上海市松江区2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026学年第一学期八年级数学学科期中质量监测试卷 (满分100分，答题时间90分钟) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分共18分） 1.下列实数是无理数的是() A.27 B.1.23 2 D 7 2.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（) A.+1-2=0 B.2x2+3x=7 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2y=3 3.下列二次根式中，与√3a是同类二次根式的是（) Al√9a B.12a C.√18a2 D. √5a 4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.√0.15 B.va2+b2 c.√a D 拟 5.当0<x<1时，化简x- 的结果是（) 和 A.1 B.x C.2x-1 D.2x+ 6对于一元二次方程x2-c=0,当满足下列哪个条件时原方程有两个不相等的实数根() A.a>0,c<0 B.a>0,c<0 C.a-c>0 D.a-c<0 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分) 7.16的平方根是 御 8在实数范围内，当x 时，Vx-2有意义. 9.比较大小：2√5 3√2.（横线上填“>”、“<”、“="） 10方程：x2=2x的解为 11如图，我们生活在物质的世界里，所有的物质都是由一些看不见的微小粒子构成的，例 如水就是由水分子构成的.科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约0.0000800004米， 其中0.0000090094米科学记数法表示为 八年级数学试卷第1页 共4页 12.第48届世界技能大赛在上海举办，来自中国香港的戴心怡是瓷砖贴面项目唯一女选手， 凭借精准的测量与裁切完成比赛如图1在比赛过程中经常要对现有的瓷砖进行切割，如图2 阴形部分是戴心怡在一块正方形瓷砖上裁去面积为100cm2和144cm的两个小正方形后剩下 的部分，请问阴影部分瓷砖的面积为： cm2 144 -2 213 第11题 第12题图1 第12题图2 第13题图 13.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B(B 点在A点的左侧)所表示的数为 14.不等式√2x>√5x+3的解集是 15.如果5-√万的小数部分是a,b是√1的整数部分，那么b-a=一 16.若关于x的一元二次方程(m-3)x2+2mx+m2-9=0的一个根是0，则m= 17.请在方程x2+()-12=0的“()”内添加一项，使得这个关于x的一元二次方 程有一个根为√3，请写出一种添项的方法： 18.已知a、b、c满足2a-4+b+2+V(a-3)b2+a2+c2=2+2ac,求a-b+c= 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19计第：（5-+后15-24+(e-3149 20.计算： 727x2, .13 232 21计第子5-6层*2>0 22.用配方法解方程：2x2+6x-3=0 八年级数学试卷第2页共4页 23.解方程：3x2-2x-4=0: 24.解方程：2x2+8x+6=(x+1)2 四.解答题（本大题共4题，25,26,27每题6分，28题10分，满分28分） 25.对于解方程3(x+2)2=2x+4,小因的做法如下： 解：等式的右边提取因数2化简，得3(x+2)2=2(x+2)，·步骤① 两边同时除以(x+2),得3(x+2)=2,…步骤② 去括号，得3x十6=2，…步骤③ 移项、合并同类项，得3x=4,…步骤④ 4 系数化为1.得x= 步骤⑤ 3 (1)已知小因的解答是错误的，开始出现错误的步骤是（填序号） (2)错误原因是： 请给出正确的解答过程. 26先化简，再求值：日-b+=4+46,其中a=3,6= √a-Vb√a-2√b 2 27根据下表回答下列问题： 12 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 x2 144 146.41 148.84 151.29 153.76 156.25 158.76 161.29 163.84 166.41 (1)V151.29= √15625= √0.016129= (2)√15978的整数部分是 ,小数部分是 (3)若122<√n<123,则满足条件的整数n有」 个 八年级数学试卷第3页共4页 28.阅读下面材料：已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根，若满 足：一x=1,则此类方程称为“差根方程” 在学习了求根公式法解方程后，小星同学发现： -b+b2-4ac -b-b2-4ac Aac -x= 1， 2a 最后得到“差根方程” 2a 中a,b,c之间的关系是b2-4ac=a2. 例如：一元二次方程x2+5x+6=0两根是x=2,x2=3,满足x-x=2-3到=1，则方 乐 程x2+5x+6=0是“差根方程”（或者：，b2-4ac=52-4×1×6=1=a2,.原方程是 “差根方程”) 请你根据以上定义和推导，解决下列问题： (1)下面有两个一元二次方程，请分别判断是不是“差根方程”，写出判断过程： ①x2-3x+2=0;②x2-4x+2=0 (2)已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-3=0是“差根方程”，求k的值。 (3)若关于x的“差根方程”ax2+x+b=0的一个根是x=1(a,n,b均为常数，a≠0)， 都 则方程ax2+bx+n=0是“差根方程”吗？若是，请求出它的根：若不是，请说明理由. 腳 八年级数学试卷第4页共4页