4.4幂函数 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教B版必修第二册

高一数学4.4幂函数的同步练习

一、单选题：

1.已知函数为幂函数，则(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知幂函数在上单调递减，则实数的值为(    )

A. 或 B. 或 C.  D.

3.已知为幂函数，则(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知点在幂函数的图象上，则(    )

A.  B.  C.  D.

5.若幂函数的图象经过点，则的定义域为(    )

A.  B.
C.  D.

6.函数的大致图象是(    )

A.  B.
C.  D.

7.设，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满的实数的取值范围为(    )

A.  B.
C.  D.

9.已知幂函数的图象过点，若，则实数的取值范围为(    )

A.  B.
C.  D.

10.幂函数过点，，是其图象上任意两点则下列结论错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题：

11.幂函数在上是减函数，则的值为          ．

12.若幂函数的图象经过点，则函数的定义域为          ．

13.若幂函数为偶函数，则不等式的解集为          ．

14.已知幂函数是增函数，若，则实数的范围是          ．

15.已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是           ．

三、解答题：

16.幂函数为偶函数，．

求的解析式；

若对于恒成立，求的取值范围．

 

 

 

 

 

17.已知幂函数，的图象关于轴对称．

求的值及函数的解析式；

设函数在区间上的最小值为，求实数的值．

高一数学4.4幂函数的同步练习答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查幂函数的概念，属于基础题．
根据幂函数定义即可得．

【解答】
解：已知函数为幂函数，
则，，．
故选：．

2.【答案】 

【解析】【分析】

本题主要考查幂函数的定义和性质，属于基础题．
由题意利用幂函数的定义和性质，求得的值．

【解答】
解：由于为幂函数，所以，
解得：或，
又函数在上单调递减，故当时符合条件．
故选C．

3.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查了幂函数的概念，属于基础题．
先求出，则解析式可得，可得．

【解答】
解：因为是幂函数，所以，得，则，．
故选C．

4.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查幂函数的定义，属于基础题．
由幂函数定义求得，再代入点的坐标求得即可得结论．