2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中逆袭冲刺模拟卷
2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中逆袭冲刺模拟卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，菱形
的对角线
，
相交于点
，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若用配方法解一元二次方程
，应在方程两边同时加上（ ）
A．
B．
C．
D．
4．能说明
的条件是
（ ）
A．
B．
，且
C．
，且
D．
，且
5．如图，在
中，
，
，
，
为边
上一动点，
于
，
于，连接
，则的最小值为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5
6．若 
，
是方程 
的两个根，则 
的值为（ ）
A．2026 B．2025 C．2024 D．2023
7．如图，小红利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高
，测得
，
，则旗杆的高度是（ ）
A．
B．
C．
D．
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8．如图，正方形的边长为4，点E，F分别为
，
上一点，
，
与
交于点H，点M为
的中点，点N为线段
靠近B的四等分点，
长度为（ ）
A．
B．
C．
D．2
二、填空题
9．方程
的一次项为_________．
10．在平面直角坐标系中，正方形的对称中心是坐标原点，顶点
、
的坐标分别是
，将正方形沿
轴向右平移3个单位长度，则顶点
的对应点
的坐标是_____．
11．已知
，如果它们的面积比为
，那么对应高的比为_________．
12．在实数范围内定义一种运算“®”，其规则为
，例如，
．根据这个规则，方程
的解为________．
13．已知，在菱形中，点E为上一动点，点F是
上一动点，连接
．若
，
是等边三角形，若
，则
面积的最大值是_______________．
14．如图，中，
，
，
的面积是，那么
的面积是_______．
15．如图，将矩形沿图中虚线（其中
）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若
，则x的值等于________．
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16．已知：如图，四边形ADCB中，
，
，
，则B，D两点之间的距离为______．
17．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是
，
，
，以原点为位似中心画，使与成位似图形，且与的相似比为
，则线段
的长度为_____________．
18．已知实数、
满足
，
且
，则
_____．
三、解答题
19．（1）解方程：
； （2）用配方法解方程：
．
20．如图，平行四边形的对角线相交于点，，两点分别为
，
的中点，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)连接，
，请添加一个条件，使四边形
为菱形．（不需要说明理由）
21．如图，与中，
，
；证明：
．
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