河南省平顶山市鲁山县第五教研区2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

2026-2027学年上学期学情调研作业（二）

七年级数学（北师大版）

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（     ）

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱  B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱

C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱  D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

2．下列单项式与进行加减运算后，结果仍为单项式的是（     ）

A．  B．  C．  D．4xy

3．近几年来，我国已成为全球机器人产业发展的中坚力量．根据国家统计局2026年2月28日发布的《2025年国民经济和社会发展统计公报》，我国2025年工业机器人全年累计产量约7.73×105套，这个数据如果不用科学记数法表示应该是（     ）

A．7730  B．77300  C．773000  D．7730000

4．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2026年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为-1℃，4℃，-17℃，8℃，这些城市中，最低气温最低的是（     ）

A．北京  B．武汉  C．哈尔滨  D．长沙

5．下列各组数中，相等的一组是（     ）

A．与  B．与

C．与  D．与

6．洛阳白云山景区位于河南省洛阳市嵩县南部伏牛山腹地，盛夏平均气温不足26℃，是中原知名生态避暑胜地．据统计，白云山风景区夏季6月的门票总收入为元，7月的门票总收入比6月门票总收入的3倍少5000元，则代数式（3m-5000）元表示（     ）

A．7月的门票总收入  B．6月的门票总收入

C．6、7月的门票总收入  D．7月与6月门票总收入的差

7．下列说法正确的是（     ）

A．-1的倒数是最大的负数  B．如果互为相反数，那么

C．45.85精确到0.1的近似值为45.8  D．是三次二项式

8．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，-6，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（     ）

A．  B．

C．  D．

9．用“■”定义新运算：对于任意有理数，当时，都有，当时，都有．计算[（-2）■1]■的结果为（     ）

A．32  B．-32  C．16  D．-16

10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上〇，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量．例如：下图中表示的计算题的数量为：（道）（注意：，）．若小明做了148道计算题，则画出的图形是（     ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果+50元表示收入50元，那么-30元表示___________．

12．如图，按照该操作步骤，若输入x的值为2，则y的值为___________．

13．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为___________．

14．漏窗是中国传统园林建筑的一种装饰性的透空窗．下面是一款漏窗的示意图，图1中有7个涂色方格，图2中有10个涂色方格，图3中有13个涂色方格……照此规律，则图n中涂色方格有___________个．

15．一天，小丽问爸爸：“爸爸，您今年多少岁？”爸爸说：“我是你这么大的时候，你还要14年才能出生，等你到我这个年龄时我就有64岁了”．如图，借助数轴工具，若把小丽和爸爸的年龄差看作数轴上A，B两点之间的距离，请计算：小丽的年龄是___________岁，爸爸的年龄是___________岁．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（1）计算：；

（2）化简：．

17.8月19日，朱雀三号遥二运载火箭在东风商业航天创新试验区发射升空，一子级成功软着陆于甘肃民勤朱雀三号着陆场坪，实现我国首次入轨级运载火箭陆地回收．全国人民倍受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图为一款火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用含的代数式表示该截面的面积；

（2）当时，求这个截面的面积．

18．某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧棱长都是．请解答下列问题：