湖南长沙市一中集团联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期七年级期中考试 数学试题卷 考试时间：2026年11月4日14：00-16：00 注意事项： 1.答題前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条 形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试題卷上答題无效； 3.答题时，请考生注意各大題题号后面的答题提示； 4.访勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹济晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个 好 选项中，只有一项是符合題意的，请在答題卡中填涂符合题意的选项，) 数 长 1.2026的相反数是 1 1 A.2006 B. 2006 C.2026 D.-2026 2.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，负数在生产生活中有广泛的 应用，例如温度上升2℃，记作十2℃.那么温度下降3℃应记作 A-1℃ B.-3℃ C.+3℃ D.+5℃ 岗 的 3.2026年国庆假期，长沙共接待游客约9490000人次，成功人选全国十 大热门旅游目的地榜单，城市烟火气与文旅活力充分彰显.用科学记数 法将数据9490000表示为 A949×10 B.94.9×105 C.9.49×109 D.9.49X102 4.“两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.”对于以上运算律，可用字母表 示为 A.ab=ba B.a+b=b+a C.a(b+c)=ab+ac D.(a+b)+c=a+(6+c) 5.有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803399，将 0.61803399用四舍五人法精确到百分位的近似数为 A.0.6 B.0.61 C.0.62 D.0.618 数学试題卷Q第1页（共8页） 6.下列对于绝对值的认识中，错误的是 A.如果|a=a,那么a为正数 B.绝对值小于2的整数有一1,0,1 C.一个数的绝对值是非负数 D.绝对值表示的是数轴上的点到原点的距离 7.下列各式中，相等的是 A.（-2)2和-22 B.（-1)2和(-1)3 C.（-2)3和2 D.（-3)3和-33 8.如图，数轴上A,B两点分别表示有理数a,b,则下列结论正确的是 B A.al>b B.ab>0 C.a-6>0 D.a+6>0 9.将式子（一6）一（十8)+（一11）一（一3）改写成省略括号和加号的形式， 正确的是 A.-6+8-11+3 B.-6-8-11+3 C.-6-8+11+3 D.-6-8-11-3 10.八进制就是逢八进一，其各数位上的数字为0,1,2,3,4,5,6或7，例如 十进制数8可以转换成八进制数(10)8，因为8=8+0=1×81+0×8 =(10)8(规定当a≠0时，a°=1)；66可以转换成八进制数(102)3，因为 66=64十2=1×82+0×81+2×8°=(102)g.按此方式，十进制数99转 换成八进制数为 A.(123)8 B.(133)8 C.(143)8 D.(153)8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 11.一6的倒数是 12.比较大小：-2 一3（填“>”“<”或“=”） 13.若m一2n=2,则3m一6n的值是 14.净胜球数，指一支球队的进球数减去失球数所得的差值.例如，A球队 进球数为8个，失球数为6个，8一6=2，则A球队净胜球数为2；若B 球队进球数为7个，失球数为10个，则B球队净胜球数为 15.已知|x|=2,|yl=5,且x-y>0,则x+y的值是 16.密码学是研究编制密码和破译密码的规律的一门学科，它 与数学有密切的联系.现有破译规则如下：如图，顺时针将0 至5共6个数字依次排成圈，密文(a,b)中的a用于破译，b ② 是需要破译的次数，当a是奇数时，逆时针数1位得明文， 当a是偶数时，顺时针数3位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b 次，得最终明文.例如：密文(1,3)，对1进行破译得0，对0进行破译得 3,对3进行破译得2，则破译三次后的最终明文是2.现有密文(3 2026),则对应的最终明文是 数学试題卷Q第2页（共8页） 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题 8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤，) 17.(6分)计算：(3-6)×(-5+2)-(-1-7)÷4. 18.(6分)计算：(-)×员×(-)+(-24)÷6. 19.(6分)计算：(6-32)×2+|-5引-(-2)2. 20.(8分)当a=6,b=一5时，分别求以下代数式的值： (1)4a-3b; (2)a2+ab-b. 数学试題卷Q第3页（共8页） 21.(8分)近年来，低空经济快速发展，炎陵多个高山果园开始使用重载无 人机运输黄桃.无人机从山脚分拣中心出发，先向西飞行5km到达A 果园，再向东飞行7km到达B果园，然后向西飞行3km到达C果园， 最后回到分拣中心.若以分拣中心为原点，向东为正方向，用1个单位 长度表示1km,画出数轴（如图） 6内4321012日4寸 (1)请在图中的数轴上表示A,B,C三个果园的位置，并求出A果园和 C果园之间的距离； (2)一段时间后，B果园的黄桃采摘完毕，为提高运输效率，运输公司计 划在A,C两个果园的运输路线上修建一个临时中转站，满足到A, C两个果园的距离相等，求临时中转站在数轴上表示的数 数学试题卷Q第4页（共8页） 22.(9分)长沙已培育全国首个新一代自主安全计算系统国家级先进制造 业集群，1400余家骨干企业沿链布局、聚链成群，核心芯片全类型自主 设计能力全国独有.已知用晶圆制造芯片涉及上千道工序，一枚晶圆可 制造的有效芯片约为500颗.现随机抽取八枚晶圆，统计其制造的有效 芯片数量，以500颗为标准数量，超过的颗数记为正数，不足的颗数记 为负数，记录如下： 晶圆编号 1 2 3 4 6 8 有效芯片情况 +6 -7 +11 0 +13 +19 一7 -11 已知4号晶圆制造的有效芯片为493颗 (1)求出α的值，并计算出在这八枚晶圆中，一枚晶圆制造的有效芯片 数量最多为多少颗，最少为多少颗； (2)求这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量. 数学试题卷Q第5页（共8页） 23.(9分)综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“枚园花圃方案设计”开展 主题学习活动若花圃一边靠墙（墙的长度不限），其余部分用栅栏围 成.兴趣小组设计了以下两种方案： 方案 方案二 如图1，围成的四边形ABCD是一个长 如图2，围成长方形花丽EFHG时， 方形花画。 中问用栅栏（橱栏宽度忽略不计）将 墙 该花丽分隔为两个小长方形区域，用 来种植不同花卉，并在花圃两侧各留 花圆 一个宽为bm的进出口.（进出口不 用栅栏) 图1 墙 E 区城1 区域2 花画 图2 (1)方案一中，若围成一个面积为160m2的长方形花圃.设与墙垂直的 栅栏AB的长度为xm,与墙平行的栅栏BC的长度为ym,用式子 表示y与x的关系： y与x成 (填 “正”或“反”")比例关系； (2)方案一中，若所需栅栏的总长度为40m,与墙平行的栅栏BC的长 度为ym,用含y的代数式表示栅栏AB的长度； (3)方案二中，若所需栅栏的总长度为42m,设与墙平行的栅栏FH的 长度为am,用含a,b的代数式表示与墙垂直的栅栏MN的长度， 并求当a=28,b=2时方案二中花圃的面积， 数学试题卷Q第：6页（共8页） 24.(10分)对于一个四位正整数M,如果M满足各数位上的数字都不相 同且均不为0，它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数 字之和，那么称这个数M为“知行数” 将“知行数”M的千位和十位数字分别作为新两位数P的十位和个位 数字，将“知行数”M的百位和个位数字分别作为新两位数Q的十位和 个位数字，将“知行数”M的千位和个位数字分别作为新两位数R的十 位和个位数字，将“知行数”M的百位和十位数字分别作为新两位数S 的十位和个位数字规定2=P-Qy=R-S,P(0=2结 例如：M=3465,因为3十6=4+5，故3465是一个“知行数”，所以x=36 -45=-9,y=35-46=-11,则F(3465)=2X(+9)(-11D=-1. 29 (1)填空：当M=8327时，x= ,y三 ,F(8327)= (2)求证：任意的“知行数”都能被11整除； (3)若正整数A,B都是“知行数”，其中A=100a十b+7023,B=1000m +10n+547(1≤a≤9,0≤b≤6,1≤m≤9,0≤n≤5，a,b,m,n都是 整数.规定T=瑞，当2℉-FB)=5时，求T的最大值， 效学试題卷Q第7页（共8页） 25.(10分)某校七年级开设了丰富多彩的选修课，念念同学在“奇趣数学 苑”课上借助两根木棒PQ,MN研究数轴上的动点问题： 如图，已知A,B两点在数轴上对应的数分别是a,b,且a,b满足(a十 16)2十|b十8引=0，点C在数轴上对应的数为8.念念把两根木棒放在 数轴上，使点Q与点A重合，点N与点B重合，点P在点Q的左边， 点M在点N的左边，木棒PQ的长度为1个单位长度，木棒MN的长 度为3个单位长度.木棒MN从点B开始一直向右以每秒1个单位长 度的速度匀速运动；木棒PQ同时从点A开始向右以每秒3个单位长 度的速度匀速运动，当点Q运动到点C时，木棒PQ立即以每秒2个单 位长度的速度返回（返回过程中，仍然保持点P在点Q的左边），当点 Q再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为 t秒 P A(Q) B(N C 0 8 0 8 (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 (2)在点Q运动到点C之前，当点P与点N相距4个单位长度时，求 出对应t的值： (3)在整个运动过程中，是否存在某些时间段，能在木棒PQ上找到一 点D,使得点D到点P,Q,M,N的距离之和为一个定值？若存在， 请求出这个定值和持续的总时长；若不存在，请说明理由 数学试题卷Q第8页（共8页） 2026年下学期七年级期中考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910 答案D BCACADCB C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） .名 12.>13.614.-3 15.-3或-7 16.1 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分， 第24、25题每题10分，共72分) 17.解：原式=（一3）X(一3)一（一8）4…3分（每次计算1分） =9一（一2）…5分（每次计算1分） =11. …………6分 18.解：原式=品×()x(-引+(-24-1)×号 …2分 =+(4+(高 …4分（每次计算1分） 三一4.…………*…6分 19.解：原式=(6一9)X2十5一4…3分（每次计算1分） =(一3)X2十1…5分（每次计算1分） =一5.……6分 20.解：(1)原式=4X6一3X(-5)…1分 =24-(-15)…3分 =39.…………………4分 (2)原式=62十6X(-5)-(-5)2…5分 =36十（一30）一25……7分 =一19.…8分 21.解：(1)如图所示. B -6-5-4-3-2-1012345 ……3分 A果园和C果园之间的距离为一1一（一5）=4km).……5分 (2)-5十4÷2=-3，…7分 临时中转站在数轴上表示的数为一3.…8分 22.解：(1)由题意得，493-500=-7， 所以☑的值为一7………………2分 由表格可知，有效芯片数量最多的为6号，有效芯片数量最少的为8号， 所以有效芯片数量最多的为：500十19=519（颗）， 有效芯片数量最少的为：500一11=489（颗）.……4分 (2)由题意得，+6-7+11-7+13+19-7-11 =11-11+3×(-7)+6+19+13 =(-21)+38 =17(颗)，…6分 500×8+17 =4000+17 =4017(颗). ………8分 答：这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量为4017颗.…9分 23.解：(1)xy=160;反.…3分（第一空2分，第二空1分） 40-y (2)橱栏AB的长度为2气米)……5分 (3)与墙垂直的楫栏W的长度为42-a+2b 3(米)，…7分 当a=28,b=2时42-a叶2边-42-28十4=6（米，…8分 3 3 此时方案二中花圃的面积为28X6=168(平方米)…9分 24.解：(1)45；55：5.…3分（每空1分） (2)设M的千位、百位、十位、个位数字分别为a,b,c,d, 即M=abcd=1000a+100b+10c+d, 因为数M为“知行数”，所以a十c=b十d, EpM=abcd=1000a++100b+10c+d =990a+10a+10c+100b+d =990a+10(a+c)+100b+d =990a+10b+)+100b+d =990a+110b+11d =11(90a+10b+d0, 所以任意的“知行数”都能被I1整除…6分 (3)分解A=100a十b十7023的数字：千位7，百位a,十位2，个位3+b, 由“知行数”条件得a十b=6, 计算F(A):x4=72-(10a+3+b)=63-9a,y4=73+b-10a-2=77-11a, 得F(A)= 2(63-9a）+77-11a203-29a 29 29=7-a 分解B=1000十101十547的数字：千位m,百位5，十位4+n,个位7， 由“知行数”条件得m十n=8, 计算FB):xB=10+4+n-57=9-45,yB=10+7-50-n-4=11L-55, 得8)=2(9L-45）+11m-55_29m-145 29 29 =m-5, 条件2F(A)-FB)=5,即2a+m=14, 且满足1≤a≤9,0≤b≤6,1≤≤9,0≤≤5，a,b,,n都是整数， 结合以上条件，得到三组解： a=5,m=4,A=7524,B=4587,T=7二0=7-5 m-5-4-5-2: a=4,m=6,A=7425,B=6567(舍去)： 7-a7-34 a=3,m=8,A=7326,B=8547,T= l-58-53 政T的最大值为……10分 25.解：(1)-16；-8.……2分 (2)在点Q运动到点C之前，即0<≤8时，P:-17+3t,N:一8+t, PN=(-17+3)-(-8+=2t-9乳， 当，点P与点N相距4个单位长度时，即2t-9=4, 解得t=2.5或t=6.5, 对应t的值为2.5,65.…6分 ⊙)定位为4：持续总时长为物。求解过程如下： ,点D为木棒PO上任意一点， .在运动过程中PD十QD=PQ=1始终保持不变， ∴只要使DM什DN保持不变即可， .当点D在MN上时，点D到点P,O,M,N的距离之和为一个定值，该定值为PO十MN=1+3=4. 在点Q运动到点C之前，即0<t≤8时， P:-17+3t,0:-16+3t,M:-11+t,W:-8+t, 当0，M第一次重合时，-16+31=-11+6，解得1- 当卫，N第一次重合时，-17+31=一8+t,解得=： 在点Q运动到点C之后，即8<t≤20时， P:7-2t-8)=23-2t,Q:8-2t-8)=24-2t,M:-11+t,N:-8+t, 当卫，N第二次重合时，23-2=-8+，解得1-} 当Q,M第二次重合时，24-21=-1+解得1-3 95,3531_10 ∴点D在MN上的时间为：2一+3-3=3（秒）， 定值为4，特埃总时长为分…10分