河北邯郸市邱县三中新马头镇中学联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年九年级数学阶段检测 (满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防 水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用、瓦当上的图 案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺 术遗产.下面“瓦当”图案中，既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是 ( A w D 2.如图，在平面直角坐标系中，点A(一2,1)和点B(2,一1)的位 置关系是 ) A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.无法确定 A 第2题图 第3题图 3.如图，P是等边三角形ABC内的一点.若将△BPC绕点B旋 转得到△BPA,则∠PBP'的度数是 A.45° B.60° C.90 D.120° 4.如图，由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中，不可 能用到的图形变化是 () (1) (2 (3) A.轴对称 B.旋转 C.中心对称D.平移 5.在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)关于原点的对称点为 P1,将点P1向左平移2个单位长度得到点P2,则点P2的坐 标是 () A.(b-2,-a) B.(b+2,-a) C.(-a+2,-b) D.(-a-2,-b) 6.如图，图案由五个相同叶片组成，且其绕点O旋转72°后可以 和自身重合.若五个叶片的总面积为20，∠AOB=72°，则图中 阴影部分的面积之和为 () A.2 B.4 C.6 D.8 A 第6题图 第7题图 7.如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段 CD,其中点A的对应点是点C,则旋转中心是点 ( A.点E B.点F C.点G D.点H 8.如图所示的是由三个半圆组成的图形，点O是最小半圆的圆 心，且AC=CD=DB,此图形关于点O成中心对称的图形是 C D 9.如图，将△OAB绕点O顺时针旋转m°(0<m<90)到△OCD. 若∠AOD=5∠BOC=100°，则m的值为 A.65 B.20 C.60 D.50 10.在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上 (不与点D,E重合)，连接AF,按如图的方式操作： ①沿DE和AF剪开△ABC; ②将△ADF绕点D逆时针旋转180°，使点 A,B重合； D ③将△AEF绕点E颜时针旋转180°，使点 A,C重合； ④得到四边形MBCN. 下列条件能使四边形MBCN是矩形的条件是 A.AF平分DE B.AF⊥DE C.AF平分∠BAC D.∠BAC=90° 11.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0),分别以点O,A为圆 心，以OA的长为半径画弧，两弧交于点B,然后按如图所示 的尺规作图得到边OB上的点M.若以点M为旋转中心，将 △OAB绕点M逆时针旋转90°，则点A的对应点A'的横坐 标是 ) A.1+√3 B.1-√3 C.3+√3 D.3-3 第11题图 第12题图 12.有一道题目：“如图，在四边形ABCD中，∠BAD=75°， ∠ADC=60°，AB=CD=2,AD=4,将边AB绕点A逆时针 旋转角a(0°<a<360)得到AE,连接EC,ED.当△ECD为 直角三角形时，求旋转角a的度数.”嘉嘉说：“角a为135°.” 而淇祺说：“嘉嘉考虑得不周全，角α还应有另外两个不同的 值.”下列判断正确的是 A.淇淇说得对，且角a的另外两个值是45°，215 B.淇淇说得对，且角a的另外两个值是45°，225 C.淇淇说得不对，角a就得135 D.两人都不对，角a仅有2个不同值 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.在平面直角坐标系xOy中，与点P(一4,1)关于原点对称的 点的坐标是 14.如图，小聪将三角尺ABC绕点C逆时针方向旋转到△DEC 的位置，其中∠A为30°，∠B为直角.若点A,C,E在同一条 直线上，则∠ACD= 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=√5，AC=2√5，将 边AC绕点A逆时针旋转，旋转角为B,点C的对应点是点 D,连接CD,BD.若旋转角=90°，则BD的长为 16.如图，在□ABCD中，将AB绕A逆时针旋转到AB,∠BAB 的平分线经过BC的中点E,且BC=2BC,∠DAB- ∠BBC,则C6 的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分)已知六边形ABCDEF是以O为对称中心 的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形， 并写出作法 18.(本小题满分8分)如图，已知E是正方形ABCD内的一点， 将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.若∠EBC= 30°，∠F=68°，求∠DCE的度数 19.(本小题满分8分)已知平面直角坐标系第二象限内的点 P(x2十2x,3)与另一点Q(x十2，y)关于原点对称，试求x十 2y的值. 20.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网 格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,4),B(1,1),C(4,3) (1)请画出△ABC关于原点对称的△A,B1C1,并写出点A1, B1,C1的坐标 (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2, 并写出点A2的坐标. y 2 B 543291.2343x 21.(本小题满分8分)已知图1，图2都是由边长为1的小等边 三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂 上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取 小等边三角形涂上阴影： (1)在图1中，选取2个小等边三角形，使得7个阴影小等边 三角形组成一个轴对称图形. (2)在图2中，选取3个小等边三角形，使得8个阴影小等边 三角形组成一个中心对称图形 (请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需涂出符合条 件的一种情形) 图1 图2 22.（本小题满分10分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别 在AB和BC上，BE=4,AE=BF=1.将△BEF绕点F顺时 针旋转，当点H落在边CD上时，得到△GHF. (1)求证：∠BEF=∠CFH. (2)求E,H两点之间的距离. 23.(本小题满分11分)如图所示的是某台阶的一部分，并且每 级台阶的宽等于高，点P2的坐标为（一1,0），点P3的坐标为 (0,1). (1)根据P2,P3两点的坐标， ①补画出x轴、y轴，并标出原点O的位置， ②点P的坐标为 ,点P;关于原点对称的 点的坐标为 (2)若台阶有k级（每个台阶凸出的角的顶点记作P:且k为 正整数). ①直接用含的代数式表示点P。的坐标， ②点Q与点Pm关于原点O成中心对称，若点Q的坐标 为（一199，n),求m,n的值， (3)把台阶上点P。到x轴的距离与点P:到y轴距离中的较 小值称为P。的“短距”，若台阶中某一点P。的“短距”为 1,直接写出点P关于原点O对称的点的坐标 3r 777777777777777 2 24.（本小题满分12分)如图，将正m边形绕点A顺时针旋转60° 后，发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO 为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60° 后，交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦 角”，△AOP为“叠弦三角形”. 【探究证明】 (1)请在图1和图2中选择其中一个证明“叠弦三角形”（即 △AOP)是等边三角形， (2)如图2，求证：∠OAB=∠OAE. 【归纳猜想】 (3)图1、图2中“叠弦角”的度数分别为 (4)图n中，“叠弦三角形” 等边三角形.（填“是”或“不 是”) (5)图n中，“叠弦角”的度数为 (用含n的式子表示)， 图1(m=4) 图2(m=5) 图3(m=6) 图n