3.1相似多边形（1）分层训练 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

 

3.1相似多边形（1）分层训练 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

一、基础训练

1．下列图形中，不是相似图形的一组是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列说法中正确的有（　　）

位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为，则周长的比为；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长，那么这两个三角形一定相似．

A． B． C． D．

3．如图，王老师利用复印机将一张长为20cm，宽为8cm的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为10cm，则缩小后的面积为(　　)cm2

A．160 B．80 C．40 D．20

4．下列各组中的四条线段成比例的是(　　)

A．a=2，b=3，c=4，d=1 B．a=2， b=， c=，d=

C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=，b=3，c=2，d=

5．已知 ，则 ＝　     　

6．如图是两个形状相同的飞机图案，则的值是　     　．

7．两个相似多边形的相似比为，则它们的周长的比为　     　．

8．如图，四边形四边形，则的度数为　     　．

9．如图，在中，，分别为边，上的点，连接．若，，，求的长．

10．如图，已知四边形ABCD相似于四边形，求∠A的度数及x的值．

二、巩固提升

11．如图， ▱ABCD与 ▱AEFG是以点A为位似中心的位似图形.若AB：BE=3：2， DG=4，则EF的长为(　　)

A．6 B．9 C．10 D．12

12．如图与关于点A 成位似图形，若他们的位似比为，则与的面积比为（　　）

A． B． C． D．

13．如图，四边形与四边形位似，位似中心是，若，且四边形的周长为，则四边形的周长为（　　）

A． B． C． D．

14．如图，与相交于点，且，，，则的长为（　　）

A．16 B．24 C．2 D．36

15．下列四组数中，不能成比例的是(　　)

A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=

C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=，c=，d=

16．两个相似六边形的相似比为，它们周长的差是，那么周长较大的六边形周长为 　     　．

17．《周解》记载：“圆出于方，方出于矩．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的边长为2，以其对角线交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的面积是　     　．

18．书画经装裱后更便于收藏．如图，画心为长、宽的矩形，装裱后整幅画为矩形，两矩形的对应边互相平行，且与的距离、与的距离都等于当与的距离、与距离都等于，且矩形∽矩形，整幅书画最美观此时，的值为　     　

19．已知a，b，c，d是比例线段，若，则　     　．