福建厦门市湖里实验中学2026—2027学年第一学期期中练习九年级数学题本 （11月）

‘厦门市湖里实验中学2026一2027学年第一学期期中练习 九年级数学题本 命题教师：付英吴巍胡铃倩审核教师：吴慧娇（试卷满分150分，考试时间120分钟） 班级 姓名 准考证号 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有且只有一个选项正确） 1.2025年10月23日22时30分，我国在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭成功将通信技术 试验卫星二十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功.下列航天领域的图 标中，既是轴对称图形又是中心对称图彩的是() A B 2.二次函数y=-(x+1)2-2的顶点坐标是（) A.（1,-2) B.(1,2) C.(-1,-2)D.(-1,2) 3.已知反比例函数y=的图象过点P(2,~3)，则该反比例函数的图象位于() A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 4.将抛物线y=2(x+1)2-1先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物 线的函数表达式为() A.y=2(x-1)2 B.y=2(x+3)2 C.y=2(x-1)2-2 D.y=2(x+3)2-2 5.用配方法解方程x2+10x+9=0,变形后的结果正确的是（) A.(x-5)2=16B.(x+5)2=16C.(x+5)2=25 D.1x+5)2=34 6.某小组学生在毕业时，每人向小组里的同学赠送本人照片一张留念，全组互相赠送的留念照片 总计有72张，若设该小组有x人，则可得方程() A.+0=2B.c+0=2C,s-0=2 D.x(x-1)=72 7.若M(-4,1、N(-3,27、P(1,y0为二次函数y=(x+2)2-1的图象上的三点，则 1,y2,y3的大小关系是（) A.y1<y2<y3 B.y<yi<y3 C.y3<y1<y2D.y1<y3<2 8.如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转40°得到对应△ADE. 若点D恰好落在边BC上，则∠ADE的大小是() A.70° B.60° C.50° D.40° D (第8题图) 九年级数学题本第1页共6页 9.反比例函数广泛应用于物理、化学等自然科学中，比如在电学的某一电路中（开关闭合），电 压不变时，电流1（安培）是电阻R(欧姆)的反比例函数(1=).当R=5时，1=2，则I R 与R之间的函数图象可能是( (5,3) (4,3) 10.在平面直角坐标系中，两点A(x,y),B(x2,y2)在抛物线y=ax2-2ax(a>0),下列结论中正确的是( A.当x<0且yy2<0时，则0<x2<2 B.当x<x2<1时，则y<y2 C.当x<0且yy>0时，则0<x2<2 D.当x1>x2>1时，则<y2 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.在直角坐标系中，(-1,2026)关于原点对称的点的坐标是 12.方程x2=x的根为 13.设、是方程2-2x-3=0的两个实数根，则xhx2+xx2=一 14.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,8),B(2,0),以点B为中心，OB 把线段AB顺时针旋转90°得到线段BC,则点C的坐标为 (第14题图) 15.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶的时间t(单位：秒)的函数解析式 是s=12t-3t2,汽车刹车后到停下来前进了米. 16.随着电动汽车充电基础设施日趋完善，便捷的出行方式让越来越多的人青睐电动汽车.已知某 品牌电动汽车从电量0%开始快充时，累计充电时间y(min)与汽车仪表盘显示的电量x(%)的关系可 用二次函数y=, 0士近似刻画。而电动汽车行驶过程中汽仪表积显泰的数耳程画 6 与电量x(%的关系如下表所示： 汽车仪表盘显示的 0 10 20 30 40 电量x(%) 汽车仪表盘显示的 0 70 140 210 280 可行驶里程(km) 若王老师驾驶电动汽车前往某地，途经某一充电站，到达该充电站时汽车仪表盘显示的电量为30%， 此时到目的地的路程还有490k.若王老师计划在该充电站一次性充电一段时间，在其他地方不再 充电，且他到达目的地时汽车仪表盘显示的电量恰好为10%，则充电时间为 min. 九年级数学题本第2页共6页 三、解答题（本大题有9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程）· 17.(本题满分8分)解方程：x2-4x-2=0 18.(本题满分8分) 已知如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点.求证：BE=CE, 19.(本题满分8分)已知二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： 0 1 2 12 7 3 (1)求这个二次函数的表达式； (2)当-2<x<3时，直接写出y的取值范围： 20.(本题满分8分)某数学兴趣小组为了探究功率P(单位：W)与做功的时间t(单位：S)之间 的关系，进行了实验测量，记录了几组数据，如下表所示： t(单位：s) 10 15 20 25 30 40 50 P（单位：W)120 80 60 48 40 30 24 (1)把表中1，P的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的坐标系中描出相应的点，并用平滑 曲线连接这些点； (2)观察所画图象，结合表格中的数据，猜想此实验中P与t之间的函数关系，并求出该函数 的解析式： P/W (3)在(2)的条件下，当功率小于100W时， 1201 100 求做功时间t的取值范围. So 60 40 20 01020304050t 九年级数学题本第3页共6页 21.（本题满分8分)在矩形ABCD中，点E在AD边上，∠ABE=60°，将△ABE绕点B顺时针 旋转得到△FBG,使点A的对应点F在线段BE上. (1)请在图中作出△FBG;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)FG与BC交于点Q,连接EG,EQ,若AB=2,请求△EQG的面积. D 22.(本题满分10分)某网店在“双十一”购物节期间搞降价促销活动，某纪念品原售价每件100 元，进货价每件74元 (1)若连续两次降价后，该纪念品的售价为每件81元，且每次降价的百分率相同，求每次降 价的百分率 (2)已知“双十一”购物节期间，该纪念品按原价每件100元销售，每天可售出40件.经市 场调查发现，若每件降价1元，日销售量将增加20件.物价管理部门规定：在降价促销活动期 间，该商品的销售单价不低于90元，且不高于98元.问每件应降价多少元才能使每天获得的 利润最大？ 23.(本题满分10分)己知函数y=a+ax+a2x2+…+anx”,其中h,4,4,a2,…,an都为正整数， 且a。+a+a2+…+an=4,例如n=1时，函数为y=a。+ax,且a。+q=4. (1)若函数y是一次函数，请直接写出它的所有解析式； (2)若4。=2，且函数y是二次函数，求证：y>0; (3)小仑发现(1)(2)条件下的函数都相交于同一点，小仑猜想：不论为何值，函数y的 图象都经过一个定点.请你写出这个定点，并说明理由. 九年级数学题本第4页共6页 24.(本题满分12分)如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A,B重合)， 点F在BC边上（不与点B,C重合）， 第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G; 第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H; 依次操作下去。 (1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为 求此时线段AE的长； (2)若经过三次操作可得到四边形EFGH. ①请判断四边形EFGH的形状为 ，并证明. ②以①中的结论为前提，设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及 面积y的取值范围； (3)若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形 吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由. D D G F 图1 图2 备用图 九年级数学题本第5页共6页 25.(本题满分14分)定义：对于二次函数y=ax2+bx+c,当自变量x满足p≤x≤g时，函数值y的 取值范围也为p≤y≤g,则称二次函数y=ax2+bx+c是p≤x≤g上的“等域函数” 己知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B. (1)若b=-2,且抛物线经过点(1,0)，(0,1)· ①求a,c的值； ②若y=a2+bx+c是0≤x≤t(t>2)上的“等域函数”，求1的值； (2)在a<b<c的情况下，记点B的横坐标为xB,经过点B的直线y=-x+m与抛物线交于 点C(xc,ye).若SaBc=c-b,是否存在二次函数y=am2+bx+c是x≤x≤xc或xc≤x≤xB 上的“等域函数”的情形？若存在，求出抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由， 九年级数学题本第6页共6页