河北省保定市莲池区冀英初级中学2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期期中质量监测 九年级（数学）试卷 一、选绎题（每小题3分，共36分） 1.用配方法解一元二次方程X+4x-10时，此方程可交形为（) A.(x+2y1 8.(x-2y1 C.(x+2}=5D.(x-2y=5 2..下列囚组线段中，不成比例的是（) A.3cm,co0,2cu,6c知 B.Iem,cm,2 cm,6 cm C.lom,2om,3om,9cm D.Icm,2cm,4om,8om 3.下列说法一定正确的是() A.平行四边形的对角线互相昏直 B.对角线互湘直的四边形是菱形 C.炬形的对角线相停 D。对角俊互相垂直平分的四边形是正方形 4.已知代数式一x2+bx的取值如下农所示，由农中数据可得关于x的一元二次方程 -2+bx+2=0的解是() -2 -1 0 2 -ax+bx -4 -2 0 0 -2 AX为✉0,5=1 B.X=-1=2 Cx=-2=2 D.=-1为=-2 5。在一个不透阴的袋子里有6个照球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，把 袋子里的招均匀后随机的换出一个，记下颜色后放回，不断瓜复这一过程，统计发现， 换到照球的须率稳定在02左右，则袋子里白球的个数最可能的是〈) A.24个 B.20个 C.17个 D.15个 6、要组织一次篮球联赛，姿制为单衡环形式（每两个队之间都赛一场），计划安棒28 场比奏，若递请x个球队参知比夹，则可列方程（) A.g-1)=28B.1=28 C.xx-1)=14D.2=14 7.如图，点C是线段B的肯金分削点，且.C<BC,下列逸项错误的是(） %o618BBC-cBC-B4cD柴- B 8.如图，在△APW的边AP,上任取两点B,C,连接C,过点B作 AW的平行线B趴交PW于点N,过点N作MC的平行线D 交P于点D.若AB=3,BC1,-则PD的长为( ) A5 B.6 C.7 D.8 9.如图，菱形ABCD的顶点B的坐标是(6，O),B-10,点A,C 在坐标轴上，则项点D的坐标为（) A.(6,8) B(10,10)C.(10,6)D.(10,8) 10.(日常生活情赞切剧木料)有一块三角形木料△ABC其中B-6山，BC-8d血，A07 血，，木匠师傅要从这块木料上切剧一块与△ABC相似的三角形木料，则下列四种切制 方式符合要求的是() B3D B 11.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0),点B在y轴上，点C在x轴正半轴上， 连按B,BC,0DIMB.交BC于点D,若SAABC:S&ODC=9:1,则点C的坐标为() A.(L,0) B.(2,0)·C(30) D.(6,0) 12.如图，已知△ABC,△DCB,ABFG是三个全答的等腰三角形、高边GC品50在间 一直线上，且ABJ,BC=5,恋按N,分别交AC DC DB与点P,Q、R、有下列估 论①△BPG∽△MBC②B0■P21⑨P-2PC!④P平分∠BF0、其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.8个 D.4个 二、填空愿（每小题3分，共12分） 18。若=2，则的值为 14.如图，用一个交叉卡缃（两条尺长C和D相等可测量学件的内孔直 径B.若®A20C,0B=20D),且测量出D的长为cm,.则爱件的内 孔直径B为 C 15.当只时，代数式x2+6x-5有最 (填“大”或“小”)值 为 I6.将三角机的直角顶点E放在长方形领片®CD的边BC上B功， 正好存在两胜角边分别径过从A,D情形（如图）。如果B=4, BC=10,则Bg的长应为 17解方程（每小题3分。共12分） (1)4-0m36. 2)2x2+7x43-0. 31×-9=2x+6, (侧+2'-20+2-3=0 18.(8分)已知关于x的一元二次力程2一0m+2)x+2m■0. ()求证：无论m收何值，方程总有两个实收根， (2)如果方程的两个实数根分别为：1x2,且（化1+）+2)▣18，求m的值， (③)如朵方程的两个实数根分别为xx2且等限巴角形的已边长分别为3，直接 可出m的值。 19.(8分)如图，在平行.四边形BCD中，B⊥BC于点B,延长BC至点P,使CP■BB, 连接DF,P与DB交于点O. (1)求证：四边形ABFD为矩形： 2)∠BAF=90°，B■6，BF=10,求DF的长， 20(8分)如图，在AABC中，点D在边C上，连接BD,BB平分∠DBC,交AC于点B, 且B=AB. I)求证：AABD~AACB; (2)若AD-5,CD-4,求AB的长 21.(8分)某校为了提升学生的综合欢养在课外活动中开设了四个兴趣小组：L插花组， B.跳绳组：C.话刷组，D.书法组为了解学生对每个兴想小组的参与情况，随机抽取了 部分学生进行调查，并将阅查结果绘制成不完整的统计图， 请结合图中信息解答下列问题： 人数 10% 16 12 D 8 30% B A BCD组别 ()本次共调查了名学生，并将条形统计图补充完整； (②)话剧组所对应扇形的圆心角为度： (3)书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成.从中随机抽取2名参加比 赛，请用列表或画树状图的方法，求例好抽到1名男生与1名女生的服率， 22.(8分)如图，在高5血的房项A处观翅一熊楼的底部D,视线正好经过小树的项幢 B,又从房底部B处观短楼顶C,视线也正好经过小树的顶增已，剥得小树的高度四 为4细，求授的高度CD. D 23.(9分)领目式学习，.创定销停方案) 如何制定销售方案？ 某村在加入乡村圾兴助农直播间10个月别间，黑计观骨直摄人次7000 林 方、其中第一个月收获的直播粉丝的为1000人，第三个月收获的直播粉 丝的为1960人 桶警礼盆装茶叶每盒的平均利渊为100元时，每天可销售200盒，为了 素材二 网馈粉丝，决定降价销售，已知礼盒装茶叶低盒平均润每下调6元，闷 天可多售出50盒.设每盒平均利湖应下调x元？ 激材三 悔月宜播间还公渔备价单2万元的奖品用于粉丝抽奖 【问题解决】 计算 任务一 ()求第二、三个月收获的直播粉丝数置的月平均增长率， 增长率 (②)降价后每盆茶叶的利涧是 每天的销量是 拟定 任务二 每月（按30天算）可获得的利涧袅达式是 价格方案 每月（按30天算）若婴获得忱利润达到79万元，则在让料于直 播间粉丝的的提下，每盒平均利物应下调多少元？ 24,(11分)如图，在Rt△BC中，C4on,BC=3om,点P由点B出发沿B队方向向点A匀 速运动，速度为1©/6，同时点Q由点A出发沿AC力向向点C匀速远劝，速度为1 c/s,连接P0.设运动的时间为t(⑧)，其中0<t<4,解答下列问思， (1)P= ,AQ■ (用含飞的代数式表示) (2)当【为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△BC相似？ (3)点P、Q在运动的过程中，△P0能否成为等腰三角形？者能，求出此时飞的值， 若不能，请说明理由， 各用因1 备用图2