精品解析：江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （试卷总分：120分 考试时间：100分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 乒乓球被誉为我国的“国球”，国际乒联（）规定，乒乓球的标准质量为2.7克．质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.05克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量克的乒乓球记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）. A. B. C. D. 3. 按一定规律排列的单项式：第10个单项式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①的系数是2；②是多项式；③的常数项为2；④和是同类项，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（ ） A. ＋15＋6 B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ）． ①长方体一定是柱体；②八棱柱有10个面；③六棱柱有12个顶点；④用一个平面去截几何体，若得到的图形是三角形，则这个几何体一定有一个面的形状是三角形． A. ① B. ④ C. ①④ D. ②③ 9. 若，则 的值为（ ） A. B. 4 C. 0或4 D. 0或 10. 如图，将正整数按此规律排列成数表，若是表中第行第列，则（ ）． A. B. C. D. 二、填空题本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．） 11. 把0.3，，，按从大到小的顺序排列是________． 12. 若关于x，y的单项式和单项式2xy是同类项，则__． 13. 已知，则代数式的值是________． 14. 若，，且，则的值是_____． 15. 如图是一个长方体的展开图，若将这个展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数字互为相反数，则______． 16. 若关于x、y的两个多项式中不含二次项，则的值为______． 17. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种棵，则还剩6棵；如每个人种棵，则缺6棵，则该学习小组共有___________人种树． 18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为 _____． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 把下列各数填入它们属于的集合内： ，，0，2024，，0.3，28． 负数集合： ； 整数集合： ； 非负整数集合： ． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 化简下列各式： （1）； （2）． 22. 解下列方程： （1）； （2） 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 25. 、两点在数轴上，点表示的数是，点在原点的右边且与点相距个单位． （1）求出点表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点和点； （2）若点以个单位每秒的速度向右运动，同时点以个单位每秒的速度向左移动，经过多长时间、两点相距个单位长度？ （3）、从初始位置分别以个单位每秒和个单位每秒同时向右运动，是否存在的值，使秒后点到原点的距离与点到原点的距离相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 26. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（）． （1）方案一需要支付 元；方案二需要支付 元（用含x的代数式表示） （2）当需要购买电磁炉多少台时两种方案的付款一样？ （3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （4）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （试卷总分：120分 考试时间：100分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 乒乓球被誉为我国的“国球”，国际乒联（）规定，乒乓球的标准质量为2.7克．质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.05克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量克的乒乓球记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量是解题的关键．根据正负数表示意义相反的量，进行表示即可． 【详解】解：超出为正，则低于为负， ∴一个低于标准质量克的乒乓球记作； 故选：B． 2. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里；根据一元一次方程的定义逐项分析即可. 【详解】A、含有分式，不是一元一次方程； B、是一元一次方程； C、有两个未知量，不是一元一次方程； D、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程； 故选B 3. 按一定规律排列的单项式：第10个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别写出第一个、第二个单项式的系数和次数，总结规律，根据规律解答即可．本题考查的是数字的变化规律、单项式的概念，正确找出单项式的系数和次数的变化规律是解题的关键． 【详解】解：第1个单项式系数是：， 第1个单项式字母部分是 第2个单项式系数是：， 第2个单项式字母部分是， 第3个单项式系数是：， 第3个单项式字母部分是， 第10个单项式系数是：， 第10个单项式字母部分是， ∴第10个单项式是， 故选：A． 4. 下列说法：①的系数是2；②是多项式；③的常数项为2；④和是同类项，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义解答①；根据多项式的定义解答②和③；根据同类项的定义解答④． 【详解】解：①的系数是，故原题说法错误； ②是多项式，故原题说法正确； ③x2-x-2的常数项为-2，故原题说法错误； ④-3ab2和b2a是同类项，故原题说法正确； 本题正确的有：②和④，共2个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了多项式，同类项和单项式，关键是掌握各自的定义． 5. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法表示较大的数时，形式为，其中， 为整数．确定的值时，看原数变成时小数点移动的位数．据此解答即可． 【详解】解：∵ 1300000 的小数点向左移动 6 位得到 1.3， ∴，即． 故选：C． 6. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】先根据有理数的乘方、绝对值将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐项判断即可． 【详解】解：A、，，不满足相反数的定义，不符合题意； B、，，不满足相反数的定义，不符合题意； C、，，满足相反数的定义，符合题意； D、，，不满足相反数的定义，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了乘方、绝对值、相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 7. 小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（ ） A. ＋15＋6 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“比规定的时间早6分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+15分钟+6分钟． 【详解】解：设A、B两地间的路程为x千米， 根据题意，得． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 8. 下列说法不正确的是（ ）． ①长方体一定是柱体；②八棱柱有10个面；③六棱柱有12个顶点；④用一个平面去截几何体，若得到的图形是三角形，则这个几何体一定有一个面的形状是三角形． A. ① B. ④ C. ①④ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】根据柱体、棱柱的性质、截一个几何体的特点逐个判断即可得． 【详解】解：①长方体一定是柱体，则原说法正确； ②八棱柱有个面，则原说法正确； ③六棱柱有个顶点，则原说法正确； ④反例：正方体的面都是正方形，但用一个平面去截正方体，得到的图形可能是三角形，则原说法不正确； 综上，说法不正确的是④， 故选：B． 【点睛】本题考查了棱柱的性质、截一个几何体，熟练掌握截一个几何体的特点是解题关键． 9. 若，则 的值为（ ） A. B. 4 C. 0或4 D. 0或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的四则运算，根据乘法计算法则得到中负数的个数为奇数个，则可分两种情况：当三个数都为奇数时，当中有一个负数，两个正数时，不妨设是负数，两种情况分别化简绝对值后计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴中负数的个数为奇数个， 当三个数都为奇数时， 则； 当中有一个负数，两个正数时，不妨设是负数， 则， 综上所述，的值为0或， 故选：D． 10. 如图，将正整数按此规律排列成数表，若是表中第行第列，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律题，根据题意得：第行个数字，第行个数字，第行个数字，第行个数字，第行个数字， 由此发现规律：第行有个数字，从而得到前行有个数字，再由，，可得到位于第行第列，代入即可求解，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：第行个数字， 第行个数字， 第行个数字， 第行个数字， 第行个数字， 由此发现规律：第行有个数字， ∴前行有个数字， ∵，， ∴位于第行第列， ∴ ，， ∴， 故选：． 二、填空题本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．） 11. 把0.3，，，按从大到小的顺序排列是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及小数、分数和百分数之间互化的方法，要熟练掌握．首先根据小数、分数和百分数之间互化的方法，把，，都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可． 【详解】解：，，， 因为， 所以． 故答案为：． 12. 若关于x，y的单项式和单项式2xy是同类项，则__． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义“所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项”．根据同类项的定义，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵单项式和单项式2xy是同类项， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：0． 13. 已知，则代数式的值是________． 【答案】-1 【解析】 【分析】先把化为，再整体代入求解，即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴==2×3-7=-1， 故答案是：-1． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入思想方法，是解题的关键． 14. 若，，且，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，已知字母的值求代数式的值，以及有理数的加法运算：先化简绝对值求出，结合，得到的值，再代入，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵ ∴的符号相同， 即当时，则； 当时，则； 综上的值是， 故答案为： 15. 如图是一个长方体的展开图，若将这个展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数字互为相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的表面展开图和求代数式的值，利用长方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数字互为相反数，即可求出、、的值，从而求代数式的值，解题的关键是注意长方体为空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：由题意：与互为相反数，与互为相反数，与互为相反数 ∴ ∴ 故答案为：. 16. 若关于x、y的两个多项式中不含二次项，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，整式加减，掌握多项式中不含某项求字母值的方法是解题的关键． 根据题意，合并同类项，令二次项系数为0，求得、的值，进而即可求解． 【详解】解：， 结果不含二次项， ，， ，， ． 17. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种棵，则还剩6棵；如每个人种棵，则缺6棵，则该学习小组共有___________人种树． 【答案】6 【解析】 【分析】设共有x人种树，根据树的总量相等列方程即可得到答案． 【详解】解：设共有x人种树，由题意可得， ， 解得：， 故答案为6． 【点睛】本题考查一元一次方程解实际应用题，解题的关键是找到等量关系式． 18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为 _____． 