精品解析：江苏盐城市东台市第六教育联盟2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试卷

江苏省盐城市东台市第六教育联盟2026-2027学年 七年级上学期10月阶段检测 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第三章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动记作，那么向左运动记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵向右运动记作， ∴向左运动记作． 2. 在数轴上表示，，，的点中，在原点左边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上原点左边的点表示负数解答即可． 【详解】解：∵数轴上原点左边的点表示负数，所给数为，，，，其中负数只有，共1个， ∴在原点左边的点有1个． 3. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 4. 算式写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 5. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】解：，， 即的倒数是． 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【详解】解：A选项：，，两数相等，不互为相反数． B选项：，，两数互为相反数． C选项：，，两数相等，不互为相反数． D选项：，与相等，不互为相反数． 7. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用字母表示两位数，关键是掌握十进制中十位和个位的位值原理． 根据两位数的表示方法，十位数字乘以10加上个位数字即可得到该数． 【详解】解：∵十位数字是， ∴表示； ∵个位数字是， ∴表示； ∴这个两位数为． 故选：D． 8. 在“苏超”场外市集上，小军购买了个“麋鹿王”、 个“盐小勺”、 个“盐小饼”，它们的单价分别为元、元、元，共需支付的金额（单位：元）为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵个“麋鹿王”费用为元，个“盐小勺”费用为元，个“盐小饼”费用为元， ∴总金额为元． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 如果向北走10米记为米，那么向南走32米记为______米． 【答案】 【解析】 【分析】向北与向南是相反意义的方向，规定向北走为正，则向南走记为负． 【详解】解：由题意，规定向北走为正方向， ∵北和南是相反方向， ∴向南走对应负方向， ∴向南走米记为米． 10. 直径为1个单位长度的圆，圆上的一点A由原点沿数轴向左滚动两周（不滑动）到达点，则点表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】先计算圆的周长，再计算滚动距离，最后根据点和原点的位置和距离得出所表示的数． 【详解】解：直径为1个单位长度的圆的周长为， 滚动两周的长度为， 圆上的一点A由原点沿数轴向左滚动两周（不滑动）到达点，即点位于原点左侧， 因此点表示的数是． 11. 数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒盖住了4个整点，则这根火柴棒的长度为______厘米． 【答案】3或4 【解析】 【分析】分火柴棒端点是否与数轴上的整点重合两种情况，结合数轴上线段覆盖整点的数量规律计算火柴棒的长度． 【详解】解：若端点不与整点重合，盖住的整点数量等于火柴棒的长度， ∴当火柴棒端点不与整点重合时，盖住4个整点对应的火柴棒长度为4厘米； 若线段端点恰好与整点重合，盖住的整点数量等于火柴棒长度加1， ∴当火柴棒端点与整点重合时，火柴棒长度为厘米， 综上，这根火柴棒的长度为3或4厘米． 12. 一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是用字母表示数，理解“数量关系”是解题的关键．根据“总数每盒数量盒数”的基本关系，结合已知的每盒颗糖，进而得出盒糖的总数表达式． 【详解】解：每盒糖有颗，盒糖共有颗． 故答案为：． 13. 若，y的相反数是，则的值为______． 【答案】 或 【解析】 【分析】先由绝对值的性质得到的两个可能取值，再由相反数的定义求出的值，最后分情况代入代数式计算结果. 【详解】解：∵ ，根据绝对值的定义，到原点距离为2的点对应的数有两个， ∴ 或 ， ∵ 的相反数是，根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0， ∴ ，解得 ， 当时，代入得 ， 当时，代入得 . 14. 若与的和仍是单项式，则__________． 【答案】5 【解析】 【分析】两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，相同字母的指数必须分别相等． 【详解】解：由题意得，，所以． 15. 某商品的进价为每件 a 元，商店按进价提高标价，再按标价的八折出售，则每件商品的利润为 __________ 元（用含 a 的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】利用列代数式，解答即可． 【详解】解：利润=售价−进价，售价=标价×折扣， 故标价为 （元）， 售价为 （元）， 故每件商品的利润为（元）． 16. 单项式与是同类项，那么________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据同类项定义，相同字母的指数分别相等，列方程求出m、n的值，再计算的结果． 【详解】解：∵ 单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算计算即可． （2）根据有理数的加法结合律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先把带分数化为假分数，再将除法转化为乘法，确定符号后约分计算； （2）利用乘法分配律，用括号内每一项分别乘，再做加减运算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先计算乘法项，再按从左到右顺序完成加减运算 ； （2）通过抵消互为相反数的项简化计算，再合并剩余同类项 ； （3）先计算乘方运算，再计算括号内的式子，最后完成整体加减运算 ； （4）将除法转化为乘法，利用乘法分配律简化计算 ． 【小问1详解】 解：原式  ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 21. 当时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式. 22. 有30筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：） 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 （1）与标准重量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若白菜每千克售价2元，则出售这30筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1）这30筐白菜总计超过6千克 （2）出售这30筐白菜可卖1512元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的运算，可得30筐白菜总计超过或不足多少千克； （2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价． 【小问1详解】 解： （千克）， ∴这30筐白菜总计超过6千克． 