吉林长春市第七十二中学2026-2027学年上学期八年级11月期中检测数学试卷

八年级期中检测题 数学试卷 、2026.11 一、单选题（每小题3分，共24分) 1.实数，8,0，交，6,0.10101001-（相连两个1之间依次多-个0），其中无 理数有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列运算中，正确的是（) A、.g3÷a2=c B.（a)'=a2 C.a+a=a D.a.a3=as 3.下列命题中，不正确的是() A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C.垂直于同一直线的两条直线垂直 D.平行于同一直线的两条直线平行 4.若25=3,4'=2，则22yz等于（) A号 B.1 D.6 5.如图，已知点D,E分别在AB,AC上，D=AE,图中添加一个条件后可得△APE≌AACD, 则添加的这个条件不可能是() A.∠B=∠C B.DB=EC C。∠ADC=∠A8B D.DC=EB 6.如图，在3×3的正方形网格中，则1+∠2子∠3+∠4的度数为() A.90° B,180° C.270° D.360° (5题) (6题) 7.要使x2+ac-2x-3)的展开式中不含2项，、则a的值为() A、1 B.2 C.3 D.-3 8.设有边长分别为a和b(a>6)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若 干张，如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C 类纸片.若要拼一个长为3a+b、完为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为() “第1页)（共7页） 6 C B b d A C A B C b (8题) A.6 B.7 C.8 D.9 二，填空题（每小题3分，共18分) 9,√16的平方根为 10.如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么%= 11.如图，己知△ABC≌△DF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5, 则CF的长为 12.一个正数的平方根为m-5和2-1，则这个数为 13,若实数a、b满足a+b=5,a3+ab2=-15,则ab的值是 14.如图，已知：AC=BC,DC=C,∠ACB=∠ECD=90°，∠EBD=38°，现有下列结论： @△BDC2△AEC;②∠AEB=135°；③BD=AB;④AE1BD,其中正确的有·（填 序号) B (11题) (14题) 三、解答题（共78分） 15.（6分)计算： (1(-102+(-3)x2+V9; ②i6-8+5-24(-29×8 第2页（共7页） 16.(6分)分解因式： (I)3x2+6x+3 (2)m2(n-2)+25(2-n) 17、(6分)先化简，再求值：(3a-b)(b+3a)-(3a+b)-5b(亿-a),其中a=1,b=-2. 18.(7分)如图，一块长方形铁皮的长为(7u+b),宽为(5a+3b)将这块长方形铁皮的四个角 都剪去一个边长为(a+)的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子. (1)求这个盒子的表面积；（用含a、b的式子表示） atb (2)当4=2，b=1时，求这个盒子表面积的值. 7atb (18题) 第3页（共7页） 19.（7分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CA的延长线上，BB⊥DF于点E, AB=DF,BC平分∠ABE· (1)求证：AC=CF; (2)若F是BC的中点，OA=OF,Sor=5,则△ABC的面积 B (19题) 20.(7分)图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正 方形的边长为1，点A、B、C均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在 给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹 图① 图② 图⑧ (I)在图①中画出△ABC的高线BD: (2)在图②△MBC的边BC上找到一点E,连接AE，使AE平分AABC的面积： (3)在图③中画出△BCF,使△ABC≌△PCB,其中点F不与点A重合， 第4页（共7页） 21.(8分)大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不 可能全部写出来，而1<√2<2，于是可用√2-1来表示√2的小数部分. 例如：V5<√10<V16,即3<√0<4， √的整数部分为3，小数部分为(0-3)： 请解答： (1)√9的整数部分为m是 小数部分2为 ,m-2+√19的值为 (2)已知a-2的立方根为-2,2b-1的算术平方根是5，c是√37的整数部分，则a+b-c的平 方根是 22.(9分)阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式子+x+c变形为(x+m+的形式， 然后由{x+m}≥0就可求出多项式子+x+c的最小值， 例题：求多项式x2-x+5的最小值， 解：x-x5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1.因为g-2y≥0所以x-2)2+121 当x=2时，(s-2)2+1=1因此(x-2)2+1有最小值，最小值为1，即x2-4x÷5的最小值为1. 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： (1)〖理解探究} 已知代数式4=x2+10x+20,则A的最小值为 (2)【类比应用】 张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是(3a+2)米、(2a+5)米，乙菜 地的两边长分别是5米、(a+5)米，试比较这两块菜地的面积$和&的大小，并说明理虫； (3)(拓展升华》 已知实数x和y满足2+3x+列-3=0，求x+y的最大值 第5页（共7页） 23.(10分)在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点 且顶角相等的等腰三角形构成.在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形.通过资料 查询，他们得知这种模型称为手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作： 图1 图2 图3 （23题) (1)如图1、两个等腰三角形AABC和AADE中，AB=C,AE=AD,∠BAC=∠DAE,连接 BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰 三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全 等的三角形是 ，此时D和CE的数量关系是 (2)如图2、两个等腰直角三角形△MBC和△ADE中， AB=AC,AE=AD,∠DAC=∠DAE=0°，接BD,CE,两线交于点P,请判断线段BD和 CE的数量关系和位置关系，并说明理由； 3)如图3，已知，以AB、AC为边分别向AABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE, CD,两线交于点P,请直接写出∠DPB的度数 第6页（共7页） 24.(12分)如图，在AABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10.点P从点A出发沿 折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；在点P出发的同时，点P从点B出发 沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动直线I经过点C，且A、B两点在直 线的上方，分别过P、2两点作PE11于点E,F1I于点F设点P的运动时间为t秒. (1)用含t的代数式表示CP的长： (2)当P、Q两点相遇时，求的值； (3)当P、Q两点不重合，△PEC与△CF2全等时，求t的值； (4)当P、2两点的连线将△ABC的周长分成2：3两部分时，直接写出t的值. (24题) 第7页（共7页）