4.2《运用有效的推理形式》课件 2026-2027学年统编版高二语文选择性必修上册

逻辑的力量 运用有效的推理形式 执推理之矩，断推理之效 学习目标 一、了解逻辑推理的有效形式，理解各种推理形式的推理规则，从而正确推理。 二、通过实例进行简单的逻辑推理，形成逻辑思维，在阅读中增加思考的深度，培养比较探究能力。 三、自觉分析和反思自己的言语活动经验，更清晰地理解语言中体现的逻辑。 四、通过运用有效的推理形式进行交流和沟通，做到无懈可击。 推理和推理形式 例如： 前提：所有的虚词都是词（大前提） 所有的介词都是虚词（小前提） 结论：所有的介词都是词（结论） 推理是从一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维过程。 推理所依据的已知判断，叫前提；由前提得出的新判断，叫结论。 三段论的推理形式 所有M都是P， 所有S都是M， 所有S都是P 推理形式，是将一个推理去除具体内容后保留下来的结构框架。 推理的分类及有效性 推理形式分类 常见推理形式 前提和结论 的关系 推理有效性 演绎推理 三段论、充分条件推理、必要条件推理、排除法、二难推理 从一般 到个别 前提为真，结论一定为真。结论为假，前提中一定有假。演绎推理具有从前提到结论的保真性，又具有从结论到前提的保假性。 演绎推理是必然性推理 归纳推理 归纳推理 从个别 到一般 或然性推理 类比推理 类比推理 从个别 到个别 或然性推理 演绎推理 所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。 演绎推理是从一般到特殊的推理。 演绎推理 三段论 充分条件推理 必要条件推理 排除法 二难推理 例如： 前提：所有的虚词都是词（大前提） 所有的介词都是虚词（小前提） 结论：所有的介词都是词（结论） 一、三段论 三段论：由亚里士多德提出来的，是人类最基本的逻辑推理方法。 三段论推理是由一个共同概念（中项）把两个判断连接起来，得出一个新的判断作为结论的推理。 整个推理由三个简单判断组成，大前提、小前提、结论，所以称“三段论” 三段论包含三个部分： 大前提——已知的一般原理， 小前提一所研究的特殊情况， 结论根据一般原理，对特殊情况作出判断。 人都会死。(大前提) 苏格拉底是人。(小前提) 所以，苏格拉底是会死的。(结论) 前提：所有的虚词都是词（大前提） 所有的介词都是虚词（小前提） 结论：所有的介词都是词 明确：大前提，小前提，主项，谓项，大项，中项，小项 一、三段论 三段论推理形式： 所有的M都是P 所有的S都是M 所有的S都是P 一般前提和结论之间用横线隔开 S P M 人们把前提中重复的项叫“中项”(M)，，结论中的主项叫做小项，用“S ”表示，结论中的谓项叫做大项，用“P ”表示，在推理中，“大项”“中项”“小项”各出现两次，而且“中项”是“大项”和“小项”之间的桥梁，推理通过“中项”让“大项”和“小项”建立联系。中项在结论中不再出现。 一、三段论 三段论推理形式： 所有的M都是P 所有的S都是M 所有的S都是P 一般前提和结论之间用横线隔开 S P M 一、三段论 保证三段论有效的几条原则 两个前提必须为真。 只有大项、中项、小项三个概念，且中项在大小前提中必须是同一个概念。 中项在两个前提中至少要周延(断定了一个概念的全部外延)一次。（肯定不周延，否定周延） 前提中不周延的项在结论中不得周延，否则就会犯大项不当扩大或小项不当扩大的毛病。 两个否定的前提，不能必然推出结论。 若前提中有一个否定句，结论也必为否定，若结论为否定，则必有一个前提为否定。 周延 黑马是马 白马是马， 白马是黑马 黑马是马 白熊不是黑马， 白熊不是马 在性质（直言）判断里，如果断定了主项或者谓项的全部外延，这个词项就是周延；只断定一部分外延，就是不周延 马 白马 黑马 白熊 谓项：否定周延 肯定不周延。 周延 在性质（直言）判断里，如果断定了主项或者谓项的全部外延，这个词项就是周延；只断定一部分外延，就是不周延 所有教师都是脑力劳动者。（全称，主项 “教师” 周延） 2.有的鸟不会飞。（特称I，主项 “鸟” 不周延） 3.一只鸟掉队了。（特称，主项“不周延”） 4.李白是诗人。（单称，主项 “李白” 周延） 5.黑马是马。（全称，主项周延） 主项看量项 一、三段论 只有大项、中项、小项三个概念，且中项在大小前提中必须是同一个概念。 中国人是勤劳的， 我是中国人， 我是勤劳的。 鲁迅的作品不是一天能读完的。 鲁迅的作品都是用白话文写的。 集合概念：属性属于整体,组成它的个体不一定具备这个整体属性。 非集合概念：属性属于每一个个体，类里的任意一个分子都具备这个属性. “不是一天能读完”，是全部作品合在一起才有的属性；单个作品不具备该属性。 “用白话文写”这个属性，适用于鲁迅的每一篇作品。个体都具备该属性。 2.中项在两个前提中至少要周延一次。 周延：一个概念在一个命题中出现时，如果该命题对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中是周延的。 一、三段论 金属是导电的， 石墨是导电的， 石墨是金属。 一部分中国人很有钱， 聊城人是一部分中国人， 所以，聊城人很有钱。 中项 不周延 你来当法官 所有P都是M 所有S都是M 所有S都是P 一、三段论 屠夫尤葫芦被害，还被盗走十五贯钱，商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事，偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟，因此被误判为凶手。主审官过于执的推理是这样的： 杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱。 熊友兰有十五贯钱。 熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。 一、三段论 前提中不周延的项在结论中不得周延，否则就会犯大项不当扩大或小项不当扩大的毛病。 班干部都要有集体荣誉感 我不是班干部 所以，我不用有集体荣誉感 玉米是高产农作物 玉米是杂粮 所以，杂粮是高产农作物 一、三段论 (5)两个否定的前提，不能必然推出结论。 （6）若前提中有一个否定的，结论也必为否定；若结论为否定，则必有一个前提为否定。 调查报告不是文学作品， 这篇文稿不是调查报告， 所以这篇文稿不是文学作品。 历史系学生不是数学系学生 张强是历史系学生 所以，张强不是数学系学生 二、充分条件推理 基本原则：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。 ②如果一个图形是正方形，那么它的四边相等； 这个图形四边不相等， 所以，它不是正方形。 ①如果一个数的末位是0，那么这个数能被5整除； 这个数的末位是0， 所以这个数能被5整除； 例如. 如果P，那么q 如果p，那么q 非q， 非p 只要……就…… 如果……那么…… 如果p，那么q P， q 前提：如果县官以土换全，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里。 但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。 结论：所以县官不可能以土换金。 课本96页，冯梦龙《智囊全集》 现在，我们把“县官以土换金”，“不可能两个人用竹扁担抬送金子”分别用字母p、q来代替，去掉一些和推理无关的表述，就会发现这里的推理形式是： 如果p，那么q 并非q， 并非p 二、充分条件推理 课后作业 1.《世说新语》中有一个著名的故事。有一次，孔融在众人广坐之中有上佳表现，陈陈韪却说：“小时了了(聪慧)，大未必佳。”孔融反唇相讥：“想君小时，必当了了。” 2.某交友相亲节日中，男嘉宾面对出场的24位女嘉宾，将自己喜欢的划入红区，其他的划入蓝区。一女嘉宾问男嘉宾：“区分不同区域是如何考虑的?”男嘉宾称，如果划入红区，一定是他感到“气场很强的”。该女嘉宾说：“我未被划入红区，那说明我气场不强咯。” 如果P，那么q q， 那么p 如果P，那么q 非p， 那么非q 如果P，那么q 如果非q，那么非p 如果P，那么q q， 那么p 如果P，那么q 如果非q，那么非p 3.孩子对爸爸说：“如果爱我，那就抱抱我。”爸爸听完一把将孩子搂在怀里。 请问：这个爸爸爱孩子吗?说明理由。 如果爱我，那你抱抱我。 爸爸抱孩子， 爸爸爱孩子 课后作业 如果P，那么q 如果非q，那么非p 4.如果是北京人，那么是中国人。 我是中国人， 所以我是北京人。 5.共产党员都要起模范带头作用。 我不是共产党员， 所以，我不要起模范带头作用 如果P，那么q q， 那么p. 