【小问2详解】 解：（元）， 答：出售这30筐白菜可卖1512元． 23. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米大约重10克，现在请同学们来计算． （1）按我国14亿人口计，每年365天，每人每天三餐米饭计算，如果每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （2）如果我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示） 【答案】（1）千克 （2）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，科学记数法等知识．注意对于绝对值大于10的数，可以用科学记数法表示为形式，其中，，n为整数位数减1﹒ （1）先把14亿化为，再根据题意列式计算，最后用科学记数法表示即可求解； （2）根据题意列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：14亿， （千克）． 答：一年大约能节约大米千克． 【小问2详解】 解：（元）． 答：可卖得人民币元． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：已知点 、、为数轴上的点． （1）若把、、这个点移动到同一位置，则三个点移动距离的和最少为________个单位长度； （2）如果把点向右移动个单位长度，那么点、、表示的数中，最小的数是________； （3）如果把点向左移动________个单位长度，那么点与点之间的距离为； （4）如果把数轴上一点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，点表示的数是．则点表示的数是________； （5）一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点．那么用、、表示点表示的数是________；点、之间的距离是________． 【答案】（1） （2） （3）或 （4） （5）； 【解析】 【分析】（1）三个点移动到同一点时，总移动距离最小的落点是三个点的中间点，也就是点的位置； （2）点向右移动个单位长度，对应点代表的数增加，再找出三个点中最小的数即可； （3）要让点和点之间的距离为，移动后的点数值可以是，也可以是，分这两种情况讨论即可； （4）将得到的点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，反向逆推即可得到点； （5）数轴上的点向右移动，对应数值加上移动的长度，向左移动，则对应数值减去移动的长度；两点之间的距离为两点数值差的绝对值． 【小问1详解】 解：三个点移动到同一点时，总移动距离最小的落点是三个点的中间点，也就是点的位置，此时点移动个单位长度，点移动个单位长度，点移动个单位长度，总和为个单位长度． 【小问2详解】 解：点向右移动个单位长度后对应的数值为，此时三个点的数值分别为，最小的数是． 【小问3详解】 解：要让点和点之间的距离为，移动后的点数值可以是，也可以是．点起始数值为，移动到需要左移个单位长度，移动到需要左移个单位长度，因此结果为或． 【小问4详解】 解：已知点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，可反向逆推得到点起始的位置，即将点向右移动个单位，再向左移动个单位，得到点的数值为． 【小问5详解】 解：点表示的数为，将点向右移动个单位长度后表示的数为，再向左移动个单位长度到达点，则最终点表示的数为．根据两点之间的距离为两点数值差的绝对值，点、之间的距离是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市第六教育联盟2026-2027学年 七年级上学期10月阶段检测 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第三章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动记作，那么向左运动记作（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示，，，的点中，在原点左边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 4. 算式写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 4 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 在“苏超”场外市集上，小军购买了个“麋鹿王”、 个“盐小勺”、 个“盐小饼”，它们的单价分别为元、元、元，共需支付的金额（单位：元）为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 如果向北走10米记为米，那么向南走32米记为______米． 10. 直径为1个单位长度的圆，圆上的一点A由原点沿数轴向左滚动两周（不滑动）到达点，则点表示的数是_________． 11. 数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒盖住了4个整点，则这根火柴棒的长度为______厘米． 12. 一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 13. 若，y的相反数是，则的值为______． 14. 若与的和仍是单项式，则__________． 15. 某商品的进价为每件 a 元，商店按进价提高标价，再按标价的八折出售，则每件商品的利润为 __________ 元（用含 a 的代数式表示）． 16. 单项式与是同类项，那么________． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 当时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 22. 有30筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：） 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 （1）与标准重量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若白菜每千克售价2元，则出售这30筐白菜可卖多少元？ 23. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米大约重10克，现在请同学们来计算． （1）按我国14亿人口计，每年365天，每人每天三餐米饭计算，如果每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （2）如果我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示） 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：已知点 、、为数轴上的点． （1）若把、、这个点移动到同一位置，则三个点移动距离的和最少为________个单位长度； （2）如果把点向右移动个单位长度，那么点、、表示的数中，最小的数是________； （3）如果把点向左移动________个单位长度，那么点与点之间的距离为； （4）如果把数轴上一点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，点表示的数是．则点表示的数是________； （5）一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点．那么用、、表示点表示的数是________；点、之间的距离是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $