第2章 直线与圆的位置关系 单元检测 2026-2027学年浙教版数学九年级下册

浙教版（2024）九年级下册 第2章 直线与圆的位置关系 单元检测

一、选择题

1．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝40°，点D在BC边上(不与B，C重合)，点O为△ADC的内心，当△ABD为钝角三角形时，α<∠AOC<β，则α和β的值分别为 （      ） 

A．α＝110°，β＝130°

B．α＝100°，β＝135°

C．α＝110°，β＝135°

D．α＝100°，β＝130°

2．“生活处处皆学问”．如图，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是（  ）

A．内含

B．相切

C．相交

D．相离

3．如图，PA，PB分别与☉O相切于点A，B，连接PO并延长与☉O交于点C，D，若CD=12，PA=8，则sin∠ADB的值为 （      ） 

A．

B．

C．

D．

4．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

5．如图所示，△POM中，点M在☉O上，点P在☉O外，OP交☉O于点N，以下条件不能判定PM是☉O的切线的是 （      ） 

A．∠O＋∠P＝90°

B．∠O＋∠P＝∠OMP

C．OM2＋PM2＝OP2

D．点N是OP的中点

6．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（　　）

A．5

B．10

C．7.5

D．4

7．如图，BC是☉O的切线，点C为切点，连接BO并延长交☉O于点A，连接AC，OC.若∠A=32°，则∠B的度数为 （      ） 

A．22°

B．26°

C．32°

D．64°

8．已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

9．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠OBC＝20°，则∠CAI的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

10．某款网红“不倒翁”的示意图如图所示，PA、PB分别与优弧AB所在的圆O相切于点A、B，连接PO并延长交优弧AB于点M．若该圆的半径为4，PA＝8，则sin∠AMB的值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

11．如图，在△ABC中，AB＝BC，过点B作BD⊥AC于点D，P是△ABC内一点，且∠BPC＝108°，连接CP交BD于点E，若点P恰好为△ABE内心，则∠PEB的度数为（　　）

A．36°

B．48°

C．60°

D．72°

12．如图，PA，PB分别为⊙O1的切线，切点为A，B，点C为弧AB上一动点，过点C作⊙O1的切线，分别交PA，PB于点D，E，作△PDE的内切圆⊙O2，若∠P＝2α，⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，则△PDE的面积是（　　）

A．Rrsinα

B．

C．Rrtanα

D．

二、填空题

13．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，⊙O是以BC为直径的圆，则直线AD与⊙O的位置关系是 __________．