逐项化简，再算加减即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）先逐项化简，再算加减即可； （4）先利用乘法公式运算，再算加减即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 15. 已知的算术平方根是2，的立方根是，的算术平方根是它本身，求的平方根． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、代数式求值等知识点，根据算术平方根、立方根确定a、b、c的值是解题的关键． 由的算术平方根是2，的立方根是，的算术平方根是它本身可得a、b、c的值，然代入代数式求平方根即可． 【详解】解：∵的算术平方根是2，的立方根是，的算术平方根是它本身， ∴，，或0， ∴或， 当时，； 当时，； 所以，的平方根或． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____； （2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 【答案】（1） 如图所示： 4 （2） （3）点坐标为或 【解析】 【分析】（1）利用描点法在平面直角坐标系中描出即可得到，在网格中求出三角形面积即可得到答案； （2）根据关于原点对称的点的坐标特征即可得到答案； （3）根据网格中三角形面积的求法，列方程求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：在平面直角坐标系中描点， 将放在矩形中求面积，如图所示： ； 故答案为：4； 【小问2详解】 解：点与点关于原点对称，如图所示： ， 点坐标为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：如图所示： ∵为轴上一点，若的面积为4， ∴ ， 设，则，即或， ∴点的横坐标为：或， P点坐标为：或． 【点睛】本题考查网格中作三角形、网格中求三角形面积、点关于原点对称、由网格中三角形面积求点的坐标等知识，熟练掌握网格中三角形面积的求法是解决问题的关键． 17. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，绳长为．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计，都看作一点） （1）求的长． （2）如图2，若滑块水平向左滑动，求物体上升的高度． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键． （1）设，在中，利用勾股定理建立方程，求解即可； （2）在中，利用勾股定理求出的长，求出变化的长度就是物体上升的高度． 【小问1详解】 解：由题意，得． 设，则． 在中，由勾股定理，得， 即， 解得． 答：的长为． 【小问2详解】 如图． 由题意，得， 所以． 在中，由勾股定理，得， ． 答：物体上升的高度为． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a，b满足关系式． （1）求点A，B，C的坐标； （2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积之比为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），， （2） （3）存在，点 【解析】 【分析】（1）根据算术平方根，乘方和绝对值的非负性可求a，b，c的值，从而确定三个点的坐标； （2）由三角形的面积公式可求解； （3）利用面积关系列方程求解． 【小问1详解】 解：∵，且，， ∴，， 解得：，，， ∴，，． 【小问2详解】 解：作轴，垂足为． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． 【小问3详解】 解：存在，理由如下： ∵，， ∴，， 又∵， ∴． 当时，， 解得：． 所以存在点使． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，实数的非负性，熟练掌握实数的非负性，一元一次方程的应用，灵活运用分割法求面积是解题的关键． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 当时，_______． 【答案】 【解析】 【分析】由题意易得，然后根据二次根式的性质及绝对值的意义可进行求解． 【详解】解：∵， ∴即， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ． 故答案为： 【点睛】本题主要考查二次根式的性质及绝对值的意义，熟练掌握二次根式的性质及绝对值的意义是解题的关键． 20. 已知一次函数的图象经过原点，则的值为_________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数的解析式、一次函数的定义、利用平方根解方程，熟练掌握待定系数法是解题关键．将点代入一次函数的解析式可得一个关于的方程，再利用平方根解方程可求出的值，然后根据一次函数的定义可得，由此即可得出答案． 【详解】解：∵一次函数的图象经过原点， ∴， 解得， 又∵函数是一次函数， ∴， 解得， 综上，， 故答案为：4． 21. 如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，……依此类推，则第2026个等腰直角三角形的斜边长是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理、数字规律等知识点．先根据勾股定理计算第1个，第2个，第3个，第4个等腰直角三角形的斜边长，再找到规律，再利用规律求出第2026个等腰直角三角形的斜边长． 【详解】解：根据勾股定理可得： 第1个的斜边； 第2个的斜边； 第3个的斜边； ．．．．．． 第n个等腰直角三角形的斜边； 所以第2026个等腰直角三角形的斜边． 故答案为：． 22. 已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算．对估算出大小，从而求出整数部分和小数部分，把，代入，化简得出，进而得出且，求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴，； 把，代入，得 化简得：， ∴且， 解得：，． ∴． 故答案为：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点，，在直线上，点，，，在轴的正半轴上，若，，，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则的顶点的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的几何应用、等腰直角三角形的性质，先求出的坐标并归纳出规律是解题关键．先求出的坐标，探究规律后，即可根据规律解决问题． 【详解】解：由题意得：把代入直线， 得， 把代入直线得： ∴， 由等腰直角三角形的性质得：， 的横坐标为 则的横坐标为1，代入直线得，，即， 由等腰直角三角形的性质得， ， 即的横坐标为， 同理可得：的横坐标为， ∴的横坐标为（为正整数）， ∴的横坐标为：， 把代入，得：， ∴； 故答案为：． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）________；_______； （2）化简：； （3）若，求的值． 【答案】（1）， （2）12 （3）4 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是要掌握二次根式的化简规则． （1）利用分母有理化计算； （2）先分母有理化，然后合并即可； （3）先利用得到，两边平方得到，然后利用整体代入的方法计算． 【小问1详解】 解：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 25. 在中，，点，分别是，上的点，连接． （1）【基础设问】若点为的中点，，，，则是          三角形．（填“等腰”“等边”或“直角”） （2）如图，连接，若平分，，，，则           ． （3）如图，若，，求证：点在的平分线上． （4）【能力设问】 如图，点在上运动，始终保持与相等，是的垂直平分线，交于点． ①判断与的位置关系，并说明理由； ②若，，，求线段的长． 【答案】（1）直角 （2）5 （3） 证明：如图，连接， ， ， 在和中， ， ， ， ∴点在的平分线上； （4） ①，理由如下： 由题意知，， ， 是的垂直平分线， ，， ， ， ， ； ② 【解析】 【分析】（1）先根据中点的定义得，再利用勾股定理逆定理求解即可； （2）先根据角平分线的性质得，设，则，利用勾股定理列方程求解即可； （3）连接，证明得，即可得出结论； （4）①由得，，由线段垂直平分线的性质得，，进而可推出，进一步可得结论； ②连接，设，则，根据勾股定理列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点为的中点，， ∴， ∵，，且， ∴， ∴是直角三角形， 故答案为：直角； 【小问2详解】 解：平分，，， ， 设，则， 在中，， ， ， 即， 故答案为：5； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：略 ②如图，连接，设，则， ，， ，， 由勾股定理，得，， 即， ， 线段的长为． 【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理逆定理的应用，角平分线的判定及性质，全等三角形的判定及应用，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质等知识点．解题的关键是能够灵活应用相关知识点． 26. 解答下列问题： （1）【模型建立】 如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：． （2）【模型应用】 如图2，在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，和所在直线分别为x轴、y轴，若，，请解答下列问题： ①点C的坐标是________，点A的坐标是________； ②在x轴上存在点M，使得以O，A，B，M为顶点的四边形的面积为4，请直接写出点M的坐标：________； （3）如图3，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点B旋转至直线，求直线的函数表达式． 【答案】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴； （2）①，；②或； （3） 【解析】 【分析】（1）利用证明即可； （2）①根据即可得到点C的坐标，根据全等三角形的性质即可得到，，从而得到，即可得到点A的坐标； ②分M在原点右侧和在原点左侧两种情况讨论求解即可； （3）过点A作交于点C，过点C作轴，求出，，然后证明出，，，求出，然后利用待定系数法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①∵，，， ∴，， ∴点C的坐标为， ∴， ∴点A的坐标为； ②如图所示，当M在原点右边时，连接，，以O、A、B、M为顶点的四边形的面积为S， ∴ ， ∴， ∴点M的坐标为； 如图所示，当点M在原点左侧时，连接，， ∴ ， ∴， ∴点M的坐标为； 综上所述，点M的坐标为或； 【小问3详解】 解：如图所示，过点A作交于点C，过点C作轴， ∵直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B， ∴当时，， ∴， ∴， 当时，， 解得， ∴， ∴， ∵将直线绕点B旋转至直线， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴设直线表达式为， ∴， 解得， ∴设直线表达式为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市万源市第四中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 2，3，4 D. 7，15，17 2. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是2 D. 是的立方根 3. 实数，，， ， ， ，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（ ） A. ±8 B. 8 C. 与x的值无关 D. 无法确定 6. 若一次函数的图象上有，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点；；；；；……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________ 10. 计算： ________． 11. 已知点在第三象限的角平分线上，则的值为___________． 12. 如图，这是秦始皇陵中的一个兵马俑，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，其中______．（填“”“”或“”） 13. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 15. 已知的算术平方根是2，的立方根是，的算术平方根是它本身，求的平方根． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____； （2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 17. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，绳长为．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计，都看作一点） （1）求的长． （2）如图2，若滑块水平向左滑动，求物体上升的高度． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a，b满足关系式． （1）求点A，B，C的坐标； （2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积之比为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 当时，_______． 20. 已知一次函数的图象经过原点，则的值为_________． 21. 如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，……依此类推，则第2026个等腰直角三角形的斜边长是________． 22. 已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则_____． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点，，在直线上，点，，，在轴的正半轴上，若，，，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则的顶点的坐标为_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）________；_______； （2）化简：； （3）若，求的值． 25. 在中，，点，分别是，上的点，连接． （1）【基础设问】若点为的中点，，，，则是          三角形．（填“等腰”“等边”或“直角”） （2）如图，连接，若平分，，，，则           ． （3）如图，若，，求证：点在的平分线上． （4）【能力设问】 如图，点在上运动，始终保持与相等，是的垂直平分线，交于点． ①判断与的位置关系，并说明理由； ②若，，，求线段的长． 26. 解答下列问题： （1）【模型建立】 如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：． （2）【模型应用】 如图2，在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，和所在直线分别为x轴、y轴，若，，请解答下列问题： ①点C的坐标是________，点A的坐标是________； ②在x轴上存在点M，使得以O，A，B，M为顶点的四边形的面积为4，请直接写出点M的坐标：________； （3）如图3，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点B旋转至直线，求直线的函数表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $