四川威远中学校2026-2027学年八年级上期期中学情调研数学试题

威远中学校初2025级八年级上期期中学情调研

数学试题

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．下列语句中正确的是（　　）

A．的平方根是±4 B．任何数都有两个平方根

C．∵a的平方是a2，∴a2的平方根是a D．﹣1是1的平方根

2．实数（两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．估算的值在（    ）

A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间

4．若，则（　　）

A．﹣1 B．1 C．32017 D．﹣32017

5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(    )

A． B．

C． D．

6．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　)

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a－b)

7．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

8．计算等于（    ）

A． B． C． D．

9．已知是完全平方式，则m的值是（    ）

A．或—2 B． C． D．

10．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

11．已知多项式与的乘积中不含与项，则，的值为（  ）

A．， B．， C．， D．，

12．已知：，，，则的值为（   ）

A．0 B．2003 C．2002 D．3

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．一个正数的两个平方根是5a＋1和a﹣7，则a＝________．

14．已知，则________．

15．已知，则=_______．

16．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝_____．

  

三、解答题（6小题，共56分）

17．（本题8分）计算：

(1)；      (2)．

 

 

18．（本题8分）因式分解：

(1)；

(2)．

 

19．（本题8分）已知的立方根是2，的算术平方根是4．

(1)求，的值；

(2)求的平方根．

 

 

20．（本题8分）先化简，再求值

其中，满足

 

 

21．（本题12分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

①分组分解法：．

②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法．例如：

③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式．分解步骤：1．分解二次项；2．分解常数项；3．交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；4．得出原二次三项式的两个因式．

例如：

分析：

解：原式

(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：（写出过程）

①（分组分解法）

②（拆项法）

③=              ．