专题3-“轨迹线、电场线、等势线”三线问题 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题3  “轨迹线、电场线、等势线”三线问题

带电粒子在只受电场力的作用下，已知电场线+粒子的运动轨迹或等势线+粒子的运动轨迹，定性判断电场强度、电势、电势能、动能等物理量的大小关系。

可以按照如下步骤分析：

步骤一：标点

在轨迹上选一点，一般选择运动轨迹与电场线如图甲（或等势线如图乙）的交点。

步骤二：找电场力方向（电场力的方向指向运动轨迹的凹侧）

若已知电场线，则电场力沿电场线切线方向

若已知等势线，则电场力垂直等势线的切线方向。

步骤三：分析各物理量

1．电场力指向曲线的凹侧——分析粒子电性或电场强度方向、电场线方向

（1）若粒子带正电，电场力方向与电场强度方向相同；若粒子带负电，电场力方向与电场强度方向相反。

（2）根据“电场线上各点切线方向与该点的电场强度方向一致”或“电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势”可判断电场线的方向。

2．电场力指向大速度—一分析速度、动能、电势能

如图丙所示，若带负电粒子从a点到b点，电场力与速度成钝角，速度减小；若带负电的粒子从b点到a点，电场力与速度成锐角，速度增大。所以无论粒子从a点到b点还是从b点到a点，均做变速运动，得出结论：电场力指向大速度。速度越大，动能也越大。

3．电场强度大小看电场线（或等差等势线）的疏密—→分析电场强度、电场力、加速度

电场线（或等差等势线）越密→E越大→F越大→a越大

4．电势高低看顺逆——分析电势

顺着电场线方向电势逐渐降低。

5．正电荷在高电势处，电势能大，负电荷在高电势处，电势能小—一分析电势能

由Ep=qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷反之。

1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）

A． B．

C． D．

2．如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度一时间图像是选项中的（　　）

A． B．

C． D．

3．如图所示为某示波管内聚焦电场的电场线，将两电子从a、b两点由静止释放。忽略两电子间相互作用，则（　　）

A．从a点释放的电子将沿着电场线运动至d点

B．电子由b向c运动的过程，速度先增加后减小

C．电子由b向c运动的过程，加速度先增加后减小

D．电子由b向c运动的过程，电势能先增加后减小

4．如图所示，实线为负点电荷的一条电场线，负点电荷位于电场线的一端。A、B、C在电场线上，且AB=BC。虚线为电子仅在点电荷作用下的运动轨迹。下列关于电场强度E、电势φ、电势差U的判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图所示，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带正电的小球，虚线是金属平板上方电场的电场线，实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。该带电粒子在M和N处受到的电场力大小分别为和，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）