【答案】4 【解析】 【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第1次开始，以3、4、2、1为一个循环组出现，然后解答即可． 【详解】解：由题知，若开始输入的x值为6， 第1次输出的结果为3， 第2次输出的结果为4， 第3次输出的结果为2， 第4次输出的结果为1， 第5次输出的结果为3， 第6次输出的结果为4， 第7次输出的结果为2， 第8次输出的结果为1， 第9次输出的结果为3， …， 则从第1次开始，以3、4、2、1为一个循环组循环出现， ∵2022÷4=505…2， ∴第2022次输出的结果为4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，从第1次开始，以3、4、2、1为一个循环组是解题的关键． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 把下列各数填入它们属于的集合内： ，，0，2024，，0.3，28． 负数集合： ； 整数集合： ； 非负整数集合： ． 【答案】，，；，0，2024，，28；0，2024，28 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负数、整数及非负整数的定义进行解答即可． 【详解】解：负数集合：，，； 整数集合：，0，2024，，28； 非负整数集合：0，2024，28． 故答案为：，，；，0，2024，，28；0，2024，28． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把带分数化为假分数，再根据有理数的乘除法则计算，即可作答． （2）先把带分数化为假分数，以及运算乘方，再运算乘除，最后运算减法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 21. 化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解：（1） ． （2） ． 【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变． 22. 解下列方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法步骤． （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1，可得答案； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1，可得答案． 【小问1详解】 解： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：； 【小问2详解】 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： ． 23. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；36 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ； 当时， 原式 ． 24. 柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 【答案】设A工程队整治河道180米 【解析】 【分析】设A工程队整治河道x米，根据两个工程队共用时25天即可建立一元一次方程求解． 【详解】解：设A工程队整治河道x米， 根据题意得：， ． 答：设A工程队整治河道180米． 【点睛】本题考查一元一次方程与工程问题．正确理解题意是关键． 25. 、两点在数轴上，点表示的数是，点在原点的右边且与点相距个单位． （1）求出点表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点和点； （2）若点以个单位每秒的速度向右运动，同时点以个单位每秒的速度向左移动，经过多长时间、两点相距个单位长度？ （3）、从初始位置分别以个单位每秒和个单位每秒同时向右运动，是否存在的值，使秒后点到原点的距离与点到原点的距离相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， 如图， （2）秒 （3）存在，秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点与距离、一元一次方程的应用、绝对值的几何意义，熟练掌握数轴上点的位置表示及两点距离的计算方法是解题的关键． （1）根据点的数和、的距离，结合点的位置，计算点的数，再绘制数轴标注两点． （2）设运动时间为秒，表示秒后、的位置，根据两点相距个单位长度列绝对值方程，分情况求解． （3）表示秒后、到原点的距离，根据距离相等列绝对值方程，分情况求解． 【小问1详解】 解：点表示的数：， 在数轴上标出点和点， 【小问2详解】 解：设经过秒，、相距个单位长度．则秒后，的位置：；的位置：．由题意可得 ， 解得或 舍去， ∴经过秒、两点相距个单位长度； 【小问3详解】 解：秒后，到原点距离：，到原点距离：． 由题意可得， ∴或， 当时，解得（舍去）， 当时，解得． ∴存在时，点到原点的距离与点到原点的距离相等． 26. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（）． （1）方案一需要支付 元；方案二需要支付 元（用含x的代数式表示） （2）当需要购买电磁炉多少台时两种方案的付款一样？ （3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （4）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 【答案】（1）， （2）60 （3）按方案一购买较为合算 （4）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款元 【解析】 【分析】（1）根据“方案一”的要求可知买10台微波炉，送10台电磁炉，用10台微波炉的金额加上台电磁炉的金额即可；根据“方案二”求出“优惠”后的单价，再根据单价×数量=总价进行计算即可； （2）根据两种方式支付金额列出方程求解即可； （3）把分别代入两个代数式，求出相应的代数式的值，比较得出答案； （4）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉． 【小问1详解】 10台微波炉的总价为（元），台电磁炉的总价为元， 所以利用“方案一”购买需要的金额为元， 利用“方案二”购买需要的金额为元， 故答案为：，； 【小问2详解】 设需要购买电磁炉x台时两种方案的付款一样，根据题意得， 解得， 所以，需要购买电磁炉60台时两种方案的付款一样 【小问3详解】 当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）． 因为，所以按方案一购买较为合算； 【小问4详解】 最省钱的购买方案为：先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉， 共需付款（元）． 【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，理解“方案一”“方案二”总价、单价、数量之间的关系是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $