河北保定市莲池区河北保定师范附属学校2026-2027学年上学期九年级数学期中试题

保师附校2026–2027年度第一学期期中质量监测

九年级数学试卷

注意事项：1．答卷前，考生将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷时，将答案用黑色水笔直接写在答题卡相应位置上．

3．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．

一、单选题（本大题12小题，每题3分，共36分）

1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（     ）

A.  B.

C.  D.

2. 在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(　   　)

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组的四条线段成比例的是（    ）

A. ，3，2，， B. 4，6，5，10 C. 1，2，，2 D. 2，3，4，1

4. 下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（　　）

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
ax2﹣bx	…	6	2	0	0	2	6	…

 

A. x＝1 B. x1＝0，x2＝1 C. x＝2 D. x1＝﹣1，x2＝2

5. 在实数范围内，代数式的值不可能为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，为边上一点，下列给出的条件不能判定的是（     ）．

A.  B.  C.  D.

8. 如图，，交于点，若，则下列结论错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 现有大小相同的正方形纸片30张，小凯用其中3张拼成如图所示的矩形，小明也想拼一个与它形状相同（相似）但比它大的矩形，则小明至少要用张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开），则的值为（     ）

A. 12 B. 16 C. 18 D. 27

10. 如图，在矩形中，，，平分交于点，连接，取的中点，连接，则的长为（     ）

A.  B.  C.  D.

11. 关于x的方程，当时，下列关于根的情况说法错误的是（    ）

A. 1是方程的一个根 B. 方程的一个根大于1

C. 方程有两个不相等实数根 D. 方程的一个根小于1，一个根大于1

12. 如图所示，在矩形纸片中，，．点、分别是矩形的边、上的动点，将该纸片沿直线折叠，使点落在射线上，对应点记为点，点落在处，连接、、，与交于点．则下列结论成立的是（     ）

①；

②当点与点重合时，；

③的面积的取值范围是；

④当时，．

A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ②④

二、填空题（本大题4小题，每题3分，共12分）

13. 已知，则的值为________________．

14. 定义运算“★”：对于任意实数 ，都有 ，如：．若，则实数 的值是_____．

15. 如图，在由大小相同的边长为1的小正方形组成的网格图中，连接格点、的线段交网格线于、两点，那么___________．