大项“起模范带头作用”，在前提中不周延（肯定），在结论中却周延（否定） 中项不周延? 课后作业 如果P，那么q 如果非q，那么非p 6.科学家是具有真才实学的， 李四光是有真才实学的， 所以，李四光是科学家。 7.群众是真正的英雄， 李四是群众， 所以，李四是真正的英雄。 中项“具有真才实学的” 在两个前提里都只是肯定命题的谓项，一次都没有周延。 偷换概念（四概念谬误），“群众是真正的英雄”的“英雄”是集合概念，后一个“群众”是非集合概念。 课后作业 如果P，那么q 如果非q，那么非p 8.人总是要死的,但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫作司马迁的说过：人固有一死，或重于泰山,或轻于鸿毛。为人民利益而死的,就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的。他的死是比泰山还要重的。 为人民利益而死的,就比泰山还重。 张思德同志是为人民利益而死的。 所以，他的死是比泰山还要重的 如果p，那么q P q 课后作业 如果P，那么q 如果非q，那么非p 8.人总是要死的,但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫作司马迁的说过：人固有一死，或重于泰山,或轻于鸿毛。为人民利益而死的,就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的。他的死是比泰山还要重的。 为人民利益而死的人的死都比泰山还重。 张思德同志是为人民利益而死的。 所以，他的死是比泰山还要重的 所有的M都是P 课后作业 所有的S都是M 所有的S都是P 三段论？ 第二课时 基本原则：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。 ①只有肥料足，菜才长得好。 这块地的菜长得好， 所以，这块地肥料足。 ②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽。 这次育种没有达到一定的温度， 所以种子没有发芽。 例如. 只有p,才q。 有q，就有p 非p，就非q。 只有p,才q。 有q， 就有p 只有p,才q。 非p， 就非q。 三、必要条件推理 楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，从狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”(《晏子使楚》) 课本例子（96页） 只有p,才q。 非p， 就非q。 （三）必要条件推理 必要条件关联词 “只有……才……” “没有……就没有……” “除非·……(否则)不” “必须……才……” “不……就不能……” “不……何以……” 只有出使狗国的人,才从狗门进入 我不是出使狗国的人（我是出使楚国） 所以不从狗门入 四、排除法 一件事共有n种可能存在，排除了(n-1)种可能，剩下最后一种可能就成为必然。 ①鲁迅《拿来主义》 或者闭关，或者送去，或者等别人“送来”，或者自己去拿（当时没有其他选择） 不能闭关，不能送去，不能等别人“送来” 只有自己去拿 运用排除法有两点值得注意。 第一要注意前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就有可能犯类似“假二择一”的错误。 第二要注意前提中列出的可能彼此之间是否相容。不相容的既可以用“排除一肯定”法，又可以用“肯定一排除”法；相容的就只能采用“排除一肯定”法，不能采用“肯定一排除”法。 近体诗要么是律诗，要么是绝句 这首近体诗不是律诗 它是绝句 近体诗要么是律诗，要么是绝句 这首近体诗是律诗 它不是绝句 一件事共有n种可能存在，排除了(n-1)种可能，剩下最后一种可能就成为必然。 排除肯定法 肯定排除法 不相容选言推理 四、排除法 运用排除法有两点值得注意。 第一要注意前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就有可能犯类似“假二择一”的错误。 第二要注意前提中列出的可能彼此之间是否相容。不相容的既可以用“排除一肯定”法，又可以用“肯定一排除”法；相容的就只能采用“排除一肯定”法，不能采用“肯定一排除”法。 或者你说错了，或者我听错了 我没有听错 肯定是你说错了 或者你说错了，或者我听错了 我听错了 肯定你没有说错 无效 一件事共有n种可能存在，排除了(n-1)种可能，剩下最后一种可能就成为必然。 排除肯定法 肯定排除法 相容选言推理 四、排除法 五、二难推理 如果我去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾 如果我不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾 或者我去劝解，或者我不去功解 总之黛玉会致疾 二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形，那么这个结果就是必然的。 推理形式： 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 总之r 这段文字把宝玉因爱至深至切而矛盾的心理表现得淋漓尽致，但其背后似乎又有着严密的推理。 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妻身千万难。(姚燧《凭阑人·寄征衣》) 其感情之深切，推理之严密何其相似： 如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿 如果不寄，你会受寒，非我所愿 或者寄征衣，或者不寄征衣 总之，不能如愿 二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形，那么这个结果就是必然的。 推理形式： 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 总之r 五、二难推理 北京的白菜运往浙江因稀缺被尊为“胶菜”； 福建野生的芦荟因稀缺就美其名日“龙舌兰” 事物因稀缺而珍贵。 S1是P S2是P …… Sn是P 所有的S都是P 所有S是P S1是S S1是P 事物因稀缺而珍贵 白菜(芦荟)是事物 白莱(芦荟)因稀缺而珍贵 鲁迅《藤野先生》： 大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名日“龙舌兰”。 演绎推理——三段论 由部分个别事实推出一般性结论的推理。 六、归纳推理 归纳推理结论涉及的范围超出了前提，演绎推理结论涉及的范围没有超出前提。从这个认识出发，又不难推出两个结论： 归纳由于结论超出了前提，所以前提真，结论不一定真，是或然性推理；而正因为归纳的结论超出了前提，归纳可以增加新知，纯粹演绎不能增加新知。因此，人类新知识的增长，归根到底来自归纳。 正是出于对演绎和归纳的深刻理解，1983年，杨振宁在香港中文大学演讲时说：“……我是很幸运的。在联大我有了一个扎实的根基，学了推演法(即演绎)。到了芝加哥受到新的启发，学了归纳法，掌握了一些新的研究方向。两地的教育对我以后的工作有决定性的作用。……我想，多增加一些不绝对严密的、注重归纳的课程，对于学生会有很多的好处。“. 正因为人类的一切新知归根到底都来自于归纳，而归纳又是或然的，千百年来，人们一直在探求如何提升归纳推理的强度以及结论的可靠性。掌握一些提升归纳强度的原则和方法，对学生的思考与表达大有裨益。 六、归纳推理 形式结构概括如下： A对象具有c、d属性 B对象也具有c属性 B对象也具有d属性 由个别到个别 人们认识事物，常常会用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。这就需要运用类比推理。 类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。 类比推理也是一种或然性推理，其推理的强度甚至比归纳推理更弱，但它在探究(人对物)和说理(人对人)活动中有着重要的作用。 七、类比推理 臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。 (《邹忌讽齐王纳谏》) 形式结构概括如下： A对象具有c、d属性 B对象也具有c属性 B对象也具有d属性 我身边的人和我有情感利害关系，他们没有告诉我徐公和我孰美的真相 大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系 他们也不会告诉大王一些事情的真相 七、类比推理 ②孤之有孔明，犹鱼之有水也。 ③以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。 比喻论证：只有修辞效果，表达(刘备)自己得到诸葛亮如鱼得到水，凸显君臣之间密不可分的关系。 所谓“孤之有孔明，犹鱼之有水也”在逻辑上仅有断言的功能，虽然这种断言也可能道出了真相，但说话人并未提供断言的依据，没有推理，这和邹忌的“蔽说”有本质的区别。 A抱薪救火，薪助火势；薪不尽，火不灭 B（韩魏楚）以地事秦，地助秦强(贪)； 地不尽，侵不止（未知） 判断是否为类比论证，关键看形式结构。类比推理至少要给出两组相似性，一组提供前提，一组既提供前提、又引出结论。 七、类比推理 类比论证还是比喻论证 （七）类比推理 正像达尔文发现有机界的发展规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律 达尔文 发现有机界的发展规律 马克思 发现了人类历史的发展规律 ▶推理形式可以概括为： A对象具有c、d属性 B对象也具有c属性 B对象也具有d属性 具有划时代的意义 具有划时代的意义 茅草（植物）：叶缘有细密尖齿，能够划破皮肤、割裂纤维； 鲁班由此联想： 如果把铁片也做出一排尖齿，是不是也能用来割裂木材？ → 于是发明锯子。 比喻还是类比 七、类比推理 同类不同类不是判断的唯一标准 已知推未知 科学研究中，根据地球与火星都存在大气层、液态水痕迹、适宜温度区间等属性，推测火星可能存在生命。 “火星可能有生命”是一个尚未证实的全新判断，这个结论正是通过地球与火星的多属性相似推导而来。 （七）类比推理 推理形式可以概括为： A对象具有c、d属性 B对象也具有c属性 B对象也具有d属性 类比论证基于形式逻辑中的类比推理，通过两类/个事物在多个属性上的对应相似性，推导二者在另一未知属性上也相似的论证方法，核心是以此推彼，侧重逻辑推导的合理性。 比喻论证还是类比论证 比喻具有修辞效果。类比，重在属性相似推出新结论。 （1）看同不同类,同类肯定不是比喻。（2）都有相似性，但比喻追求单点相似即可成立，不追求属性的全面对应。（3）看效果和目的,比喻形象生动，类比推导未知。（4）看结构，是不是符合类比推理的结构特征。符合是类比,没有推理不是类比。（5）部分说理语段兼具比喻的形象性与类比的推导性，边界存在模糊地带——很多经典论证既是修辞层面的比喻，也带有弱类比的逻辑色彩。 比喻论证以比喻修辞为基础，选取本质相异但存在某一相似点的熟知事物，将抽象道理具象化的论证方法，核心是以喻明理，侧重语言表达的形象性。 化平淡为生动，化深奥为浅显，化抽象为具体，突出特征，表达情感。 老子云：“治大国，如烹小鲜。” 治理大国如同烹制小鱼。 煎小鱼不能随意翻动,要尊重烹饪的规律,才能保持完整(煎好)。 治国不能朝令夕改乱折腾，要尊重治国规律，才能治理好。 比喻还是类比 1.同不同类？ 2.相似性（单点？属性全面对应？） 3.效果和目的？形象？推出未知？ 4.结构？ 5.是否兼具？ 七、类比推理 “治国要清静无为、不可频繁扰民”是核心论点，烹小鱼不能反复翻炒是生活常识。读者无需从“烹小鲜”推理出治国的新结论，只是通过熟悉的场景理解抽象的治国理念。 老子云：“治大国，如烹小鲜。” 煎小鱼：小鱼有其本身的形体特点，不能随意翻动，否则容易碎。所以要尊重烹饪的规律,才能保持完整(煎好)。 治国：国家有其固有运行规律，不能朝令夕改乱折腾。所以要尊重治国规律（清静无为），才能治理好。 1.同不同类？ 2.相似性（单点？属性全面对应？） 3.效果和目的？形象？推出未知？ 4.结构？ 5.是否兼具？ 七、类比推理 比喻论证还是类比论证 圣人以治天下为事者也，必知乱之所自起，焉能治之；不知乱之所自起，则不能治。 譬之如医之攻人之疾者然，必知疾之所自起，焉能攻之；不知疾之所自起，则弗能攻。 比喻论证还是类比论证 1.同不同类？ 2.相似性（单点？属性全面对应？ 3.效果和目的？形象？推出未知？ 4.结构？ 5.是否兼具？ 七、类比推理 《种树郭橐驼传》，符合逻辑学类比推理的特征：由已知（养树之理）推未知（养人 / 官理） 同类事理对照、同构对举（类比论证） 课后作业一 序号 推理 是否有效 理由 ① 如果天下雨，那么地会湿。地湿了，所以天下雨了。 无效 充分条件，“肯后不能肯前”。 ② 只有年满18周岁，才有选举权。小明有选举权，所以小明年满18周岁。 有效 必要条件，“肯后必肯前” ③ 如果某人是犯罪嫌疑人，那么他有权请律师。张某有权请律师，所以张某是犯罪嫌疑人。 无效 充分条件，“肯后不能肯前” ④ 只有坚持锻炼，才能保持健康。小刚没有坚持锻炼，所以小刚不能保持健康。 有效 必要条件，“否前必否后” 学以致用 有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律，就学费给付事宜，两人达成协议：毕业时先给付一半学费，另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司，也不肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈，只好将其告上法庭。 如果你是普罗塔哥拉斯，你将如何向法官陈述来要求青年给付另一半学费。 如果学生胜诉，那么按照协议约定，他必须付清余下一半学费 如果学生败诉，那么按照法庭判决，他必须付清另一半学费 总之，无论学生的这场官司输还是赢，他都应当支付一半学费。 学以致用 二难推理 课后作业二 ①橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何?水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶? 课后作业三 橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，水土异也 民生长于齐不盗，入楚则盗， 楚之水土使齐民入楚善盗。 其中前三句都是前提，第四句是结论。 不难看出，类比推理至少要给出两组相似性，一组提供前提，一组既提供前提，又引出结论。 当然，能够只是送出去，也不算坏事情，一者见得丰富，二者见得大度。尼采就自诩过他是太阳，光热无穷，只是给与，不想取得。然而尼采究竟不是太阳，他发了疯。中国也不是，虽然有人说，掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用，但是，几百年之后呢？几百年之后，我们当然是化为魂灵，或上天堂，或落了地狱，但我们的子孙是在的，所以还应该给他们留下一点礼品。要不然，则当佳节大典之际，他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙做奖赏。 尼采 自诩为太阳 只想给予，不想取得 发了疯 中国 自诩地大物博 只想送去，不想拿来 子孙沦为亡国奴 ▶推理形式可以概括为： A对象具有c、d属性 B对象也具有c属性 B对象也具有d属性 课后作业四 《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，掉数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢? 要么在上游，要么在原地，要么在下游。 不在原地，不在下游 所以在上游 课后作业（五） 一件事共有n种可能存在，排除了(n-1)种可能，剩下最后一种可能就成为必然。 《喜看稻救千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中有这样一段文字： 从遗传学的分离律观点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。 只有p,才q。 有q， 就有p。 课后作业（六） 它的后代是杂种水稻第二代 (它本身是杂种水稻第一代) 必要条件推理 课后作业（七） 有一次，苏东坡去拜访王安石，恰巧王安石不在。苏东坡闲等之际，看到王安石桌上的一张纸上写着两句诗：“西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。”墨迹尚未干，显然是刚写的；只有两句，可见是未完之作。苏东坡看到这两句诗，不禁暗笑：菊花最能耐寒，从来只有枯萎的菊花，哪有随风飘落满地的菊花呢?于是提笔续写道：“秋花不比春花落，说与诗人仔细吟。”然后转身离去。后来苏东坡被贬黄州，重阳赏菊之日，看到满园菊花纷纷飘落，一地灿烂，枝上竟无半朵，这才知道王安石那两句诗并没有错，只是自己见识不足而已。   归纳推理。在这则故事中，苏东坡根据他历来所见过的菊花都是枯萎而没有飘落的前提，归纳出所有的菊花都是枯萎而不是飘落”这一错误结论，犯了轻率归纳的错误。可见，归纳推理是一种或然性推理，前提真实并不一定能推出真实的结论。 $