河北张家口市桥西区 部分校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期期中学情诊断测试 九年级 数学试卷 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。 3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。 4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。 6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。 7.保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若抛物线y=ax2的开口向下，a的值可以是 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.下面是嘉嘉课堂笔记的一部分，其中，括号内应填人的是 .BC∥DE, AB AC B ·()=AE D E A.BD B.AD C.BC D.DE 了3.河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图1所示)是汉代颇具代表性 的香薰器物.将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体 (如图2所示)，则这个几何体的主视图中没有出现的图形是 A.三角形 B.矩形 C.半圆 D.菱形 图1 正2 4.如果两个相似三角形面积比为4：9，则这两个相似三角形对应边的比为 A.2:3 B.3÷2 C.4:9 D.9:4 5.二次函数y=x2一9的图象与x轴交于A,B两点，则线段AB的长是 A.3 B.6 C.9 D.18 6.如图，四边形ABCDO四边形EFGH,则∠D的度数为 80 A.100° B.110° C.120° D.130° B0°G G 7.如图，一只猴子从竹竿底端的A点顺着往上爬至B点，眼睛 始终盯着挂在顶端的帽子，在爬行过程中猴子的视线与竹竿平行，则视线与水平方向所 成的夹角 竹竿 11 A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.始终不变 D.无法确定 8.在平面直角坐标系中，将函数y=(x一1)2+3的图象先向右平移2个单位 长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 A.y=(x+1)2+4 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-3)2+4 D.y=(x-3)2+2 9.图1是《墨经》中记载的“小孔成像”实验图，图2 是其示意图，其中物距BF=2m,像距CE=1m,若像 的高度CD是0.9m,则物体的高度AB为 A.1.2m B.1.5m C.1.8m D.2.4m 图1 图2 九年级数学第1页（共4页） 10.二次函数y=x2一2x十1的图象可能是 A. D. 11.如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B,点D在BC边上，且DA=DB. 若AC=6,BC=9,则CD的长为 A.4 B.4.2 C.4.5 D.5 12.已知坐标平面上有二次函数y=一(x十5)2一20的图形，甲、乙两人B 提出以下看法： 【甲】此函数图形上某个点的y坐标为一15； 【乙】此函数图形上某个点的y坐标为25. 对于甲、乙两人的看法，判断正确的是 A.甲、乙皆正确 B.甲、乙皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.二次函数y=2(x一3)2一5的最小值为 14如图，AD与BC相交于点0，∠A=∠B,8器-子，AC=6,则BD的 长为 15.某几何体是由棱长为1cm的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三 视图，则这个几何体的表面积是 cm", 主视图 左视图 俯视图 16.当3≤x≤6时，二次函数y=(x一t)(x一3t)(其中t>0)的最大值为9，则整数t的 值为 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) (b十d≠0). (①)求牛的值： (2)求。+告兰的值 九年级数学第2页（共4页） 18.(本小题满分6分) 已知抛物线y=ax2十c经过点A（1,1),B(一2，-2). (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点M(一1,2)是否在此抛物线上，并说明理由. 19.（本小题满分6分)一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在它外围的木质边框 宽7.5cm边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 20.(本小题满分6分) 图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形边长为1，其顶 点称为格点，△ABC的顶点都在格点上.，请仅用无刻度直尺按下列 要求作图，保留作图痕迹： (1)在图①中画出△ADE,使△ADE与△ABC相似，且相似比为 2； (2)在图②的BC边上找一点F,使S△ABc=3S△ABr· 图① 图② 21.(本小题满分6分) 已知抛物线y=x2一2x+2. (1)将y=x2一2x十2化成y=a(x十)2+h的形式，确定a、、h的值； (2)若不同的两个点A(m,5),B（n,5)均在抛物线上，求m十n的值： 九年级数学第3页（共4页） 2.(本小题满分6分) 在综合实践课上，数学活动小组用所学数学知识来解决实际问题.实践报告如下： 活动主题 测量旗杆的高度 活动工具 标杆、卷尺 测量示图 E D 【步骤一】三次测量标杆BE的长度； 【步骤二】三次测量活动小组成员嘉嘉的身高（地面到眼晴的高度）； 【步骤三】将标杆竖立在嘉嘉和旗杆之间，嘉嘉适当调整自己所处的位置， 使自己、标杆、旗杆在同一条水平直线上，且旗杆的顶端、标杆的顶端与 眼睛在同一条直线上； 【步骤四】小组其他同学三次测出嘉嘉到标杆的距离，旗杆到标杆的距离； 测量过程 【步骤五】将以上测量数据分别记录（单位：c),如下表： 测量数据 第一次第二次第三次 嘉嘉身高AD(地面到眼晴) 162 160 158 标杆高度BE 401 399 400 嘉嘉到标杆距离AB 400 402 398 旗杆到标杆距离BC 1601 1600 1599 解决问题 计算旗杆的高度 结合活动报告，完成下面的问题： (1)根据记录数据，计算旗杆的高度； (2)反思：测量数据时为什么要进行多次操作？（写出一条即可） 23.(本小题满分7分)物体的动能E(单位：J)与它的质量m（单位：kg)、运动速度v (单位：m/9)之间的关系可以用公式E=md表示. (1)一辆小轿车的质量为1500kg,行驶速度为10m/s.设该车行驶速度增加xm/s时， 它的动能增加yJ. ①写出y与x之间的函数关系式； ②当该车行驶速度增加10m/s,它的动能增加多少？ (2)嘉琪说：“车辆速度扩大为原来的2倍，动能也扩大为原来的2倍.”请判断这个说 法是否正确，并说明理由. 24.(本小题满分9分) 如图1，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D为BC边上的动点，点E在AC边上 随D移动，且始终保持∠ADE=∠B, (1)求证：△ABDn△DCE; (2)当DE∥AB时，求AE的长； (3)在点D从点B运动到点C的过程中，请直接写出点E运动的路径长. B 九年级数学第4页（共4页）