天津市北辰区华辰学校2026-2027学年高二年级上学期第一次学习成果阶段性检测数学试题

北辰区华辰高中2026-2027（一）高二年级

第一次数学学习成果阶段性检测

一､单选题（每小题5分，共45分）

1. 直线的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 直线和直线，则“”是“”的（    ）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 如图，在三棱锥中，点，，分别是，，的中点，设，， ，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 在以下命题中，不正确的个数为(　　)

①是，b共线的充要条件；②若∥，则存在唯一的实数λ，使＝λ；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若＝2－2－，则P，A，B，C四点共面；④若{，，}为空间的一个基底，则{＋，＋，＋}构成空间的另一个基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 已知点，过点的直线与线段（含端点）有公共点，则直线的斜率

的取值范围为（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在正方体中，，分别是棱的中点，下列说法错误的是（　　）

 

A. 平面

B. 与所成角为

C.

D. 点到平面的距离为

7. 已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（    ）

A. 13 B. 16 C. 17 D. 18

9. 若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二､填空题（每小题5分，共30分.双空题对一空得3分）

10. 已知向量，，向量在向量上的投影向量坐标为______．

11. 如图，平行六面体中，，，则__________．

12. 直线与直线平行，实数_________，两直线间距离为_________.

13. 经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是_________.

14. 已知圆，直线，直线被圆所截的最短弦长为_________

15. 已知点满足关系式：，求：（1）的最小值_______；（2）的最大值_______

三､解答题（每题15分，共75分）

16. 已知

（1）设向量，求；

（2）若，求的值.

（3）若向量与所成角为锐角，求实数的取值范围.

17. 在坐标平面中，三个顶点坐标分别为，，.

（1）求中边上中垂线的一般方程；

（2）求中角平分线所在直线的一般方程；

（3）求点关于直线：对称的点的坐标.

18. 如图，平面，，，，，